第1章 概述 1
1.1 计算机辅助公差设计的意义 1
1.2 计算机辅助公差设计的研究进展 1
1.3 计算机辅助公差优化设计的基本术语 3
1.3.1 公差设计 3
1.3.2 设计函数 5
1.3.3 公差域 5
1.3.4 安全域 5
1.3.5 可靠域、装配成功率 5
1.3.6 加工成本—公差模型 6
1.3.7 公差优化设计 6
1.4 CAT的体系结构 7
第2章 计算机公差建模理论与公差一致性验证 10
2.1 基于几何造型的公差建模理论 10
2.1.1 实体的点集模型 10
2.1.2 漂移公差带理论(offset zone) 12
2.1.3 公差的数学模型 14
2.2 虚拟边界要求与条件公差 18
2.2.1 装配要求和材料体积要求 18
2.2.2 虚拟边界要求的数学定义 20
2.2.3 虚拟边界要求向条件公差转换的充要条件 21
2.3 公差一致性验证 22
2.3.1 公差原则 22
2.3.2 公差一致性验证工具—软件量规 22
2.3.3 应用 26
第3章 计算机辅助公差信息的表示 28
3.1 造型系统 28
3.1.1 实体造型系统 28
3.1.2 特征造型系统 29
3.2 基于CSG的公差的表示 31
3.3 基于B_rep的公差表示 33
3.4 基于CSG/B_rep的公差表示 33
3.5 基于公差元的公差表示 35
3.5.1 概述 35
3.5.2 基准参照框架(DRF) 36
3.5.3 公差域形状和方向属性 37
3.5.4 替代要素 37
3.5.5 子特征 37
3.5.6 延伸公差带 38
3.5.7 复合属性 39
3.5.8 例子 39
3.6 基于特征自由度的公差表示 41
3.6.1 基本概念 41
3.6.2 公差类的构造 42
3.6.3 参考基准及参考基准坐标(DRC)的建立 44
3.7 基于分形小波的公差表示 45
3.7.1 分形 45
3.7.2 小波 46
3.7.3 分形、小波之间的联系 47
3.7.4 形状公差的分形小波表示 47
第4章 计算机辅助公差设计函数生成的原理与方法 51
4.1 概述 51
4.2 基于特征结构数据库的公差设计函数自动生成 51
4.2.1 装配数据库 51
4.2.2 搜索原理 53
4.3 基于变动几何的公差设计函数自动生成 55
4.3.1 二维公差带的数学定义 55
4.3.2 变动几何的原理 56
4.3.3 自动生成公差设计函数的原理 57
4.3.4 产生装配尺寸链的公差设计函数 61
第5章 加工成本—公差模型 64
5.1 概述 64
5.2 加工成本—公差关系曲线 64
5.3 基于初等函数的加工成本—公差模型 66
5.3.1 原有的数学模型 66
5.3.2 新的初等函数模型 67
5.3.3 模型参数的估计 67
5.3.4 实验数据分析 68
5.4 基于神经网络的加工成本—公差模型 69
5.4.1 一般神经网络模型 69
5.4.2 BP神经网络模型 71
5.4.3 加工成本—公差的BP模型及算法 71
5.4.4 训练结果 72
5.5 质量损失成本公差模型 73
5.5.1 概述 73
5.5.2 质量损失成本 74
5.5.3 基于质量损失成本的尺寸链公差分配模型 77
第6章 基于极值法和统计法的计算机辅助公差设计模型 79
6.1 设计函数 79
6.2 组成环尺寸模型 79
6.3 基于统计法的公差尺寸链模型 79
6.4 基于极值法的尺寸链模型 81
6.5 简化统计法的尺寸链模型 82
6.5.1 正态分布模型 82
6.5.2 修正的统计法模型 82
6.6 小结 83
第7章 基于二阶矩可靠性指标的公差优化设计模型及其引理 84
7.1 二阶矩可靠性指标 84
7.2 单个设计函数的装配成功率 84
7.3 多个设计函数的装配成功率及优化设计模型 86
