目录 1
前言 1
第一章 数学准备 1
1—1 矩阵论 1
1—2 状态空间方程 14
1—3 概率 21
第二章 最佳控制概述 30
2—1 二次型性能指标的初步概念 30
2—2 最佳控制的初步概念（简单例题） 33
2—3 电力系统最佳控制的初步概念（应用实例） 37
2—4 最佳控制理论及其在电力系统中的应用概况 44
2—5 各章内容简介 48
第三章 能控性与能观性，Pontryagin极大值原理，Hamilton—facobi方程 51
3—1 能控性 52
3—2 能观性 54
3—3 对偶原理 56
3—4 单变量普通极值问题 58
3—5 多变量普通极值问题 59
3—6 双变量条件极值问题 61
3—7 多变量条件极值问题 67
3—8 最佳（极值）控制问题 68
3—9 Pontryagin极大值原理 83
3—10 Hamilton—Jacobi方程 88
3—11 局部充分条件 89
第四章 具有状态反馈的线性最佳控制（标准最佳控制） 91
4—1 提法 91
4—2 状态最佳控制，Riccati方程 94
4—3 状态最佳控制讨论 104
4—4 非时变系统状态最佳控制（T＝∞） 105
4—5 例题 108
4—6 输出最佳控制 113
4—7 一点说明 117
5—1 输出反馈的线性准最佳控制，Lyapunov矩阵方程 119
第五章 具有输出反馈的线性准最佳控制（非标准最佳控制） 119
5—2 Rosenbrock登山术和Lyapunov矩阵方程的 126
解法 126
5—3 随机型性能指标J＝tr［V］ 128
5—4 Levine—Athans方程组，准最佳控制解 132
5—5 最小误差激励，准最佳控制解 136
5—6 具有低维动态补偿器的准最佳控制 142
5—7 Johnson—Athns方程组，具有动态补偿器的准最佳控制解 146
5—8 比例—积分—微分（PID）准最佳控制解 149
第六章 电力系统状态空间方程 155
6—1 电力系统基本方程 155
6—2 电力系统状态方程的若干问题 160
6—3 电力系统状态方程列写方法 162
第七章 最佳控制工程应用专题 172
7—1 按规定稳定度设计的最佳控制 172
7—2 最佳稳定权矩阵Q的确定 175
7—3 返回水平线技术的应用 176
7—4 具有干扰适应能力的电力系统最佳控制 183
7—5 最佳跟踪控制 186
7—6 不完全状态反馈的非标准最佳控制 192
7—7 具有动态补偿器的非标准最佳控制 198
7—8 大干扰分段线性化的准最佳控制 201
第八章 状态观测及Kalman滤波技术在最佳控制中 210
的运用（随机最佳控制） 210
8—1 状态观测（估计）问题 210
8—2 非统计学同维观测器 213
8—3 非统计学降维观测器 221
8—4 统计学最佳观测器，Kalman—Bucy滤波技术 228
8—5 Kalman—Bucy滤波技术的讨论 247
8—6 非时变统计学最佳观测器 251
8—7 分离定理 256
8—8 线性—二次—高斯（LQG）问题的随机最佳 260
控制 260
8—9 LQG随机最佳控制的讨论 265
参考文献 275