§81微分作为函数增量的主要部分（205） §82函数的微分的几何意义（208）§83求导数的基本法则和公式的推广到求微分（209） § 84
§94不定积分的几何解释（245） §95定积分作为面积（247） § 96
下册目录 175
第七章用导数研究函数 175
§73函数的变化进程（175） §74函数在区间内的递增与递减 176
§75函数的极大与极小。函数的极值的求法（178）§76二级导数。第二导数的力学意义（187） §77求函数的极值的第二法则 188
§78曲线在一点的凸凹（190）§79拐点（193）§80作函数圆形的步骤。例题（196）习题 199
第八章微分 205
微分对于近似计算的应用（211） §85弧的微分（215） §86曲线的曲率（216） §87曲率圆与曲率半径（218） §88计算曲率半径诸例（218） 习题 221
第九章不定积分 225
第三篇积分学初步 225
§89积分作为微分的逆运算·不定积分（225） §90直接由定义推出的不定积分的性质（229） §91积分的基本公式（230） §92简单的求积分法（232） §93由始值条件决定积分常数（239） 习题 240
第十章定积分与定积分概念的应用 245
定积分作为和的极限（251） §97定积分的简单性质（255） §98积分学应用原理（257） §99角锥的体积（258） §100计算面积诸例（260） §101旋转体的体积（263） §102圆锥、截圆锥、球与球分的体积（265） §103力的功（267）§104液体的压力（2 270
补充 274
第十一章分离变数型的一階微分方程 274
§105定义（274） §106引至微分方程的问题诸例（274） §107分离变数型的微分方程（277） 习题 279
第十二章极座标 281
§108赋向角（281） §109平面上点的极座标（281） §110由极座标系到直角座标系的转变公式。逆转变公式（283） §111曲线及其极座标方程（285）§112曲线的极座标方程的形成及按照方程作曲线诸例（286） 习题 293