第一章 机械弹性动力学概论 1
1.1 机械弹性动力学的产生和发展 1
1.1.1 四种不同水平的机械动力学分析方法 1
1.1.2 机械动力学发展的背景 2
1.1.3 机械弹性动力学发展历史简介 2
1.2 连杆机构弹性动力学简介 4
1.2.1 连杆机构弹性动力学的产生和发展 4
1.2.2 弹性动力分析方法概述 5
第二章 机械振动学基础 9
2.1 单自由度系统的振动 9
2.1.1 自由振动 9
2.1.2 受迫振动 11
2.2 有限多自由度系统振动方程的建立 15
2.2.1 计算模型的简化 15
2.2.2 用拉格朗日方程建立多自由度系统的微振动方程 16
2.3 多自由度系统的自由振动 20
2.3.1 固有频率和主振型 20
2.3.2 多自由度系统振动的通解 20
2.3.3 主振型的正交性与正则化 21
2.3.4 正则坐标与方程组的解耦 23
2.3.5 振型截断法 23
2.4 用振型叠加法求系统对激励的响应 24
2.5 弹性体的振动 26
2.5.1 等直杆的纵向振动 26
2.5.2 等直杆(梁)的横向振动 28
2.5.3 等直杆的扭转振动 30
2.5.4 弹性体振动的主振型正交性 31
第三章 弹性力学中的有限单元法 35
3.1 弹性力学的基本方程 35
3.1.1 一般空间问题的基本方程 35
3.1.2 平面应力状态 40
3.2 弹性力学中的变分原理 41
3.2.1 虚功原理和最小位能原理 41
3.2.2 哈密尔顿原理和拉格朗日方程 43
3.3 有限单元法概述 45
3.4 平面应力问题的有限单元法 45
3.4.1 基本方程的建立 45
3.4 位移模式的选择和解的收敛性 50
3.5 平面杆件系统的有限单元法 51
3.5.1 基本方程的建立 51
3.5.2 计算格式的形成 55
3.5.3 杆件内力的计算 57
第四章 简单平面连杆机构的弹性动力分析——简化方法 59
4.1 梁单元运动微分方程的推导 59
4.1.1 型函数和广义坐标 59
4.1.2 运动学关系 61
4.1.3 运动微分方程式 64
4.2 系统模型与系统运动微分方程的建立 69
4.2.1 仅包含回转副机构的系统模型 69
4.2.2 系统的无阻尼运动方程式 70
4.2.3 计入阻尼影响的系统运动微分方程式 72
4.2.4 包含移动副的平面连杆机构的系统模型 73
4.3 系统的弹性动力分析 75
4.3.1 各种运动学参数的计算 75
4.3.2 动应力计算 76
4.3.3 准静态分析 77
4.3.4 计算机程序框图 78
4.3.5 关于简化方法的总结 79
4.4 变截面直线梁单元 81
4.4.1 Ⅰ类变截面直线梁单元 81
4.4.2 Ⅱ类变截面直线梁单元 83
4.5 弹性连杆机构的低阶谐振现象 84
4.5.1 现象表述 84
4.5.2 机理浅析 86
4.5.3 频域特性计算的简化 87
第五章 简单平面连杆机构的弹性动力分析——精确方法 89
5.1 梁单元运动微分方程的推导 89
5.1.1 梁单元的动能表达式 89
5.1.2 梁单元的应变能表达式 93
5.1.3 梁单元的运动微分方程 100
5.2 系统运动方程的建立 101
5.3 补充说明的几个问题 103
第六章 一般连杆机构的弹性动力分析 105
6.1 有限位移条件下的应变 105
6.1.1 任意方向的线应变 105
6.1.2 有限应变表达式 106
6.2 计人几何非线性时弹性连杆机构通用动力学方程 109
6.2.1 参考坐标系及运动学关系 109
6.2.2 构件动力学方程 110
6.2.3 机构通用动力学方程及讨论 112
6.3 采用集中质量模型建立弹性动力学方程 114
6.3.1 构件局部坐标系及运动学关系 114
6.3.2 构件的动力学方程 117
6.3.3 用模态综合法缩减构件坐标 118
6.3.4 系统运动方程 121
第七章 连杆机构弹性动力分析的传递矩阵法 125
7.1 基本问题和求解思路 125
7.2 平面连杆机构的传递矩阵 126
7.2.1 状态矢量与等直杆的场传递矩阵 126
7.2.2 不同边界条件下等直杆的简化传递方程式 128
7.2.3 具有集中质量铰链的点传递矩阵 130
7.3 平面连杆机构振动特性分析 131
7.3.1 单环闭链平面连杆机构振动特性分析 132
