第五章 线性弹性动力学基础 1
5.1 本章范围 1
5.2 线性弹性学基本方程提要 1
5.3 弹性动力学的位移表述 4
5.4 位移势 6
5.5 弹性动力学的胁强表述 14
5.6 场方程的褶积形式 15
5.7 弹性动力学的唯一性定理 18
5.8 倒易定理 27
5.9 波动方程的一些性质 29
5.10 弹性动力学的基本奇解 53
5.11 积分表象定理 70
5.12 二维表象定理 77
5.13 辐射条件 83
5.14 边值问题的积分方程表述 92
5.15 弹性动力学状态的格林函数 96
5.16 简化的弹性动力学方程 103
5.17 用本征函数展开式求解弹性动力学方程 111
5.18 适用于线性弹性动力学的变分原理 117
第六章 一维运动 131
6.1 本章范围 131
6.2 一维的弹性动力学方程 131
6.3 达朗贝尔解 133
6.4 半空间中的纵波的传播 139
6.5 有限条片的初值问题 145
6.6 一端固定而另一端受到动态曳力作用的有限条片 148
6.7 球面波的传播 154
6.8 动态压强作用下的球形空腔 156
6.9 适用于球形域的本征函数 166
6.10 柱面波的传播 170
6.11 动态压强作用下的柱形空腔 173
6.12 适用于柱形域的本征函数 175
6.13 柱面波的初值问题 179
第七章 二维运动 185
7.1 本章范围 185
7.2 基本方程 186
7.3 拉梅势 188
7.4 平面简谐波的传播 189
7.5 具有自由边界面的半空间中的平面弹性波 193
7.6 半空间上的简谐面波 212
7.7 分层媒质中的波 218
7.8 频散和群速度 240
7.9 无穷大平板中的弹性波 249
7.10 复函数解 257
7.11 半空间表面上的线状运动负荷 266
7.12 运动的Griffith裂缝 280
7.13 半空间上的运动压头 287
7.14 平面问题的自似解 298
7.15 适用于半空间的相似解 310
7.16 半空间表面上的线状脉冲 314
7.17 半空间中的几个胁强边值问题 328
7.18 半空间中的动态接触问题 331
7.19 几点说明——其他解 348
7.20 积分变换法 349
7.21 兰姆问题 359
7.22 半空间中埋藏线状压强源问题的暂态解 360
7.23 脉冲式的埋藏线状源 374
7.24 表面线状负荷的暂态运动 387
7.25 表面负荷下的无穷大板块 402
7.26 端负荷作用下板块的反平面运动 406
7.27 圆柱的平面胁变振动 409
7.28 动态曳力作用下的圆柱 417
7.29 圆形空腔中的动态曳力 427
第八章 三维运动 438
8.1 本章范围 438
8.2 曲线座标系中的基本方程 439
8.3 动态负荷作用下的无穷大弹性空间 445
8.4 无穷大弹性空间中的有限线状源 449
8.5 受到表面扭转作用的半空间 459
8.6 兰姆问题 467
8.7 运动负荷下的半空间 480
8.8 轴对称问题的自似解 492
8.9 圆柱问题 506
8.10 圆柱的振动 514
8.11 空心圆柱中波的传播 530
8.12 表面曳力下的无穷长柱 541
8.13 球问题 544
8.14 弹性球的自由振动 554
8.15 受到动态表面负荷作用的弹性球和球形空腔 576
8.16 球的扭转 586
8.17 极点曳力作用下的弹性球 588
8.18 不可压缩的弹性球 597
第九章 弹性波的衍射 610
9.1 本章范围 610
9.2 求解方法 611
9.3 刚性柱对SH波的散射 617
9.4 刚性半平面对平面SH脉冲的衍射 620
9.5 半无穷长裂缝对平面SH脉冲的衍射 627
9.6 刚性半平面对P波的衍射 630
9.7 圆柱对SH波的散射 641
9.8 圆柱对P波的散射 650
9.9 圆柱对SV波的散射 656
9.10 入射到圆柱上的倾斜平面波 660
9.11 平面脉冲的散射 662
9.12 平面波在球上的散射 666
9.13 球体对形状任意的简谐波的散射 672
9.14 椭圆座标系中标量波动方程的通解 674
9.15 椭圆柱对SH波的散射 681
9.16 椭圆柱对P波和SV波的散射 686
9.17 刚性条片对弹性波的衍射 690
9.18 裂缝对弹性波的衍射 705
9.19 标量波衍射的渐近解 719
9.20 弹性波的渐近理论 735
参考文献 743
名词对照表 762