第1章 信号的时间和频率描述 1
1.1 引言 1
1.2 信号的时间描述 2
1.3 信号的频率描述 5
1.4 简单的计算诀窍 7
1.5 带宽方程 12
1.6 AM和FM对带宽的影响 14
1.7 用频谱表示的持续时间和平均时间 16
1.8 信号的协方差 17
1.9 时间和频率密度的傅里叶变换 19
1.10 频谱特性的非相加性 19
1.11 信号的分类 21
第2章 瞬时频率和复信号 22
2.1 引言 22
2.2 使用复信号的理由 23
2.3 解析信号 24
2.4 计算解析信号 25
2.5 解析信号的物理解释 28
2.6 正交近似 29
2.7 瞬时频率 32
2.8 瞬时频率密度 33
第3章 不确定原理 35
3.1 引言 35
3.2 不确定原理 36
3.3 不确定原理的证明 37
3.4 短－时傅里叶变换的不确定原理 40
第4章 密度和特征函数 43
4.1 引言 43
4.2 一维密度 43
4.3 一维特征函数 45
4.4 二维密度 48
4.5 局部量 51
4.6 局部平均值和整体平均值之间的关系 52
4.7 一个新变量的分布 53
4.8 负密度 56
第5章 时－频分析的必要性 57
5.1 引言 57
5.2 简单的解析例子 59
5.3 实际信号 61
5.4 频谱为什么变化 66
第6章 时－频分布：基本思想 68
6.1 引言 68
6.2 整体平均值 69
6.3 局部平均值 70
6.4 时间和频率位移不变性 71
6.5 线性尺度变换 71
6.6 弱和强有限支持 72
6.7 不确定原理 72
6.8 不确定原理和联合分布 73
6.9 不确定原理和条件标准偏差 75
6.10 基本问题和简要的历史观点 75
第7章 短－时傅里叶变换 77
7.1 引言 77
7.2 短－时傅里叶变换和频谱图 78
7.3 一般特性 80
7.4 整体量 82
7.5 局部平均值 83
7.6 变窄和加宽窗 84
7.7 群延迟 85
7.8 几个例子 85
7.9 反变换 89
7.10 瞬时频率的展开 90
7.11 最佳窗 91
第8章 魏格纳分布 94
8.1 引言 94
8.2 魏格纳分布 95
8.3 一般特性 97
8.4 整体平均值 98
8.5 局部平均值 99
8.6 几个例子 100
8.7 两个信号和的魏格纳分布 103
8.8 补充特性 106
8.9 准魏格纳分布 109
8.10 修正的魏格纳分布和正值性 110
8.11 魏格纳分布与频谱图的比较 111
第9章 一般方法和核方法 114
9.1 引言 114
9.2 一般类 114
9.3 核方法 117
9.4 与核有关的基本特性 118
9.5 整体平均值 122
9.6 局部平均值 123
9.7 分布之间的变换 125
第10章 特征函数算子方法 128
10.1 引言 128
10.2 特征函数方法 128
10.3 特征函数值的计算 130
10.4 一般类 131
10.5 平均值 132
10.6 矩方法 133
第11章 降低干扰的核设计 136
11.1 引言 136
11.2 降低干扰的分布 136
11.3 乘积核的设计 138
11.4 射影到凸集上 139
11.5 巴拉纽克-琼斯最佳核设计 140
第12章 几种分布 141
12.1 引言 141
12.2 乔伊－威廉斯方法 141
12.3 赵－阿特拉斯－马克斯分布 145
12.4 玻恩－约尔丹分布 146
12.5 复能量频谱 147
12.6 执行频谱 148
第13章 进一步的研究 150
13.1 引言 150
13.2 瞬时带宽 150
13.3 多分量信号 153
13.4 空间／空间－频率分布 155
13.5 FM信号的δ函数分布 155
13.6 伽波尔表示和时－频分布 157
13.7 频谱图的展开 158
13.8 用其它分布表示的频谱图 160
13.9 分布的奇异值分解 160
13.10 综合 161
13.11 随机信号 162
13.12 数值计算 163
13.13 信号分析和量子力学 164
第14章 满足边缘的正分布 167
14.1 引言 167
14.2 正分布 167
14.3 路林、皮顿和阿特拉斯的方法 170
第15章 信号的表示 173
15.1 引言 173
15.2 信号的正交展开 173
15.3 算子代数 177
15.4 平均值 181
15.5 任意变量的不确定原理 183
第16章 单变量的密度 186
16.1 引言 186
16.2 单变量的密度 186
16.3 平均值 189
16.4 带宽 189
16.5 任意开始量的表示 190
第17章 任意变量的联合表示 192
17.1 引言 192
17.2 边缘 192
17.3 特征函数算子方法 192
17.4 值的计算方法 193
17.5 任意变量的一般类 195
17.6 分布之间的变换 195
17.7 局部自相关 196
17.8 瞬时值 197
17.9 任意变量对的局部值 198
17.10 协方差 198
17.11 短－时傅里叶变换的推广 199
17.12 幺正变换 200
17.13 反比频率 203
17.14 附录 205
第18章 尺度 207
18.1 引言 207
18.2 尺度算子和压缩算子 207
18.3 尺度特征函数 209
18.4 尺度变换 210
18.5 具有高尺度含量的信号 212
18.6 尺度特征函数 213
18.7 平均尺度和带宽 214
18.8 瞬时尺度 214
18.9 尺度的不确定原理 215
18.10 频率和其它尺度变换 215
18.11 附录 216
第19章 联合尺度表示 218
19.1 引言 218
19.2 联合时间－尺度表示 218
19.3 时间－尺度分布的一般类 219
19.4 联合频率－尺度表示 221
19.5 时间、频率和尺度的联合表示 221
19.6 附录 222
参考文献目录 224
索引 251