第一章 黑洞的几何性质 1
§1.1 黑洞与无限红移 2
1.历史上的黑洞 2
2.史瓦西时空的奇点和奇面 4
3.引力红移 5
4.无限红移面 7
§1.2 黑洞的表面—事件视界 8
1.世界线 8
2.光锥 9
3.零超曲面 10
4.事件视界 12
5.单向膜区 13
6.时空坐标互换 14
§1.3 时空的延拓 15
1.史瓦西坐标的缺点 15
2.自由下落观测者 16
3.乌龟坐标与爱丁顿坐标 17
4.克鲁斯卡尔坐标 19
5.彭罗斯图 20
§1.4 最一般的稳态黑洞 22
1.克尔-纽曼度规 22
2.无限红移面与视界 24
3.单向膜区与能层 25
4.内禀奇异性 27
5.彭罗斯图 28
6.极端黑洞、裸奇异与宇宙监督假设 29
7.不可抵达的奇点与奇环 31
§1.5 黑洞的非热效应 33
1.拖曳效应 33
2.黑洞的表面积、表面引力和静电势 35
3.彭罗斯过程 38
4.黑洞的受激辐射 39
5.黑洞的自发辐射 39
第二章 黑洞的温度与热辐射 43
§2.1 黑洞的热性质 43
1.无毛定理 43
2.面积定理 44
3.贝肯斯坦-斯马尔公式 45
4.极端黑洞的热性质 47
5.稳态黑洞的表面引力 48
6.黑洞力学的四条定律 48
§2.2 黑洞的热辐射 48
1.霍金辐射的物理机制 49
2.粒子在黑洞附近的运动 51
3.视界对粒子的散射 53
4.辐射是黑体辐射 54
5.克尔-纽曼黑洞的热辐射 56
§2.3 黑洞的热平衡 58
1.一般系统的热平衡 58
2.史瓦西黑洞与外界的热平衡 59
3.R-N黑洞的相变 60
4.黑洞的演化 61
§2.4 安鲁效应 62
1.伦德勒坐标 62
2.安鲁效应 63
3.不等价的真空 64
4.博戈留波夫变换与安鲁效应的证明 66
5.史瓦西时空与伦德勒时空的相似性 68
6.伦德勒时空的视界 69
§2.5 有视界就有热效应 70
1.稳态时空中确定事件视界的普遍方法 71
2.表面引力、乌龟坐标与热辐射 72
3.导致热效应的坐标变换 73
4.惯性的起源 75
§2.6 非稳态黑洞的热性质 76
1.黑洞的几何定义—整体定义 76
2.黑洞的物理定义—局域定义 78
3.非稳态黑洞的研究 79
4.计算非稳态黑洞热辐射的方法 81
第三章 黑洞熵与信息疑难 85
§3.1 黑洞熵综述 85
1.黑洞熵的提出、贝肯斯坦-霍金熵 85
2.广义热力学第二定律、熵界 86
3.关于黑洞熵本质的探讨 87
§3.2 黑洞熵，特霍夫特的砖墙模型 90
§3.3 薄膜模型—对砖墙模型的改进 96
1.史瓦西黑洞 97
2.史瓦西-deSitter黑洞的熵 98
3.Vaidya黑洞的熵 101
4.讨论 104
§3.4 黑洞信息佯谬 106
§3.5 静态球对称黑洞的量子隧穿辐射 108
1.计算霍金辐射谱时存在的问题 108
2.Painlevé坐标系 109
3.量子隧穿辐射谱 111
§3.6 稳态转动黑洞的量子隧穿辐射 114
1.坐标钟同时与克尔-纽曼-Painlevé坐标系 114
2.霍金辐射修正谱 117
§3.7 静止质量不为零的粒子的黑洞隧穿和deSitter隧穿 119
1.有静止质量的粒子在穿越视界时的行为 119
2.黑洞事件视界处的势垒贯穿 122
3.de Sitter视界的势垒贯穿几率 123
§3.8 带电粒子的量子隧穿效应 125
1.带电粒子穿越视界时的行为 125
2.出射率 126
3.讨论 128
§3.9 霍金辐射信息疑难的再讨论 128
第四章 质疑彭罗斯与霍金的奇性定理 132
§4.1 奇点，时间的开始与终结 132
1.时空的本性奇点 132
2.对奇点的重新认识 134
§4.2 彭罗斯与霍金的奇性定理 135
1.奇点与奇异性的定义 135
2.时空的因果结构 137
