0-l 什么叫机械优化设计 1
二、内点惩罚函数法的算法和程序计算框图 1
前言 1
绪论 1
l-3 机械优化设计的数学模型及其分类 2
一、确定型模型和随机型模型 2
0-2 优化设计在机械设计中的作用 4
0-3 机械优化设计发展概况 6
第一章 机械优化设计的基本术语和数学模型 8
1-1 几个机械优化设计问题的示例 8
一、零件结构参数的优化 8
二、部件参数的优化 10
二、目标函数的尺度变换 13
三、连杆机构参数的优化 13
四、系统参数的优化 14
l-2 机械优化设计的基本术语 16
一、设计变量 17
一、约束几何规划的对偶方法 18
二、目标函数 18
三、设计约束 19
二、按目标函数和约束函数的质分类 22
三、按数学模型中设计变量和约束条件数量的分类 22
1-4 优化设计的一般过程及其几何解释 23
习题 24
一.函数的等值面(或线) 25
第二章 优化设计的某些基本概念和理论 25
2-1 目标函数与约束函数的某些基本性质 25
二、函数的最速下降方向 27
三、函数的近似表示式 30
四、函数的凸性 31
2-2 约束函数的集合及其性质 33
一、约束函数的集合 33
二、适时约束 34
三、适时约束集的超切平面 35
2-3 优化设计的最优解及其最优性条件 36
一、约束优化设计问题的最优解 36
二、约束优化设计问题的最优解条件 37
一、数值迭代法的基本思想和迭代格式 42
2-4 约束优化设计问题的迭代解法及收敛条件 42
二、数值迭代法的终止准则 43
三、K-T乘子的计算 45
习题 47
第三章 优化设计中几种常用的无约束最优化方法 48
3-l 一维搜索的最优化方法 48
一、搜索区间的确定 49
二、黄金分割法 50
三、二次插值法 52
3-2 多变量的坐标轮换法和Powell法 53
一、坐标轮换法 55
二、Powell法 59
3-3 多变量的梯度法和共轭梯度法 65
一、梯度法 65
二、共轭梯度法 67
3-4 多变量的牛顿法和DFP变尺度法 70
一、牛顿法 70
二、变尺度法 72
3-5 多变量无约束最优化方法小结 76
习题 77
第四章 约束优化设计的直接解法 78
4-1 约束优化设计直接解法的基本特点 78
4-2 约束随机方向搜索法 79
一、基本原理 79
二、算法、步骤和程序计算框图 82
三、应用示例 84
4-3 约束优化设计的复合形法 86
一、复合形法的基本原理 87
二、初始复合形的构成 88
三、复合形法的迭代规则和程序计算框图 89
四、应用示例 90
一、方法的基本原理 94
4-4 约束优化设计的直接搜索方法 94
二、适用可行方向的条件和产生方法 96
三、步长因子的确定 99
四、终止准则 102
五、可行初始点的产生方法 103
六、算法步骤和程序计算框图 103
七、应用示例 105
习题 107
第五章 约束优化设计的间接解法 108
5-l 约束优化设计间接解法的基本思想 108
5-2 内点惩罚函数法 110
一、内点惩罚函数法的基本原理 110
三、内点惩罚函数法使用中的几个问题 112
四、应用示例 115
一、外点惩罚函数法的基本原理 118
5-3 外点惩罚函数法 118
二、外点惩罚函数法的算法和程序计算框图 121
三、外点惩罚函数法使用中的问题 123
四、应用示例 124
5-4 混合惩罚函数法 127
一、混合惩罚函数法及其算法步骤 127
二、用外推法加快搜索过程 127
习题 129
第六章 优化设计数学模型的分析 130
6-1 数学模型的再设计——尺度变换 130
一、设计变量的标度 130
三、约束函数的规格化 132
6-2 提高优化设计效率的措施 133
一、减少数学模型的维数 133
二、减少约束条件数 134
三、合理的收敛精度 136
6-3 优化设计中数表和图线的程序化 136
一、数表的程序化 137
二、图线的程序化 138
6-4 优化设计结果及其灵敏度分析 140
一、优化设计结果的分析 140
二、优化设计结果的灵敏度分析 140
习题 144
第七章 机械工程中多目标问题的优化设计方法 145
7-l 基本概念和定义 145
7-2 协调曲线法 146
一、基本原理 147
二、应用示例 148
一、目标规划法 149
7-3 统一目标函数法 149
二、乘除法 150
三、线性加权组合法 151
四、加权因子值的选择 151
五、应用示例 153
7-4 功效系数法 154
一、基本原理 154
二、应用示例 155
7-5 小结 157
习题 157
8-1 数学模型的一般形式及其某些基本概念 158
第八章 混合离散变量的优化设计方法 158
8-2 网格法和离散变量的随机试验法 162
一、网格法 162
二、离散变量的随机试验注 163
8-3 自适应随机搜索法 166
一、随机搜索法的基本原理 166
二、随机搜索法的算法步骤 167
二、一维离散搜索 168
一、初始离散变量组合形的产生 168
8-4 离散变量的组合形法 168
三、约束条件的处理 169
四、离散变量组合形的调整 169
五、离散变量组合形算法的收敛准则 169
六、离散变量组合形的算法步骤 170
8-5 离散性惩罚函数法 171
一、基本原理 171
二、关于惩罚因子和离散性惩罚函数指数的选择 173
8-6 应用示例 174
三、伪最优和核正程序 174
四、离散性惩罚函数的算法 174
第九章 几何规划在机械优化设计中的应用 176
9-l 引言 176
9-2 几何规划优化设计方法的基本概念 177
一、目标函数的对偶函数 177
二、几何规划的对偶定理 178
三、几何规划的困难度 180
9-3 具有不等式约束的正项式几何规划 181
二、约束正定式几何对偶规划的某些性质 183
三、应用示例 184
9—4 具有不等式约束的正负项式几何规划 186
一、具有不等式约束的正负项式几何规划的对偶化方法 186
二、应用示例 188
9—5 解几何规划问题的一种迭代法 190
习题 194
主要参考文献 195