第一章 绪论 1
1.1 引言 1
1.2 工程设计信息的不确定性 2
1.2.1 与随机性有关的不确定性 2
1.2.2 不能精确模拟和估计产生的不确定性 4
1.2.3 随机不确定性的量度——概率 5
1.3 含有随机因素的某些实际问题 8
1.3.1 结构强度安全概率、可靠性和寿命设计问题 9
1.3.2 产品质量、参数容差和尺寸公差的最优设计问题 10
1.3.3 风险设计问题 11
1.3.4 施工规划问题 12
1.3.5 其它问题 12
1.4 工程随机优化设计的意义 13
1.5 工程随机优化设计的发展概况 17
第二章 工程设计随机信息的采集与处理 22
2.1 引言 22
2.2 随机变量及其概率分布 22
2.2.1 随机变量的特点 22
2.2.2 随机变量的分类 25
2.2.3 随机变量概率分布特征的量度 26
2.2.4 随机变量概率分布的矩 28
2.2.5 工程设计中几种常用的理论分布 29
2.3 随机信息的采集 43
2.3.1 试验与观测方法 43
2.3.2 工程估计方法 44
2.4 随机信息的处理方法 46
2.4.1 基本问题 46
2.4.2 用数值形式定义概率分布的方法 46
2.4.3 用理论解析模型拟合概率分布的方法 48
2.4.4 工程近似法 56
2.4.5 方法的选用 58
2.5 随机变量的模拟 59
2.5.1 模拟的基本问题 59
2.5.2 随机变量理论样本的产生原理 60
2.5.3 均匀分布随机数的产生方法 61
2.5.4 任意分布随机变量的抽样方法 63
2.5.5 模拟程序设计与应用示例 67
2.6 多维随机向量及其性质 68
2.6.1 n维随机向量 68
2.6.2 n维随机向量的分布 69
2.6.3 n维随机向量数据的处理 73
2.6.4 n维随机向量的模拟计算 73
第三章 工程随机优化设计的建模原理与方法 75
3.1 引言 75
3.2 工程随机优化设计的基本概念与定义 75
3.2.1 工程随机优化设计的基本概念 75
3.2.2 工程随机优化设计的一些基本定义 76
3.3 设计中的失效模式及其概率模型 81
3.3.1 失效模式与约束条件 81
3.3.2 失效模式的四种基本概率模型 83
3.4 工程随机优化设计的几种基本模型 92
3.4.1 引言 92
3.4.2 统计均值模型 93
3.4.3 概率约束模型 94
3.4.4 风险设计模型 95
3.4.5 容差设计模型 95
3.4.6 补偿模型 97
3.5 随机目标函数和约束函数的几种处理方法 97
3.6 工程随机优化设计模型的统一形式 98
第四章 多元随机变量函数的概率分析原理与数值计算方法 100
4.1 引言 100
4.2 多元随机变量函数的分布及其数字特征值 101
4.2.1 一般解析关系 101
4.2.2 均值和方差的近似计算方法 102
4.2.3 中心矩的近似计算方法 105
4.3 多元随机变量函数的矩及其数值计算方法 107
4.3.1 近似方法的原理 108
4.3.2 数值计算方法 109
4.3.3 中心矩与原点矩的变换关系 111
4.4 随机模拟方法 112
4.4.1 引言 112
4.4.2 一般原理和步骤 112
4.4.3 模拟样本容量的确定 114
4.4.4 改进随机模拟误差的方法 115
4.5 概率密度函数的产生方法 118
4.5.1 引言 118
4.5.2 最大熵法 119
4.5.3 最佳平方逼近法 126
4.5.4 方法的比较研究 135
4.6 目标函数和约束函数的概率密度函数 140
4.6.1 目标函数的概率密度函数的产生 140
4.6.2 约束函数的概率密度函数的产生 140
4.7 概率密度函数定义域的变换 141
第五章 概率约束的分析原理与数值计算方法 143
5.1 基本问题和概念 143
5.2 随机变量简单分布时概率约束的计算方法 144
5.2.1 引言 144
5.2.2 解析方法 145
5.2.3 近似处理方法 150
5.2.4 数值计算方法 153
5.3 一次二阶矩法 155
5.3.1 一次二阶矩法 156
5.3.2 改进的一次二阶矩法 160
