目录 1
第1章 高阶统计量 1
1.1 特征函数 1
1.1.1 随机变量的特征函数 1
1.1.2 随机向量的特征函数 5
1.2 高阶矩、高阶累积量及其谱 6
1.2.1 高阶矩和高阶累积量的定义 7
1.2.2 高阶矩谱和高阶累积量谱的定义 11
1.2.3 高阶矩和高阶累积量的转换关系 13
1.3 高斯过程的高阶矩和高阶累积量 17
1.4 高阶累积量的性质 20
2.1.1 定义与假设 25
2.1 BR高阶谱估计子 25
第2章 非参数化高阶谱分析 25
2.1.2 BR估计子 26
2.1.3 BR估计子的渐近无偏性 29
2.2 Zurbenko高阶谱估计子 30
2.3 非参数化双谱估计 31
2.3.1 双谱的性质 31
2.3.2 二维窗函数 33
2.3.3 双谱估计算法 38
2.3.4 双谱估计的性能 41
2.4 Hinich检验与功率谱重构 42
2.4.1 Hinich检验 42
2.4.2 功率谱重构 44
3.1.1 功率谱等价 46
第3章 因果非最小相位系统的辨识 46
3.1 非高斯信号与线性系统 46
3.1.2 BBR公式 52
3.1.3 线性非高斯过程的可识别性 55
3.1.4 1？维谱 56
3.1.5 累积量投影性质 57
3.2 FIR系统辨识 58
3.2.1 C（q,k）算法 59
3.2.2 RC算法 60
3.2.3 组合累积量切片法 63
3.2.4 累积量算法 67
3.2.5 闭式递推估计及非线性优化方法 71
3.2.6 MA模型定阶 77
3.3.1 AR参数的可辨识性 78
3.3 因果ARMA模型的AR辨识 78
3.3.2 AR阶数确定的奇异值分解法 83
3.3.3 AR参数估计的总体最小二乘法 85
3.4 因果ARMA模型的MA辨识 87
3.4.1 MA阶数确定的奇异值分解法 87
3.4.2 MA参数估计 91
3.5 基于高阶统计量的渐近最优参数估计 97
3.5.1 最小方差估计 98
3.5.2 加权最小二乘估计 99
3.6 高阶最大熵方法 101
第4章 非因果系统的辨识 109
4.1 问题的描述 109
4.2 穷举搜索法与累积量匹配法 111
4.3 转换法 114
4.3.1 非因果AR参数估计 114
4.3.2 AR阶数确定 116
4.4 反因果系统的辨识 117
4.5 非因果系统的线性辨识方法 120
第5章 自适应估计与滤波 123
5.1 基于累积量的MSE准则及其应用 123
5.1.1 基于三阶累积量的自相关估计更新 124
5.1.2 基于累积量的MSE和LSE准则 129
5.1.3 自适应算法 132
5.2 辅助变量法 136
5.2.1 自适应FIR算法 136
5.2.2 自适应IIR算法 140
5.3 二步（由粗到细）算法 143
5.4 一种各阶累积量通用的LMS算法 146
5.4.1 累积量的递推更新 146
5.4.2 MA和ARMA模型参数的自适应估计 147
5.4.3 可变步长选择与性能分析 155
5.5 基于倒谱的自适应FIR系统辨识 159
5.5.1 倒谱的定义与性质 160
5.5.2 基于倒谱的FIR系统辨识 162
5.5.3 自适应算法的构成 164
第6章 信号重构 169
6.1 基于高阶谱的相位重构 169
6.1.1 基于双谱的相位重构 170
6.1.2 三谱域的相位重构 177
6.2.1 幅值重构的理论基础 180
6.2 基于双谱的幅值重构 180
6.2.2 幅值重构算法 184
6.3 基于倒双谱的信号重构 186
6.3.1 倒谱与倒双谱 186
6.3.2 基于倒双谱的信号重构 193
6.4 利用倒互双谱的信号重构 196
6.4.1 互双谱 197
6.4.2 倒互双谱 199
6.4.3 信号重构 201
7.1 高斯噪声中的信号检测 204
7.1.1 确定性信号的检测 204
第7章 信号检测 204
7.1.2 随机信号的检测 209
7.1.3 算法的实现 210
7.2 非高斯噪声中的谐波检测 212
7.2.1 Priestley检验 213
7.2.2 Lii-Tsou检验 215
7.3 非高斯噪声中的确定性信号检测 218
7.3.1 符号与假设 218
7.3.2 非高斯有色噪声的估计 219
7.3.3 广义匹配滤波器 221
7.3.4 广义似然比检验 224
7.4 非高斯噪声中的非高斯信号检测 226
7.4.1 模型与假设 226
7.4.2 双谱检验统计量 227
7.4.3 检验功效 229
第8章 谐波恢复 232
8.1 谐波过程的累积量 232
