第1章 FDTD基本原理 1
1.1 麦克斯韦方程组及其离散化 1
1.2 FDTD基本点及基本计算区 4
1.3 数值稳定性 6
参考文献 6
第2章 等离子体电磁特性的时域算法 7
2.1 一维等离子体FDTD算法 7
2.1.1 磁化等离子体的FDTD算法 7
2.1.2 CDLT-FDTD算法 9
2.1.3 LTJEC-FDTD算法 11
2.1.4 算例验证 14
2.1.5 非磁化等离子体的FDTD算法 15
2.2 三维等离子体FDTD算法 16
2.2.1 磁化等离子体的FDTD算法 16
2.2.2 非时变磁化等离子体的FDTD算法 18
2.2.3 非时变磁化等离子体的FDTD算法的数值验证 19
2.2.4 时变磁化等离子体的FDTD算法 20
2.2.5 时变磁化等离子体的FDTD算法的数值验证 22
2.2.6 非磁化等离子体的FDTD算法 25
参考文献 26
第3章 截断普通介质NPML吸收边界 28
3.1 NPML方法 28
3.1.1 NPML方法的提出 28
3.1.2 电磁波在NPML吸收边界中的传输特性 30
3.1.3 基于拉伸坐标系的NPML吸收边界正确性验证 32
3.1.4 NPML吸收边界中不同区域的处理 33
3.2 截断普通介质的一维NPML吸收边界条件 35
3.3 截断普通介质的二维NPML吸收边界条件 38
3.4 截断普通介质的三维NPML吸收边界条件 43
3.4.1 普通介质的FDTD递推式 43
3.4.2 三维NPML吸收边界FDTD离散式的推导 45
3.4.3 算例验证与分析 48
参考文献 50
第4章 截断色散介质NPML吸收边界 52
4.1 截断等离子体的一维M-NPML吸收边界条件 52
4.1.1 等离子体的一维FDTD递推式 52
4.1.2 基于拉普拉斯变换原理的电流密度FDTD迭代式 53
4.1.3 截断等离子体的一维M-NPML吸收边界递推式 55
4.1.4 算例验证与分析 56
4.2 截断等离子体的二维M-NPML吸收边界条件 58
4.2.1 等离子体的二维FDTD公式 58
4.2.2 截断等离子体的二维M-NPML吸收边界的公式 60
4.2.3 算例验证与分析 64
4.3 截断磁化等离子体的三维M-NPML吸收边界条件 69
4.3.1 磁化等离子体的三维FDTD公式 69
4.3.2 截断等离子体的三维M-NPML吸收边界公式 73
4.3.3 算例验证与分析 76
参考文献 81
第5章 截断各向异性介质NPML吸收边界 83
5.1 NPML吸收边界截断半空间各向异性介质原理 83
5.2 截断半空间各向异性介质的一维NPML吸收边界条件 87
5.2.1 各向异性介质的一维FDTD递推式 87
5.2.2 截断各向异性介质的一维NPML吸收边界FDTD电场分量递推式 90
5.2.3 截断各向异性介质的一维NPML吸收边界FDTD磁场分量递推式 91
5.2.4 截断各向异性介质的一维NPML吸收边界FDTD拉伸变量递推式 91
5.2.5 截断半空间各向异性介质算例分析 92
5.3 截断各向异性介质的二维NPML吸收边界条件 95
5.3.1 各向异性介质的二维FDTD递推式 95
5.3.2 截断各向异性介质的二维TE波NPML吸收边界递推式 100
5.3.3 截断各向异性介质的二维TM波NPML吸收边界递推式 102
5.3.4 截断各向异性介质的二维NPML吸收边界算例分析 104
5.4 截断各向异性介质的三维NPML吸收边界条件 109
5.4.1 各向异性介质的三维时域差分方程 109
5.4.2 截断各向异性介质的三维NPML吸收边界：电场迭代式 110
5.4.3 截断各向异性介质的三维NPML吸收边界：磁场迭代式 114
