第一章 调压塔中的振荡 1
1 引言 1
2 调压塔 2
3 一阶一次联立微分方程组 5
4 自由线性振荡 8
5 强迫线性振荡 16
6 水力阻尼 23
7 稳定性与奇点 28
8 调压塔在等出力时的稳定性 39
第二章 河流中水质的变化 50
1 河流的天然净化 50
2 拟线性一阶偏微分方程 54
3 关于生化需氧量和溶解氧量微分方程的线性特征 62
4 生化需氧量与溶解氧量分布式的解 64
5 傅里叶级数 80
第三章 不稳定浅水流动 89
1 一维不稳定浅水流动 89
2 联立拟线性一阶偏微分方程 92
3 双曲型方程的边界条件和数值解 96
4 在浅水流动问题中的应用 100
5 简单波 102
第四章 浅水振荡 115
1 二阶偏微分方程 115
2 用摄动法线性化 118
3 无摩阻的浅水振荡 123
4 贝塞耳微分方程 136
5 将方程简化为具有已知解的方程 142
6 变截面渠道中的无摩阻振荡 149
7 阻尼的作用 153
第五章 水锤 162
1 水锤方程 162
2 拉普拉斯变换 166
3 拉普拉斯逆变换 175
4 由于出口处流量变化引起的水锤 181
第六章 扩散和弥散 202
1 在流体流动中的扩散与弥散 202
2 点源和迭加法 210
3 扩散方程的简化 219
4 湍剪流中的扩散 227
5 用分离变量法解题 231
6 用拉普拉斯变换法解题 237
第七章 地下水的流动 248
1 Darcy定律 248
2 地下水流动的方程 250
3 承压含水层中的流动 252
4 Dupuit近似值 259
5 无压流方程的非线性特征 262
第八章 二维渗透 277
1 流速势和流函数 277
2 复数 284
3 复变函数 287
4 在地下水流动问题中的应用 290
5 Schwartz-Christoffel变换 296
6 地下水的自由面和渗流面 316
第九章 小摄动解 335
1 正则摄动问题 335
2 振荡的摄动解 350
3 奇异摄动问题 360