第一章 线性系统 1
§1.1 引言 1
目录 1
§1.2 线性系统的分类 2
§1.3 线性 4
§1.4 离散时间系统 11
§1.5 连续时间系统 15
问题 17
§2.1 引言 21
§2.2 线性差分方程 21
第二章 离散时间系统 21
§2.3 非齐次差分方程的通解 27
§2.4 离散时间系统的频率响应 37
§2.5 褶积和脉冲响应 47
§2.6 褶积运算 49
§2.7 求脉冲响应序列 54
§2.8 离散时间系统的状态变量 65
§2.9 状态变量方程的解法 72
§2.10 矩阵函数 74
§2.11 内部系统结构的变化 88
§2.12 用A，B，C，D表示频率响应 96
§2.13 结束备注和更进一步的例子 99
问题 105
§2.14 小结 105
第三章 连续时间系统 117
§3.1 线性微分方程 117
§3.2 连续时间系统的频率响应 123
§3.3 褶积——脉冲函数 125
§3.4 连续时间系统的褶积 131
§3.5 连续时间系统褶积的某些推广 136
§3.6 求脉冲响应函数 143
§3.7 频率响应和脉冲响应函数 150
§3.8 连续时间系统的状态变量公式 152
§3.9 连续时间系统的状态变量方程的解法 155
§3.10 用A，B，C，D表示频率响应 167
§3.11 小结 168
问题 169
第四章 Z变换 181
§4.1 引言 181
§4.2 Z变换 182
§4.3 Z变换的收敛性 185
§4.4 Z变换的性质 190
§4.5 Z变换的反演 211
§4.6 求系统的频率响应 226
§4.7 Z变换的更深入的应用 231
§4.8 小结 238
问题 238
第五章 傅里叶分析 252
§5.1 广义傅里叶级数—正交函数 253
§5.2 正交函数的例子 261
§5.3 指数形式的傅里叶级数 265
§5.4 复傅里叶谱 270
§5.5 离散时间傅里叶变换 280
§5.6 离散时间傅里叶变换的性质 286
§5.7 傅里叶分析和FIR滤波器的设计 290
§5.8 傅里叶变换 294
§5.9 傅里叶变换的性质 301
§5.10 能谱 314
§5.11 功率信号的傅里叶变换 316
§5.12 时域信号的抽样 326
§5.13 调制 331
§5.14 信号通过线性滤波器的传输 334
§5.15 傅里叶变换的数值计算——离散傅里叶变换 344
§5.16 离散傅里叶变换的性质 354
§5.17 快速傅里叶变换（FFT） 357
§5.18 小结 357
问题 358
第六章 拉普拉斯变换 373
§6.1 拉普拉斯变换的收敛性 374
§6.2 单边或单向拉普拉斯变换 377
§6.3 拉普拉斯变换的性质 378
§6.4 简单函数的拉普拉斯变换 386
§6.5 拉普拉斯变换的反演 388
§6.6 拉普拉斯变换在微分方程中的应用 400
§6.7 S域内的稳定性 405
§6.8 非因果系统与输入 409
§6.9 线性系统的瞬态响应和稳态响应 414
§6.10 线性系统的频率响应 418
§6.11 线性系统的因果周期输入的拉普拉斯变换分析 419
§6.12 Z变换与傅里叶变换、拉普拉斯变换的关系 424
§6.13 小结 426
问题 426
第七章 数字滤波器设计导论 432
§7.1 FIR数字滤波器的设计 433
§7.2 脉冲不变IIR滤波器的设计 440
§7.3 双线性变换法 456
§7.4 用离散时间系统实现连续对间滤波 464
§7.5 小结 468
问题 468
推荐读物 475
附录A 几何级数的计算 478
附录B sinc函数 482
附录C 矩阵的基本性质 483
附录D 快速傅里叶变换算法 485
附录E 本教程所用的符号 487
术语 488