3.能量条件 138
4.共轭点与最长线 138
5.奇性定理简介 139
§4.3 奇点的若干性质 141
1.一类不可抵达的奇异区 141
2.奇环附近存在闭合类时线 141
3.奇环以光速转动 142
4.奇环的温度 143
§4.4 热力学第三定律与宇宙监督假设 144
1.解释霍金辐射的困难 144
2.霍金“吸收”和内禀奇区的热辐射 145
3.奇区的温度和热力学第三定律 147
§4.5 热力学第三定律与时空奇异性 147
1.第三定律与类时奇点 148
2.奇异区的坐标温度 149
3.完备时空处在绝对零度 150
4.启示与猜想 152
§4.6 弯曲时空中类光测地线的加速度 153
1.伦德勒变换的启示 153
2.类光测地线的变分 153
3.固有加速度的研究 155
4.对B1项的讨论 156
5.B2项导致加速度发散 157
6.对类光测地线加速度发散的讨论 158
§4.7 雅可比场的作用 159
1.类时测地线汇的相对速度和相对加速度 159
2.类时测地线汇的转动、剪切和膨胀 160
3.类时测地线上的雅可比场及共轭点 162
§4.8 对类光测地线的讨论 164
1.类光测地线汇的偏离矢量 164
2.类光测地线汇的转动、剪切和膨胀 165
3.类光测地线上的雅可比场和共轭点 166
4.点与二维类空曲面共轭的情况 167
5.奇性定理的几种严格表述 168
§4.9 具有共轭点的类光测地线的加速度 169
1.具有共轭点的类光测地线的变分 169
2.类时线的固有加速度 171
3.一个重要公式的分析 172
4.类光测地线加速度发散的证明 173
§4.10 端点不固定时的具有共轭点的类光测地线的加速度 175
1.类光测地线端点不固定时的几种情况 175
2.类光测地线端点不固定时的变分 175
3.类光测地线加速度的分析 176
4.小结与讨论 178
第五章 虫洞、时空隧道与时间机器 179
§5.1 量子几何动力学与时空的多连通结构 179
1.时空的（3＋1）分解 180
2.哈密顿约束与动量约束 181
3.正则量子化与W-D方程 182
4.小超空间 183
5.时空的多连通结构 184
6.Geroch定理 186
§5.2 欧几里得虫洞—瞬时连通的时空隧道 187
1.霍金解 187
2.Coleman-Lee解（又称Giddings-Strominger解） 187
§5.3 欧几里得虫洞子宇宙对场论的影响 194
1.关于虫洞影响的定理 194
2.量子相干性的丢失问题 197
3.宇宙学常数问题 199
4.时空泡沫结构与量子电动力学中发散的消除 200
§5.4 洛伦兹虫洞—永久连通和暂时连通的时空隧道 204
1.史瓦西虫洞—不可通过的洛伦兹虫洞 205
2.莫里斯与索恩的可通过洛伦兹虫洞 206
§5.5 时间机器 211
1.由洛伦兹虫洞制备时间机器 211
2.霍金的时序保护猜想 212
§5.6 对时空隧道与时间机器的评注 216
第六章 时间的性质 220
§6.1 对时间的哲学思考 220
§6.2 时间的度量 225
§6.3 异地时钟的校准 228
1.爱因斯坦对同时性的定义 229
2.朗道提出的“同时”具有传递性的条件 230
3.钟速同步具有传递性的条件 233
§6.4 相继时间段相等 234
1.稳态时空 235
2.一般时空 236
3.固有距离的测量 238
4.好钟，时空对称性与光速的约定 239
5.结论和讨论 240
§6.5 热力学第零定律等价于钟速同步的传递性 241
1.惯性系中钟速变化对温度的影响 241
2.惯性系中的第零定律与钟速同步 242
3.弯曲时空中的热平衡 244
4.弯曲时空中的第零定律与钟速同步 245
5.结论 247
§6.6 引力、热与时间 247
参考文献 251
索引 268