第1章 数学基础 1
1.1 集和线性空间 1
1.2 基和基底变换 5
1.3 向量范数、内积和格兰姆矩阵 7
1.4 线性变换及其矩阵表达式和范数 11
1.5 线性变换结构和线性代数方程组 15
1.6 特征值、特征向量和约当标准形 17
1.7 矩阵多项式和矩阵函数 21
习题1 28
第2章 系统的状态空间模型 32
2.1 连续系统的输入-输出描述法 33
2.2 连续系统的状态空间描述法 38
2.3 连续系统的数学模型举例 44
2.4 线性离散系统 53
习题2 68
第3章 系统的状态响应和输出响应 72
3.1 状态方程唯一解的存在条件 72
3.2 线性时变连续系统的状态转移矩阵和响应 75
3.3 线性非时变连续系统的状态转移矩阵和响应 86
状态转移矩阵eAt和响应 86
几种典型约当形矩阵A的eAt 89
3.4 模态、模态分解和状态转移轨迹 92
3.5 预解矩阵和系统响应的频域求解 102
3.6 线性离散系统的状态响应和输出响应 108
习题3 118
第4章 系统的能控性和能观性 122
4.1 能达性和能控性 122
4.2 时间函数的线性无关 123
4.3 线性连续系统的能控性 125
线性时变连续系统的能控性 125
线性非时变连续系统的能控性 128
4.4 能观性和能构性 133
4.5 线性连续系统的能观性 134
线性时变连续系统的能观性 134
线性非时变连续系统的能观性 136
4.6 线性系统状态空间结构 138
4.7 线性非时变连续系统动态方程分解 144
4.8 线性非时变连续系统的能控性指数和能观性指数 150
4.9 线性离散系统的能达性、能控性和能观性、能构性 153
线性离散系统的能达性和能控性 154
线性离散系统的能观性和能构性 157
习题4 159
第5章 传递函数矩阵的状态空间实现 163
5.1 实现和最小实现 163
5.2 传递函数的实现和最小实现 169
四种基本传递函数的实现 169
串联实现、并联实现和约当标准形实现 173
四种规范型实现 178
列（行）向量形式传递矩阵的规范型实现 183
5.3 传递函数矩阵的约当形最小实现 186
5.4 传递函数矩阵的能近实现、能观实现和最小实现 193
5.5 传递函数矩阵的汉克尔矩阵最小实现法 199
习题5 205
第6章 系统的稳定性 208
6.1 有界输入-有界输出稳定性 208
6.2 系统的平衡状态及其特征 212
6.3 线性系统平衡状态稳定性判据 218
6.4 李雅普诺夫直接法 223
6.5 李雅普诺夫函数的构造 227
6.6 李雅普诺夫直接法在线性系统中的应用 234
6.7 线性非时变离散系统的稳定性 239
习题6 243
第7章 状态反馈和状态观测器 246
7.1 状态反馈配置反馈系统特征频率 246
状态反馈用于单变量系统 246
状态反馈用于多变量系统 251
7.2 状态反馈对系统性能的影响 258
7.3 状态反馈配置反馈系统特征向量 265
7.4 状态反馈用于解耦控制 270
全维开环观测器和（闭环）渐近观测器 277
7.5 状态估值和状态观测器 277
卡尔曼（Kalman）分离原理 279
降维观测器 281
习题7 284
第8章 多项式矩阵和矩阵分式 288
8.1 多项式及其互质性 289
8.2 行搜索法 293
8.3 多项式矩阵及其互质性 298
8.4 列（行）化简多项式矩阵和真有理函数矩阵互质分式 307
8.5 Smith型、矩阵束和Kronecker型 320
习题8 328
第9章 系统的多项式矩阵描述（PMD）和传递函数矩阵性质 331
9.1 线性多变量系统的PMD 331
9.2 基于矩阵分式的状态空间实现 336
9.3 PMD的状态空间实现和严格系统等价 344
9.4 传递函数矩阵性质 353
传递矩阵的极点、零点及其物理意义 353
传递矩阵的赋值及结构特征 364
习题9 369
第10章 多变量反馈系统的设计 373
10.1 组合系统的描述 374
10.2 组合系统的能控性和能观性 382
10.3 多变量反馈系统的稳定性 391
10.4 单位反馈系统串联补偿器设计 400
单变量系统 400
单输入系统或单输出系统 403
多变量系统的任意极点配置 406
多变量系统的任意分母矩阵配置 411
多变量系统的解耦 416
10.5 渐近跟踪和干扰抑制 418
单变量系统 419
多变量系统 421
静态解耦的鲁棒设计与非鲁棒设计 423
鲁棒控制系统的状态空间设计法 425
10.6 输入-输出反馈补偿器设计 427
单变量系统 427
多变量系统 429
开环传递矩阵的输入-输出反馈实现及其应用 432
习题10 445
参考文献 449
进一步参考文献 451