第四章 保角映射的变分原理 341
1. 基本变分原理 341
57. 基本变分原理 342
58. 原理的推广 348
59. 边界导数 354
2. 近拟区域的映射 360
60. 近拟于圆的区域 360
61. 近拟于已给区域的区域 368
62. 结果的推广 371
3. 应用 381
63. 浮力的计算 381
64. 浓厚流体内的波 388
65. 具有流股障碍的绕流 394
66. 地下水的运动 397
第四章 参考文献 406
第五章 函数论在分析上的应用 407
1. 展开成级数与无穷乘积 407
67. 泰乐级数与罗朗级数 407
68. 展开半纯函数为部分分式 413
69. 展开整函数为无穷乘积 420
2. 留数理论的应用 426
70. 积分的计算 426
71. 积分的计算(续) 434
72. 零点的个数的计算，范宣纳拉特斯克的方法 439
3. 渐近估计的方法 449
73. 渐近展开式 449
74. 越过法 452
75. 别种方法 457
第五章 参考文献 461
第六章 运算法和它的应用 464
1. 基本概念与方法 464
76. 拉普拉斯变换 464
77. 拉普拉斯变换的性质 473
78. 乘法定理 478
79. 展开定理 484
80. 例.补充 490
2. 应用 504
81. 常微分方程与方程组 504
82. 电路的计算 510
83. 偏微分方程 518
84. 输送线的计算 526
第六章 参考文献 534
第七章 特殊函数 535
1. 欧拉的Γ-函数 535
85. 定义及基本性质 535
86. 例.补充 545
2. 正交多项式 551
87. 正交函数组 551
88. 正交的多项式 557
89. 用权的表达式.母函数 562
90. 例.应用 571
3. 圆柱函数 584
91. 第一类圆柱函数 585
92. 另一些圆柱函数 596
93. 圆柱函数的渐近表达式 605
94. 圆柱函数的圆象、零点的分布 615
95. 例.应用 622
4. 椭圆函数 634
96. 周期函数 634
97. 椭圆函数的一般性质 640
98. 椭圆积分和雅科比函数 647
99. 魏尔斯特拉斯函数ζ-函数 656
100. 例.应用 669
第七章参考文献 677
索引 678