7.4 公差优化设计的性质 88
7.4.1 公差优化设计的凸规划性 88
7.4.2 连续公差优化设计的收敛性 89
7.4.3 优化解的检验条件 89
7.5 小结 90
第8章 基于四阶矩可靠性指标的公差优化设计模型 92
8.1 四阶矩可靠性指标 92
8.2 基于四阶矩的单个设计函数装配成功率 93
8.3 基于四阶矩可靠性指标的多个设计函数公差优化设计模型 93
第9章 基于蒙特卡罗法的公差优化设计模型 97
9.1 装配成功率的数学描述 97
9.2 数学期望的计算 98
9.3 广义体积的计算 98
9.4 三种装配成功率估算方法的比较 98
第10章 公差优化设计算法和标准化公差设计 102
10.1 连续公差优化设计的算法 102
10.2 标准化公差优化设计 103
10.3 分枝估界法 104
10.4 实例分析 105
第11章 计算机辅助工序公差设计 107
11.1 概述 107
11.2 计算机辅助工艺尺寸链技术 107
11.2.1 工艺尺寸链系统 108
11.2.2 计算机辅助工序尺寸设计 109
11.3 计算机辅助工序公差设计的数学模型 112
11.3.1 工序公差设计的约束条件 113
11.3.2 工序公差设计的目标函数 114
第12章 设计公差和工序公差并行优化设计 116
12.1 概述 116
12.2 公差并行设计的优化数学模型 116
12.2.1 目标函数—总成本模型 116
12.2.2 约束条件 117
12.3 公差并行设计的优化数学模型的特点 118
12.4 模拟退火方法 119
12.4.1 用于组合优化中的模拟退火算法 119
12.4.2 用于连续变量的函数优化的模拟退火算法 120
12.4.3 模拟退火算法的优缺点 121
12.5 公差并行设计优化算法 122
12.6 实例分析 123
12.7 并行公差设计在CAD/CAPP集成中的应用 125
12.7.1 CAD/CAPP集成中公差设计的数学模型 125
12.7.2 CAPP系统的技术经济评价方法 126
12.7.3 实例分析 126
12.7.4 小结 128
第13章 形位公差的计算机辅助设计 130
13.1 形位公差设计的现状、意义和基本方法 130
13.2 基于遗传算法及成本函数的计算机辅助形位公差设计 131
13.2.1 遗传算法的基本原理 131
13.2.2 GA的三个基本操作 131
13.2.3 形位公差的设计 133
13.2.4 实例分析 135
13.3 基于不匹配率的形位公差优化设计 136
13.3.1 基于遗传算法和成本函数的形位公差优化设计的缺点 137
13.3.2 不匹配率 137
13.3.3 不匹配率的计算 138
13.3.4 公差分配的总体过程 139
13.3.5 示例分析 140
第14章 零件配合的模糊设计系统 143
14.1 概述 143
14.2 隶属度函数 143
14.3 配合设计的模糊描述 144
14.3.1 定性分析因素的模糊描述 145
14.3.2 定量分析因素的模糊描述 146
14.4 配合设计的模糊推理策略 151
14.4.1 模糊识别 151
14.4.2 模糊推理 152
14.5 示例分析 153
14.6 小结 155
第15章 计算机辅助传动链公差设计 156
15.1 传动链公差设计的基本概念 156
15.2 传动链精度分析 156
15.2.1 传动链的误差 156
15.2.2 传动件的误差 157
15.2.3 传动件误差的合成 157
15.3 传动链公差计算方法 158
15.3.1 ΓOCT21098传动链精度计算方法 158
15.3.2 误差频率分组计算法 159
15.3.3 小模数齿轮传动链计算方法 160
15.4 传动件的成本—公差模型 160