7.3.2 带有分支的平面连杆机构的自振特性分析 135
7.3.3 带有环路的平面连杆机构的自振特性分析 136
7.4 平面连杆机构弹性动力学方程 138
7.4.1 机构的动能势能表达式 138
7.4.2 平面连杆机构弹性动力学方程 139
7.5 空间连杆机构的传递矩阵 140
7.5.1 杆扭转振动传递矩阵 140
7.5.2 空间等直杆的状态矢量和传递矩阵 141
7.5.3 空间机构球铰及固结铰链的点传递矩阵 142
7.6 空间连杆机构振动特性分析 144
7.6.1 空间闭链机构振动特性分析 144
7.6.2 空间开链机构振动特性分析 147
第八章 电动机-连杆机构系统弹性动力分析 148
8.1 概述 148
8.2 电动机-弹性连杆机构系统动力学方程的建立 148
8.2.1 电动机-弹性连杆机构系统动力学方程的建立 148
8.2.2 悬臂梁假设的力学含义 150
8.2.3 驱动力矩的广义力的求法 151
8.3 电动机-弹性连杆机构系统动力学方程的求解 153
8.3.1 电动机-弹性连杆机构系统动力学方程的求解方法 153
8.3.2 计算实例 154
8.4 曲柄摇杆机构基频特性的揭示 154
8.5 电动机-弹性连杆机构系统的运行特性 156
8.5.1 固有频率和电动机轴速度波动之间的对应关系 156
8.5.2 电动机-连杆机构系统的弹性动力分析结果与弹性连杆机构系统的KED分析结果的对比 157
第九章 机构运动微分方程组的求解 160
9.1 概述 160
9.2 实振型叠加法 160
9.2.1 常系数二阶微分方程组的解法 160
9.2.2 变系数二阶微分方程组的解法 162
9.2.3 响应计算中的一些算法 165
9.3 复振型叠加法 167
9.3.1 阻尼系统特征值问题 168
9.3.2 阻尼系统振型的正交性 170
9.3.3 响应的求解 170
9.3.4 机构运动微分方程的稳态解 172
9.4 特征值问题 173
9.4.1 概述 173
9.4.2 豪斯霍尔德法 176
9.4.3 特征值与特征向量的变化率 182
9.5 逐步积分法 184
9.5.1 线性加速度法 184
9.5.2 威尔逊-θ法 185
9.5.3 纽马克法 186
9.6 线性多步法 187
9.7 刚性微分方程的求解 189
9.7.1 刚性的概念 189
9.7.2 向后差分方法 190
9.8 求解时变非线性振动方程的迭代法 192
第十章 简单弹性连杆机构的设计 195
10.1 概述 195
10.2 弹性连杆机构的构件截面形状 196
10.3 截面参数的优化——非线性规划法 198
10.4 截面参数的优化——最佳性准则法 200
10.4.1 应力约束下的最小重量设计 200
10.4.2 位移约束下的最小重量设计 203
10.4.3 应力约束和位移约束下的最小重量设计 206
10.5 运动改善法 206
10.6 最佳性准则法与运动改善法的联合使用 212
10.7 摄动法在重新分析中的应用 214
10.8 弹性连杆机构的平衡 217
10.8.1 概述 217
10.8.2 弹性连杆机构摆动力的求解 217
10.8.3 摆动力和摆动力矩的幅频响应 218
10.8.4 摆动力最小化的构件截面参数优化 219
第十一章 连杆机构弹性动力学的最新发展 223
11.1 考虑运动副间隙影响的机构动力学研究 223
11.1.1 含间隙刚体机构的动力学分析方法 223
11.1.2 运动副元素分离的判断准则 226
11.1.3 含间隙弹性机构的动力学分析方法 228
11.2 用渐近解析方法研究弹性连杆机构的谐振响应 229
11.2.1 动力学方程 230
11.2.2 摄动分析 233
11.2.3 数值结果 236
11.2.4 其他谐振响应 237
11.3 弹性连杆机构动态响应的主动控制 239
11.3.1 压电驱动原理 240
11.3.2 建立受控系统运动方程 241
11.3.3 传感原理 242
11.3.4 控制系统设计 244
11.3.5 弹性动力响应主动控制的实验 247
11.4 机器人弹性动力分析 249
11.4.1 子结构的动力学方程 250
11.4.2 系统弹性动力学方程 254
11.4.3 实例分析 255
附录 第四章和第五章中用到的矩阵 257
参考文献 268