目录 1
第一章 动态系统自动辨识机 1
§1 AR模型自动辨识机 2
1.1 引言 2
1.2 参数估计——非递推最小二乘法（LS） 4
1.3 参数估计——递推最小二乘法（RLS） 5
1.4 时变参数估计——指数加权RLS 6
1.5 参数估计——Yule-Walker方程 6
§2 多变量系统的自校正自适应控制器 38 7
1.6 参数估计的强一致性 8
1.7 模型阶的F检验判决器 9
1.8 应用例子 10
1.9 AR模型自动辨识机（带递推最小二乘估计器）程序清单 16
1.10 程序语句说明 29
§2 CAR模型自动辨识机 31
2.1 引言 31
2.2 RLS参数估计 33
2.3 模型阶n的F检验判决器 33
2.4 子阶和时滞的F检验判决器 34
2.5 数值仿真例子 35
2.6 应用例子——经济系统建模 37
2.7 CAR模型自动辨识机程序清单 40
2.8 语句说明 47
2.9 多输入单输出CAR模型自动辨识机 49
§3 多变量CAR模型自动辨识机 58
3.1 引言 58
3.2 RLS参数估计 59
3.3 子模型阶的确定 60
3.4 节省参数模型的时滞和阶的确定 60
3.5 数值仿真例子 62
3.6 程序清单 65
3.7 语句说明 73
§4 ARMAX模型的结构和参数的自动辨识机 76
4.1 引言 76
4.2 参数估计——递推增广最小二乘法（RELS） 77
4.3 模型的阶n的F检验判决器 78
4.4 子阶和时滞的F检验判决器 78
4.5 数值仿真例子 80
4.6 ARMAX模型自动辨识机程序清单 82
4.7 语句说明 88
4.8 模型偏差的辨识——ARMAX模型自动辨识机的推广 90
§5 多变量ARMAX模型自动辨识机 102
5.1 引言 102
5.2 RELS法参数估计 103
5.3 子模型阶的决定 104
5.4 节省参数模型、子阶和时滞的决定 104
5.5 数值仿真例子 106
5.6 多变量ARMAX模型自动辨识机程序清单 108
5.7 语句说明 130
§6 AR模型的补偿偏差最小二乘法辨识——带有色观测噪声的AR 132
模型的辨识 132
6.1 引言 132
6.2 最小二乘法估值的渐近偏差 133
6.3 补偿偏差最小二乘法收敛性证明（压缩映象原理） 135
6.4 数值仿真结果 137
6.5 应用实例——语言信号识别 138
§7 带白色观测噪声的ARMA（n,n-1）模型的辨识 139
7.1 引言 139
7.2 ARMA（n,n）新息模型的辨识 140
7.3 原始ARMA（n,n-1）的滑动平均（MA）参数的估计——Gevers和Wouters算法 144
7.4 带白色观测噪声的多变量ARMA（n,n-1）的辨识 145
7.5 带白色观测噪声的多变量AR模型的辨识 147
§1 最优滤波和平滑 151
1.1 Kalman滤波的推导 151
第二章 最优滤波 151
1.2 单步最优平滑器 156
§2 递推最小二乘（RLS）算法与Kalman滤波的关系 158
§3 稳态Kalman滤波 159
3.1 滤波的稳定性 159
3.2 稳态Kalman滤波 160
§4 离散时间系统稳态最优滤波新方法 163
4.1 观测过程的ARMA新息模型 164
4.2 稳态最优滤波、预报和平滑 165
4.3 稳态Kalman滤波新算法 168
4.4 稳态Lindquist滤波器 170
4.5 四种稳态Kalman滤波算法的等价性 171
§5 带有色观测噪声系统的Kalman滤波 174
§6 Mendel的最优白噪声平滑器 177
§7 稳态最优白噪声滤波器和平滑器——应用于油田勘探地震数据去卷问题 178
§8 多维数字传输系统的线性最佳接收机 183
8.1 引言 183
8.2 ARMA新息模型 184
8.3 线性最佳接收机设计 185
8.4 数值仿真例子 186
第三章 自适应滤波 190
