第一章 集论初步 1
1 集合的概念 1
2 子集、集的运算 3
3 势、可数势 6
4 势的比较 11
5 关系 14
6 序关系、序型 19
7 实数 22
8 线性序集 26
9 良序集、序数 30
10 可数超限数 38
11 选择公理 41
12 势的运算 45
习题 50
第二章 拓扑空间 52
1 欧几里得平面 52
2 拓扑空间的基本概念 61
3 建立拓扑的基本方法 68
4 基、子基、邻域基与可数公理 74
5 网 84
6 连续映射、同胚映射 91
7 分离性T0、T1与T2 95
8 子空间 99
9 分离性T3、T4与T3？ 102
10 连通性 110
习题 116
第三章 积空间、商空间 121
1 积空间 121
2 商空间 127
习题 133
第四章 紧性 135
1 紧空间 135
2 紧性与分离性 145
3 紧空间的乘积 149
4 吉洪诺夫方体 152
5 可数紧、序列式紧 154
6 局部紧空间 158
7 一点紧化 161
习题 164
第五章 度量空间、度量化 165
1 度量空间 165
2 完备度量空间 171
3 紧度量空间 183
4 映射 187
5 度量化问题 190
习题 207