5.4.4 NPML中辅助方程的FDTD迭代式及不同区域的处理 118
5.4.5 数值算例验证 120
参考文献 126
第6章 色散介质M-UPML吸收边界 128
6.1 等离子体中麦克斯韦方程组 128
6.2 等离子体M-UPML吸收边界理论 129
6.2.1 M-UPML吸收边界电场公式 129
6.2.2 M-UPML吸收边界磁场公式 132
6.3 卷积处理及公式离散 133
6.3.1 卷积处理 133
6.3.2 FDTD离散公式 134
6.4 算法验证与分析 135
6.4.1 一维算例验证 135
6.4.2 三维算例验证 137
参考文献 142
第7章 非时变等离子体中电磁波的电磁散射特性 143
7.1 非磁化等离子体电磁散射特性 143
7.1.1 不同等离子体碰撞频率下电磁散射特性分析 143
7.1.2 不同等离子体频率下电磁散射特性分析 144
7.2 磁化等离子体电磁散射特性 145
7.2.1 不同等离子体碰撞频率下电磁散射特性分析 145
7.2.2 不同等离子体频率下电磁散射特性分析 146
参考文献 153
第8章 等离子体薄层涂覆导体目标磁散射的SIBCs-FDTD方法 154
8.1 并置SIBCs-FDTD方法 154
8.1.1 表面阻抗边界条件在FDTD方法中的运用 154
8.1.2 并置节点原理的提出 156
8.2 电磁波垂直入射到涂覆导体的并置SIBCs-FDTD方法 159
8.2.1 涂覆导体的时域表面阻抗边界条件 159
8.2.2 表面阻抗边界条件在FDTD方法中的实现 162
8.2.3 电磁波垂直入射到涂覆导体的数值算例 164
8.3 电磁波斜入射到涂覆导体的并置SIBCs-FDTD方法 166
8.3.1 电磁波斜入射到涂覆导体的时域表面阻抗表达式 166
8.3.2 并置节点表面阻抗边界条件公式在FDTD中的实现 169
8.3.3 平行极化电磁波斜入射到涂覆导体一维算例的验证 171
8.3.4 垂直极化电磁波斜入射到涂覆导体一维算例的验证 174
8.4 非磁化等离子体涂覆金属目标的并置SIBCs-FDTD方法 176
8.4.1 金属表面涂覆非磁化等离子体薄涂层的表面阻抗模型 176
8.4.2 表面阻抗边界条件公式在时域中的推导 179
8.4.3 三维并置节点SIBCs-FDTD迭代公式 180
8.4.4 算例验证与分析 183
参考文献 191
第9章 时变等离子体中电磁波电磁特性 193
9.1 一维瞬变等离子体的算法验证与数值分析 193
9.1.1 一维瞬变等离子体电磁特性解析解的推导 193
9.1.2 FDTD算法验证与数值分析 202
9.2 一维缓变磁化等离子体的算法验证与数值分析 206
9.2.1 一维缓变等离子体电磁特性的理论分析 206
9.2.2 FDTD算法验证与数值分析 213
9.3 一维复杂变化等离子体的算法验证与数值分析 216
9.3.1 一维复杂变化等离子体电磁特性的理论分析 216
9.3.2 算法验证与数值分析 220
9.4 一维部分填充时变等离子体对电磁波的频域影响 222
9.4.1 部分填充非时变等离子体 223
9.4.2 部分填充瞬变等离子体 225
9.4.3 部分填充复杂时变非磁化等离子体 227
9.4.4 部分填充复杂时变磁化等离子体 230
9.5 三维谐振腔中填充时变等离子体后的特性 232
9.5.1 瞬变非磁化等离子体情形 232
9.5.2 瞬变磁化等离子体情形 235
9.5.3 缓变非磁化等离子体情形 238
9.5.4 缓变磁化等离子体情形 242
9.6 时变等离子体目标的电磁散射特性分析 245
9.6.1 时变非磁化等离子体球的电磁散射特性 245
9.6.2 时变磁化等离子体球的电磁散射特性 246
