第一章 经典命题逻辑 1
1.1 预备知识：集合的基本理论 1
1.2 形式语言及其解释 7
1.3 经典命题逻辑的自然推理系统PN 14
1.4 命题演算系统P 22
1.5 模型和有效性 33
1.6 系统P(PN)的完全性 39
第二章 直觉主义命题逻辑 47
2.1 数学哲学中的直觉主义思想 47
2.2 直觉主义命题逻辑的自然推理系统IPN 51
2.3 直觉主义命题演算系统IP 60
2.4 IP(IPN)的语义模型 68
2.5 IP(IPN)的可靠性和完全性 74
2.6 语义图方法 84
2.7 直觉主义命题逻辑和模态命题逻辑系统S4 93
第三章 经典谓词逻辑 102
3.1 形式语言？及其解释 102
3.2 经典谓词逻辑的自然推理系统QN 108
3.3 谓词演算系统Q 115
3.4 基本置换定理 121
3.5 系统Q(QN)的语义模型 131
3.6 系统Q(QN)的可靠性和一致性 136
3.7 系统Q(QN)的扩充 145
3.8 系统Q(QN)的完全性 152
第四章 直觉主义谓词逻辑 160
4.1 直觉主义谓词逻辑的自然推理系统IQN 160
4.2 直觉主义谓词演算系统IQ 169
4.3 克里普克语义 177
4.4 系统IQ(IQN)的可靠性 185
4.5 系统IQ(IQN)的扩充和强相容集 195
4.6 系统IQ(IQN)的完全性 203
4.7 直觉主义逻辑与经典逻辑 209