第一章 导论 2
第二章 过程模型的类型 5
2.1 数学模型的基本分类 7
2.2 模型的基本特征 8
2.3 常数分方程 9
2.4 差分方程 14
2.5 微分--差分方程 19
2.6 偏微分方程 19
2.7 积分方程 22
2.8 积分--微分方程 27
2.9 提要 28
参考文献 29
习题 31
第三章 Laplace变换 37
3.1 概述 37
3.2 输入函数和传递函数 56
3.3 Laplace变换与状态空间表示法的关系 70
3.4 离散系统方程与z-变换 74
3.5 数值反演法 82
3.6 Laplace变换的应用示例 91
参考文献 111
习题 112
第四章 概率论基础 118
4.1 随机变量的概念 118
4.2 联合分布 121
4.3 条件概率 123
4.4 随机变量的特征 125
4.5 矩母函数和特征函数 131
4.6 常用的概率分布 137
4.7 随机变量的变换 144
4.8 中心极限定理 147
习题 152
参考文献 152
第五章 随机数学模型 156
5.1 离散状态、离散时间随机过程 158
5.2 离散状态、连续时间随机过程 168
5.3 连续状态随机过程 178
5.4 随机过程的特征 188
5.5 随机动态系统的数学模型化 207
5.6 确定性模型与随机模型的比较 221
参考文献 224
习题 225
第六章 停留时间分布理论 228
6.1 基本定义 228
6.2 停留时间分布的研究 231
6.3 典型的确定性流动系统模型 234
6.4 确定性停留时间分布模型的矩 242
6.5 随机性流动系统模型 244
6.6 具有内部返混的多级模型 247
6.7 回流单元模型的矩及其与具有轴向混合系统的连续模型的比较 250
6.8 化学反应器的随机性混合模型 255
参考文献 263
习题 263
第七章 参数估计 265
7.1 参数估计的模型形式 267
7.2 参数的矩估计 280
7.3 确定性输入情形参数的传递函数估计 290
7.4 随机性输入情形参数的传递函数估计 294
7.5 代数模型中参数估计的算法 297
7.6 常微分方程中参数估计的算法 300
7.7 偏微分方程中参数估计的算法 313
参考文献 319
习题 321
第八章 参数估计的实验设计 329
8.1 参数估计和精确度 329
8.2 参数估计的实验设计 337
8.3 模型鉴别的实验设计 347
参考文献 350
习题 351
第九章 过程识别：线性系统 353
9.1 线性系统的进一步理论 353
9.2 可控性、可观测性与最小实现 355
9.3 Ho和Kalman的算法 366
9.4 精确的线性系统实现 369
9.5 次最优实现 377
9.6 最小部分实现 378
9.7 和其它识别方法的比较 383
9.8 非线性系统的模型化 387
9.9 具有轴和扩散的吸附塔 388
参考文献 389
习题 390
第十章 过程识别：非线性系统 392
10.1 Wiener识别理论 392
10.2 二水平输入的利用 400
10.3 借助有限Volterra级数的识别 408
10.4 辊式矿石粉碎磨中泥浆的流动 412
10.5 提要 414
参考文献 414
习题 416