目录 1
第一章 导论 1
1-1主要目的 1
1-2振动系统的元件 1
1-3振动运动举例 3
1-4简谐运动 5
1-5谐和运动的向量表示法 7
1-6单位 10
1-7总结 12
习题 13
第二章 单自由度系统——理论 15
2-1引言 15
2-2自由度 16
2-3运动方程——能量法 17
2-4运动方程——牛顿第二定律 21
2-5通解 22
补函数 22
特积分 24
通解 28
2-6频率响应法 29
机械阻抗法 30
传递函数 32
共振、阻尼、带宽 33
2-7瞬态振动 34
脉冲响应 34
褶积分 36
2-8直线运动系统与旋转运动系统的比较 38
指数响应 38
2-9总结 40
习题 41
第三章 单自由度系统——应用 46
3-1引言 46
3-2无阻尼自由振动 46
3-3有阻尼自由振动 52
3-4无阻尼强迫振动——谐和激振 54
3-5有阻尼强迫振动——谐和激振 58
情况1旋转和往复不平衡 59
情况2旋转轴的临界转速 61
情况3振动的隔离与传递 64
情况4在运动支承上的系统 66
情况5地震仪 68
情况6弹性支承的阻尼系统 72
3-6有阻尼强迫振动——周期激振 74
3-7瞬态振动——冲击谱 79
3-8等效粘性阻尼 83
3-9总结 88
习题 89
第四章 多自由度系统 97
4-1引言 97
4-2运动方程式：牛顿第二定律 97
4-3无阻尼自由振动：主模态 98
4-4广义坐标与坐标耦合 107
4-5主坐标 109
4-6模态分析：无阻尼瞬态振动 111
4-7半正定系统 115
4-8强迫振动——谐和激振 118
4-9影响系数 123
4-10总结 127
习题 127
第五章 求固有频率的方法 134
5-1引言 134
5-2邓克莱法 134
5-3瑞利法 136
5-4霍尔茨法 139
5-5传递矩阵法 143
5-6米克莱斯达-普劳尔法 147
5-7总结 152
习题 152
第六章 离散系统 155
6-1引言 155
6-2无阻尼系统的运动方程式 155
6-3无阻尼自由振动——主模态 159
6-4正交性与主坐标 161
6-5正则坐标 163
6-6展开定理 165
6-7瑞利商 165
6-8半正定系统 166
6-9矩阵迭代法 168
6-10无阻尼强迫振动——模态分析 171
6-12有阻尼系统的模态的正交性 173
6-11具有比例阻尼的系统 173
6-13有阻尼强迫振动——模态分析 175
6-14总结 176
习题 177
第七章 连续系统 181
7-1引言 181
7-2连续系统——简单的说明 181
7-3时间与空间变量的分离 183
杆的纵向振动 185
7-4用波动方程描述的问题 185
轴的扭转振动 187
7-5梁的横向振动 188
7-6转动惯量及其它影响 191
剪切变形与转动惯量的影响 191
轴向载荷的影响 193
7-7特征值问题 194
7-8正交性 195
边界条件与λ无关 196
边界条件与λ相关 200
7-9拉格朗日方程式 202
7-10无阻尼强迫振动——模态分析 206
7-11瑞利商 208
7-12瑞利-里茨法 209
7-13总结 213
习题 214
8-1引言 218
8-2非线性系统的稳定性及举例 218
第八章 非线性系统 218
8-3相平面 220
8-4平衡的稳定性 222
8-5图解法 230
等倾线法 230
佩尔法 232
8-6自激振动 233
摄动法 235
8-8自由振动 235
8-7解析法 235
变参数法 237
谐波平衡法 239
8-9强迫振动 239
跳跃现象 239
次谐波振动 242
8-10总结 244
习题 245
9-1引言 248
第九章 用数字计算机求解 248
9-2单自由度系统——瞬态响应 249
9-3程序TRESPL 250
9-4程序TRESPSUB 254
9-5程序TRESPF1 257
9-6单自由度系统——谐和响应 261
9-7n自由度系统——谐和响应 264
9-8无阻尼离散系统的瞬态响应 268
9-9瑞利法——无阻尼多转子系统 273
9-10米克莱斯达-普劳尔法——传递矩阵法 278
9-11矩阵迭代——无阻尼离散系统 285
9-12有阻尼系统的瞬态响应 289
9-13总结 295
习题 296
主要参考文献 298
附录A矩阵代数基础 300
附录B拉格朗日方程 309
附录C子程序 314
附录D常系数线性常微分方程 335