8.2 高斯有色噪声中谐波恢复的线性预测法 239
8.3 高斯有色噪声中谐波恢复的MUSIC法 243
8.4 高斯有色噪声中谐波恢复的ESPRIT法 247
8.4.1 谐波频率的估计 248
8.4.2 谐波幅值的估计 250
8.5 非高斯有色噪声中谐波恢复的混合方法 251
8.5.1 理论基础 252
8.5.2 混合方法 255
8.5.3 谐波幅值的估计 257
8.6.1 矩阵束的构造 258
8.6 非高斯有色噪声中谐波恢复的ESPRIT方法 258
8.6.2 谐波数目与频率的估计 261
8.6.3 谐波幅值的估计 262
8.6.4 ESPRIT方法的TLS实现 263
8.7 混合噪声中的谐波恢复 265
8.7.1 预滤波谐波信号的性质 265
8.7.2 广义谐波信号的建模 267
8.7.3 谐波恢复方法 270
第9章 多元时间序列分析 274
9.1 Kronecker积 274
9.2 随机向量过程的累积量 277
9.3 状态和输出过程累积量的递推计算 282
9.3.1 状态空间模型 282
（时变／非平稳情况） 284
9.3.2 状态向量累积量的计算 284
9.3.3 状态向量累积量的计算 291
（平稳／时不变情况） 291
9.3.4 输出向量累积量的计算 295
9.4 多信道MA过程 296
9.5 多信道ARMA过程 298
9.5.1 多信道ARMA模型 299
9.5.2 因果多信道ARMA过程的辨识 300
9.5.3 非因果多信道ARMA过程的辨识 305
9.5.4 参数估计子的统计性能分析 309
第10章 时变非高斯信号的时频分析 312
10.1 连续Wigner高阶矩谱 312
10.1.1 定义 312
10.1.2 性质 316
10.1.3 广义时频高阶谱 321
10.2 Wigner高阶矩谱和Wigner高阶累积量谱 323
的比较 323
10.3 离散Wigner高阶矩谱 325
10.3.1 离散时间Wigner高阶矩谱 325
（DT-WHOS） 325
10.3.2 离散频率Wigner高阶矩谱 326
（DF-WHOS） 326
10.3.3 离散时间与频率的Wigner高阶矩谱 327
（DTF-WHOS） 327
10.3.4 DTF-WHOS的计算 329
10.4 暂态信号的检测 331
11.1 引言 334
第11章 阵列处理 334
11.2 盲信号源分离 335
11.2.1 问题的描述 335
11.2.2 二阶方法的缺陷 337
11.2.3 四阶盲分离方法 337
11.3 方向估计 339
11.3.1 MUSIC类算法 340
11.3.2 渐近最小方差算法 343
11.4 盲最优波束形成 346
11.4.1 基于协方差的波束形成 347
11.4.2 基于累积量的波束形成 349
11.4.3 多路传输现象 351
11.4.4 自适应波束形成 353
第12章 循环平稳时间序列分析 356
12.1 正弦波抽取运算 357
12.2 时变矩与时变累积量函数 360
12.3 循环统计量 362
12.3.1 循环矩函数与循环累积量函数 362
12.3.2 频域（时变和循环）统计量 365
12.3.3 循环累积量的优点 368
12.4 k阶循环多谱估计 371
12.4.1 循环功率谱估计 372
12.4.2 循环多谱估计 375
12.5 信道盲反卷积（Ⅰ）：循环谱相关密度法 380
12.5.1 过采样信道输出的循环平稳性 380
12.5.2 参数化辨识方法 383
12.5.3 非参数化辨识方法 385
12.6 信道盲反卷积（Ⅱ）：循环倒谱法 388
12.6.1 循环倒谱的定义与性质 389
12.6.2 循环倒谱参数的恢复 391
12.6.3 盲信道辨识与均衡 395
12.7 其它应用 397
12.7.1 基于高阶循环累积量的时延估计 398
12.7.2 微弱信号检测 401
12.7.3 方向估计的循环MUSIC方法 404
第13章 其它专题 406
13.1 时延估计 407
13.1.1 引言 407
13.1.2 频域方法 408
13.1.3 时域方法 410
13.2 盲反卷积和盲均衡 415
13.2.1 引言 415
13.2.2 盲反卷积准则 417
13.2.3 倒三谱 421
13.2.4 倒三谱均衡算法 425
13.3 多维非高斯信号 430
13.3.1 随机场的累积量与多谱 431
13.3.2 二维ARMA模型的参数估计 436
13.3.3 二维随机过程的双谱估计 439
参考文献 441
索引 470
英汉对照词条 486