目录 1
第一章 随机事件及其概率 1
1.1 随机现象及其统计规律 1
1.2 随机事件，事件的关系及运算 2
1.3 事件的概率 8
1.4 古典概型与几何概型 13
1.5 条件概率与乘法定理 19
1.6 全概率公式与贝叶斯公式 22
1.7 事件的独立性 25
1.8 n重独立重复试验，伯努里概型 27
习题一 30
第二章 随机变量及其分布 32
2.1 随机变量的概念 32
2.2 随机变量的分布函数 35
2.3 离散型随机变量及其分布列 37
2.4 若干常见的离散型随机变量的分布列 39
2.5 连续型随机变量及其概率密度 46
2.6 若干常见的连续型随机变量的概率密度 49
2.7 随机变量的函数的分布 58
习题二 62
第三章 多维随机变量及其分布 65
3.1 二维随机变量及其分布函数 65
3.2 二维离散型随机变量及其分布列 67
3.3 二维连续型随机变量及其概率密度 69
3.4 边缘分布 74
3.5 随机变量的独立性 78
3.6 二维随机变量函数的分布 82
3.7 数理统计中的某些常用分布 87
习题三 92
第四章 随机变量的数字特征 95
4.1 数学期望 95
4.2 方差 105
4.3 协方差与相关系数 110
4.4 矩、偏斜系数与峰突系数 118
习题四 119
5.1 契比雪夫不等式 123
第五章 大数定律与中心极限定理 123
5.2 大数定律 125
5.3 中心极限定理 130
习题五 135
第六章 数理统计的若干基本概念 136
6.1 总体与样本 136
6.2 理论分布函数与经验分布函数 138
6.3 统计量的概念 140
6.4 抽样分布 142
习题六 146
第七章 参数估计 148
7.1 点估计的矩法 148
7.2 极大似然估计法 152
7.3 估计量的评价标准 159
7.4 参数的区间估计 164
习题七 172
第八章 假设检验 175
8.1 假设检验的基本思想 175
8.2 单个正态总体的参数检验 179
8.3 两个正态总体的参数检验 188
8.4 正态概率纸检验与偏峰态检验 195
8.5 x2拟合优度检验 200
习题八 205
第九章 方差分析 208
9.1 单因素试验的方差分析 208
9.2 无交互作用的双因素试验的方差分析 219
9.3 一般情形下的双因素试验的方差分析 228
习题九 234
第十章 一元回归分析 237
10.1 线性相关关系的估计问题 238
10.2 线性相关关系的检验 244
10.3 预测与控制 249
10.4 利用线性相关关系研究非线性相关关系 255
习题十 261
附录 SAS/STAT简介 263
习题答案 281
附表 292