9.6.3 时变非磁化等离子体涂覆金属球的电磁散射特性 247
9.6.4 时变磁化等离子体涂覆金属球的电磁散射特性 248
9.6.5 时变非磁化等离子体涂覆导弹的电磁散射特性 249
9.6.6 时变磁化等离子体涂覆导弹的电磁散射特性 250
参考文献 252
第10章 一维等离子体光子晶体带隙特性 254
10.1 一维垂直入射等离子体光子晶体 254
10.1.1 一维垂直入射等离子体光子晶体的模型 254
10.1.2 非磁化等离子体光子晶体的带隙特性 254
10.1.3 磁化等离子体光子晶体的带隙特性 257
10.2 一维斜入射等离子体光子晶体 262
10.2.1 一维斜入射等离子体光子晶体的模型 262
10.2.2 斜入射情况的修正FDTD方法 263
10.2.3 非磁化等离子体光子晶体的带隙特性 273
10.2.4 磁化等离子体光子晶体的带隙特性 280
10.3 ωp（z）的空变函数关系式和图形 294
10.4 一维垂直入射空变等离子体光子晶体的带隙特性 295
10.4.1 一维垂直入射空变等离子体光子晶体的模型 295
10.4.2 非磁化等离子体光子晶体的带隙特性 296
10.4.3 磁化等离子体光子晶体的带隙特性 297
10.5 一维斜入射空变等离子体光子晶体的带隙特性 298
10.5.1 一维斜入射空变等离子体光子晶体的模型及数值分析 298
10.5.2 一维斜入射空变等离子体光子晶体的FDTD算法 299
10.5.3 非磁化等离子体光子晶体的带隙特性 301
10.5.4 磁化等离子体光子晶体的带隙特性 302
参考文献 303
第11章 二维等离子体光子晶体带隙特性 305
11.1 周期边界条件 305
11.1.1 Floquet定理 306
11.1.2 FDTD/PBC规则 306
11.1.3 新型周期边界法 311
11.2 二维垂直入射等离子体光子晶体带隙特性 313
11.2.1 二维等离子体光子晶体的模型 313
11.2.2 背景为普通介质的PPC带隙研究 313
11.2.3 背景为等离子体的PPC带隙研究 318
11.3 二维斜入射等离子体光子晶体带隙研究 322
11.3.1 二维斜入射等离子体光子晶体的模型及参数 322
11.3.2 斜入射情况等离子体光子晶体带隙研究 322
11.4 二维空变等离子体光子晶体的带隙特性 326
11.4.1 二维等离子体光子晶体的模型及参数 326
11.4.2 散射体为矩形时非磁化空变等离子体光子晶体的带隙特性 327
11.4.3 散射体为矩形时磁化空变等离子体光子晶体的带隙特性 329
11.4.4 散射体为圆形时非磁化空变等离子体光子晶体的带隙特性 332
11.4.5 散射体为圆形时磁化空变等离子体光子晶体的带隙特性 334
11.4.6 散射体为椭圆形时非磁化空变等离子体光子晶体的带隙特性 336
11.4.7 散射体为椭圆形时磁化空变等离子体光子晶体的带隙特性 338
参考文献 340
第12章 周期金属纳米结构表面等离子体激元 342
12.1 周期结构的金属纳米粒子阵列透射谱 342
12.1.1 金属色散介质的FDTD迭代式推导 343
12.1.2 数值验证 344
12.1.3 计算模型 345
12.1.4 金属纳米粒子阵列透射谱 345
12.1.5 引入缺陷的金属纳米粒子阵列透射谱 352
12.2 周期结构的薄膜太阳能电池光吸收效率 355
12.2.1 计算模型 355
12.2.2 仿真结果 356
12.2.3 综合分析 364
参考文献 366
附录A 368
附录B 371
附录C 376
附录D 378
附录E等效输入阻抗公式推导 380
附录F基于平面波的散射矩阵方法 383
F.1 TMz波 383
F.2 TEz波 386