§1 Sage和Husa的自适应Kalman滤波方法 191
§2 带有色观测噪声系统的自适应Kalman滤波——Sage和Husa结果的推广 195
2.1 Q,R的极大后验估值器 196
2.2 Q,R的次优无偏MAP估值器和自适应滤波 198
2.3 时变噪声协方差的自适应估值器 201
2.4 噪声均值和协方差估值器 202
3.1 Tamura次优递推滤波器 205
§3 多重时滞系统的自适应递推滤波器——Sage和Husa结果的推广 205
3.2 噪声统计估值器和自适应递推滤波器 206
§4 带模型误差系统的自适应Kalman滤波 208
3.3 数值仿真例子 208
4.1 虚拟噪声补偿技术 209
4.2 数值仿真例子 210
§5 参数和状态估计的两段互耦自适应Kalman滤波算法 212
5.1 问题提出和解决 212
5.2 应用于油田产水量动态预报 215
§6 Mehra自适应Kalman滤波方法 216
6.1 稳态最优滤波的新息性质 216
6.2 稳态次优滤波的新息序列 217
6.3 Kalman滤波器的最优性检验 218
6.4 稳态最优滤波增益的估计 218
§7 稳态Kalman滤波增益的估计 218
7.1 ARMAX新息模型 221
7.2 稳态滤波增益的估计 221
§8 带有色观测噪声的稳态最优滤波增益的辨识 223
§9 应用自适应Kalman滤波的时变参数系统的辨识 224
9.1 问题阐述和解决 226
9.2 数值仿真例子 227
§10 带观测噪声的时变参数系统的辨识 229
10.1 参数和状态估计的两段互耦自适应滤波算法 229
10.2 仿真结果 232
第四章 自校正滤波器和平滑器 236
§1 Hagander和Wittenmark的自校正滤波器和平滑器——带白色 236
观测噪声的单变量ARMA过程情形 236
1.1 最优滤波器和平滑器 237
1.2 自校正滤波器和平滑器 239
§2 多变量自校正滤波器和平滑器——Hagander和Wittenmark结果的推广 240
2.1 多变量ARMA过程的最优滤波器 241
2.2 多变量自校正滤波器 244
2.3 最优固定滞后平滑器 245
2.4 多变量自校正固定滞后平滑器 248
Wittenmark结果的进一步推广 249
§3 多变量ARMAX过程的自校正滤波器和平滑器——Hagander和 249
3.1 稳态最优滤波器和平滑器 250
3.2 自校正滤波器和平滑器 253
§4 带有色观测噪声的ARMAX过程的自校正滤波器和平滑器 254
——应用于语言声学 254
4.1 最优滤波器和平滑器 255
4.2 自校正滤波器和平滑器 258
4.3 应用于噪声环境中语言信号识别 259
§5 应用于船舶动态定位系统的自校正Kalman滤波器 260
5.1 多变量ARMA新息模型 261
5.2 稳态最优滤波器和平滑器 262
5.3 自校正Kalman滤波器和平滑器 264
§6 应用于地震数据去卷的自校正白噪声估值器 265
6.1 模型辨识 266
6.2 最优白噪声估值器 268
6.3 自校正白噪声滤波器和平滑器 270
第五章 非自适应预报 273
§1 时间序列模型的简单性质——相关函数、平稳性和可逆性 274
1.1 AR模型的性质 274
1.2 MA模型的性质 276
1.3 ARMA（p,q）模型的性质 276
§2 Box-Jenkins递推预报方法 280
2.1 预报公式推导 280
2.2 数值例子 281
§3 ？str？m预报方法 284
§4 Kolmogorov预报方法 288
§5 基于Kalman滤波的预报方法 289
第六章 自校正和自适应预报 296
§1 Wittenmark的自校正预报器 296
1.1 线性最小方差预报 296
1.2 自校正预报器 297
§2 CAR过程的自校正预报器 299
§3 Wittenmark自校正预报器的变形和推广 302
