第六章 抽样分布 1
6.1 基本概念 1
一、总体、个体、简单随机子样 1
二、统计量 3
三、小样问题与大样问题 5
6.2 子样的数字特征及其分布 6
一、经验分布与格列汶科定理 6
二、子样的数字特征 8
三、子样数字特征的分布 9
6.3 抽样分布定理 16
习题 31
第七章 估计理论 34
7.1 矩法与极大似然法 35
一、矩法 35
二、极大似然法 39
7.2 无偏性与优效性 47
一、无偏性 48
二、优效性 57
三、相合性 63
7.3 充分性与完备性 67
一、充分性 67
二、完备性 77
7.4 区间估计 82
7.5 质量控制 87
一、平均值控制图 88
二、极差控制图 92
7.6 贝叶斯估计与极大极小估计 93
一、决策论的基本概念 93
二、极大极小估计 95
三、贝叶斯估计 97
7.7 非参数估计 104
一、最小均方误差估计 104
二、线性最小均方误差估计 105
习题 108
第八章 假设检验 114
8.1 引言 114
8.2 参数假设检验 119
一、数学期望α的检验问题 120
二、方差σ2的检验问题 129
8.3 非参数的检验 132
一、分布函数的拟合检验 133
二、不相关与独立性的检验 155
8.4 最佳检验与无偏检验 160
一、最佳检验 160
二、无偏检验 176
8.5 子样容量n的确定 185
一、参数估计与检验中n的确定 185
二、最佳检验中n的确定 190
三、验收抽样方案中n的确定 191
习题 193
第九章 线性模型与方差分析 197
9.1 线性模型 198
9.2 最小二乘法估计 203
一、参数的最小二乘法估计 203
二、最小二乘法估计量的性质 206
三、举例 214
四、预测与控制 226
五、将曲线问题线性化 230
9.3 线性模型的假设检验 238
一、线性模型的假设检验 238
二、回归系数的假设检验 239
三、最优回归的选择 245
四、回归正交设计 250
9.4 单因子方差分析 262
一、基本思想 263
二、数学模型 267
三、统计分析 269
9.5 多因子方差分析 272
一、二因子方差分析 273
二、多因子方差分析 280
习题 287
第十章 随机过程引论 291
10.1 随机过程的概念 291
一、随机过程的直观背景和定义 291
二、随机过程的分布及其特征 294
10.2 几类重要的随机过程简介 299
一、独立增量过程(可加过程) 300
二、正态随机过程(高斯过程) 300
三、维纳过程 301
四、泊松过程、随机点过程与计数过程 301
10.3 马氏过程 304
一、马氏链的定义及例子 304
二、齐次马氏链 307
三、遍历性与平稳分布 311
10.4 平稳随机过程 314
一、平稳随机过程的定义及例 314
二、平稳随机过程的相关函数 317
10.5 均方微积分与随机微分方程 320
一、随机序列均方收敛 320
二、随机过程的均方连续 322
三、随机过程的均方积分 323
四、随机过程的均方导数 327
五、随机微分方程 332
10.6 弱平稳随机过程的功率谱密度 335
10.7 遍历性定理 340
第十一章 概率统计在计算方法中的一些应用 343
11.1 蒙特卡罗方法与随机数 343
一、什么叫蒙特卡罗方法 343
二、随机数的产生及伪随机数 345
三、伪随机数的产生方法 347
四、随机数的统计检验 351
11.2 任意随机变数的模拟 355
一、离散型情形 355
二、一维连续型情形 358
三、多维连续型情形 364
四、随机游动和马尔可夫链的模拟 366
一、常用的两种算法 368
11.3 定积分的概率计算方法 368
二、重积分的计算 374
11.4 某些方程的概率解法 375
一、线性方程组的求解 375
二、一些偏微分方程的求解 379
附录 384
表1 X2-分布的上侧临界值表 384
表2 t-分布的双侧临界值表 386
表3 F检验的临界值(Fα)表 388
表4 检验相关系数ρ=0的临界值(γα)表 398
表5 随机数表 399
表6 常用的正交表 403
译名对照表 406
参考书目 407
下册习题答案 409