第一部分 变换方法及其应用 1
1.复数与复变函数 3
1.1 复数 3
1.2 复数的几何表示 4
1.3 复数运算 5
1.4 复变函数基本知识 8
1.5 留数定理 10
2.拉普拉斯变换 14
2.1 变换的目的和概念 14
2.2 拉普拉斯变换 16
2.3 从傅立叶变换到拉普拉斯变换 16
2.4 常用的拉普拉斯变换 20
2.5 拉普拉斯变换的性质 23
2.6 求函数拉普拉斯变换方法的总结 33
2.7 双侧拉普拉斯变换 34
3.1 部分分式展开法求拉普拉斯反变换 36
3.拉普拉斯反变换 36
3.2 D(s)含一阶因子的情况 37
3.3 D(s)含多重一阶因子的情况 38
3.4 D(s)含二阶因子的情况 40
3.5 D(s)含多重二阶因子的情况 42
3.6 利用留数定理求拉普拉斯反变换 46
3.7 数字拉普拉斯反变换 48
4.拉普拉斯变换的应用 52
4.1 用拉普拉斯变换方法解线性微分方程 52
4.2 复频率和复频域 56
4.3 电路复频域分析方法 56
4.4 传递函数 67
4.5 梯形网络分析 71
4.6 传递函数的极、零点与系统特性 76
4.7 频率特性及波特图 78
4.8 相似系统 82
5.？变换 85
5.1 离散信号和离散系统 85
5.2 ？变换 87
5.3 从拉普拉斯变换导出？变换 88
5.4 常用函数的？变换 89
5.5 ？变换的性质 91
5.6 求？变换的方法总结 103
6.？反变换 107
6.1 幂级数展开法 107
6.2 部分分式展开法 109
6.3 D(z)含一阶因子的情况 110
6.4 D(z)含多重一阶因子的情况 110
6.5 D(z)含二阶因子的情况 112
6.6 D(z)含多重二阶因子的情况 114
6.7 利用留数定理求？反变换 116
6.8 拉普拉斯变换与？变换间的演变公式 117
7.？变换的应用 122
7.1 常系数线性差分方程 122
7.2 用？变换解差分方程 124
7.3 无限梯形网络分析 126
7.4 离散系统的传递函数 128
7.5 极、零点与系统特性 133
7.6 频率特性和数字滤波 135
7.7 连续系统的数字仿真 140
7.8 拉普拉斯--？联合变换 149
第二部分 手册 155
Ⅰ.拉普拉斯变换表 156
Ⅱ.拉普拉斯反变换表 165
Ⅲ.网络传递函数表 234
Ⅳ.一个数字拉普拉斯反变换程序 262
Ⅴ.？变换表 274