5.4 随机模拟方法 161
5.5 概率约束等价转换逐次逼近方法 164
5.5.1 基本原理 165
5.5.2 计算机实施方法 165
5.5.3 数值验证 166
5.6 用概率密度函数计算概率约束 170
5.7 相关随机约束的概率计算 173
5.7.1 随机模拟方法 173
5.7.2 自变量网格法 173
5.7.3 两种方法的比较 176
第六章 随机模型分析的原理与方法 178
6.1 引言 178
6.2 随机函数的敏度分析原理 179
6.3 随机逼近原理 180
6.3.1 一般原理 180
6.3.2 随机拟次梯度 183
6.4 随机模型的单调性分析原理 185
6.4.1 基本概念 185
6.4.2 随机模型的单调性分析原理 185
6.4.3 在算法中的实施方法 187
6.5 随机模型极值的最优性条件 189
6.5.1 最优性条件 190
6.5.2 最优性条件在算法中的实施步骤 191
6.5.3 关于随机模型极值的最优性条件的讨论 191
第七章 随机模型的求解方法 193
7.1 随机拟次梯度法 193
7.1.1 随机拟次梯度的计算公式 193
7.1.2 算法SQOD的构造 194
7.1.3 算法SDOD的构造 197
7.1.4 算法SQOD与SDOD的比较 199
7.2 随机逼近法 201
7.2.1 方法的基本原理 201
7.2.2 算法SAOD的构造 202
7.2.3 算法SLOD的构造 208
7.2.4 算法SAOD与SLOD的比较 210
7.3 随机模拟搜索法 211
7.3.1 算法原理 211
7.3.2 算法SMOD的构造 211
第八章 SOD软化包的考核与评价 214
8.1 引言 214
8.2 SOD软件包的结构组成 214
8.2.1 SOD软件包的结构 214
8.3 SOD软件包的考核 214
8.3.1 考题的选择 216
8.3.2 考题的分类 216
8.3.3 考核的准则 218
8.3.4 几个用于比较的指标 218
8.3.5 考核数据的统计分析 219
8.4 算法和SOD软件包的综合评价 221
8.4.1 算法的综合评价 221
8.4.2 算法的组合使用 223
8.4.3 SOD软件包的评价 223
第九章 基于知识工程的智能型优化设计软件系统ISOS 225
9.1 引言 225
9.2 ISOS的总体设计 226
9.2.1 系统开发工具的选择 226
9.2.2 ISOS系统的总体结构 226
9.3 模型识别系统 227
9.3.1 引言 227
9.3.2 数学模型的输入／修改 228
9.3.3 语法分析器 228
9.3.4 合理性分析 228
9.3.5 模型特征的提取 229
9.4 算法选择系统 230
9.4.1 引言 230
9.4.2 算法选择系统的结构原理 231
9.4.3 算法选择的知识库 231
9.4.4 算法选择的推理机制 233
9.5 参数自学习系统 235
9.5.1 引言 235
9.5.2 自学习参数的选择 236
9.5.3 自学习的方法 236
9.5.4 方法的实施 238
9.6 应用示例 238
第十章 应用示例 244
10.1 引言 244
10.2 统计均值模型的应用示例 245
示例1 场地排水系统的优化设计 245
示例2 轧钢机主传动扭振系统参数的优化设计 248
10.3 概率约束模型的应用示例 252
示例3 力容器的概率优化设计 253
示例4 减速器啮合参数的概率优化设计 255
10.4 可靠性设计模型的应用示例 263
示例5 机械振动系统的可靠性优化设计 263
示例6 盛钢水桶的耳轴在给定寿命下不断裂失效的可靠性优化设计 268
10.5 风险设计模型的应用示例 271
示例7 薄膜式防爆安全装置不起作用的最小风险设计 273
示例8 安全联轴器的安全销不起保护作用的最小风险设计 278
10.6 容差设计模型的应用示例 281
示例9 气动换向装置输出特性的容差最优设计 282
示例10 热压轴套的容差最优设计 285
示例11 炼钢生产中保证钢质量参数容差的最优设计 287
主要参考文献 289