§4 Keyser和Cauwenberghe的单变量自校正多步预报器 304
及其应用——自校正预报控制 304
4.1 超前k步预报器 305
4.2 自校正超前k步预报器 306
4.3 多步递推预报与自校正预报控制 307
4.4 自校正多步预报器 308
§5 多变量多步自校正递推预报器及其在油田产量、产水量预报 309
问题中的应用 309
5.1 第一类多步自校正预报器 309
5.2 第二类多步自校正预报器 311
5.3 应用于油田产量动态预报 312
§6 应用于催化裂化生产过程的自校正多步预报器 314
§7 带未知时变参数系统的自适应预报 318
7.1 时变参数和状态的自适应预报器 318
7.2 油田产油量、产水量自适应预报 319
§8 时变参数系统的两段预报器 320
§9 指数平滑预报方法 322
9.1 指数平滑预报公式的推导 322
9.2 高阶指数平滑预报公式 324
§10 自校正预报器的遗忘因子的优选——程序库及应用实例 325
10.1 遗忘因子优选概述 325
10.2 因子优选计算方法 326
10.3 油田产油量自校正优选预报器 326
10.4 油田产油量自校正优选预报器程序清单 328
10.5 语句说明 334
10.6 油田产水量自校正优选预报器 335
10.7 油田产水量自校正优选预报器程序清单 337
10.8 语句说明 343
第七章 隐式（直接的）自校正控制器 346
§1 ？str？m最小方差控制 347
§2 带前馈补偿的最小方差控制 349
§3 多变量最小方差控制 350
§4 ？str？m和Wittenmark的自校正调节器 352
4.1 隐式（直接）自校正原理 353
4.2 隐式（直接）自校正调节器算法 355
§5 复杂分馏塔的前馈自校正调节器 357
5.1 设备与工艺情况 357
5.2 系统的控制方案 358
5.3 子系统的自校正调节器 359
5.4 子系统自校正调节器的离线试验 360
5.5 结论 362
5.6 程序清单 362
5.7 语句说明 367
§6 Clarke和Gawthrop的自校正控制器 368
6.1 带已知参数系统的控制器设计 368
6.2 自校正控制器 370
§7 多变量自校正最小方差控制 371
§8 多变量自校正控制器 373
第八章 显式（间接的）自校正控制器和自适应控制器 378
§1 带未知时滞和阶的系统的自校正控制器 378
1.1 显式自校正控制器设计 379
1.2 数值仿真例子 381
1.3 单输入单输出CAR过程显式自校正控制器程序清单 382
1.4 语句说明 386
2.1 自校正控制器设计 387
2.2 仿真例子 389
2.3 结论 391
2.4 双输入双输出CAR过程显式自校正控制器程序清单 392
2.5 语句说明 399
§3 显式自校正控制器 402
3.1 显式自校正控制器设计 402
3.2 数值仿真例子 405
3.3 ARMAX过程显式自校正控制器程序清单 406
3.4 语句说明 409
§4 多变量显式自校正控制器 411
4.1 自校正控制器设计 411
4.2 数值仿真例子 413
4.3 双输入双输出ARMAX过程显式自校正控制器程序清单 415
4.4 语句说明 428
5.2 问题阐述 430
§5 时变参数系统的自适应控制器 430
5.1 引言 430
5.3 时变参数系统的辨识 431
5.4 自适应控制器 432
5.5 仿真例子 433
5.6 结论 435
附录 436
附录A 状态空间模型与时间序列模型的相互关系 436
附录B 矩阵微分运算 439
附录C 估计理论基础——射影定理和公式，新息方法 442
附录D 矩阵求逆引理，Fadeeva公式，S？derstr？m引理（Ergodicity） 443
附录E 正态N（0,1）白噪声采样数据1500个（表） 444
附录F F分布表 451
附录G 程序库一览表 454