第一章 有限元初步 1
1.1 位移协调元与等参列式 1
1.2 非协调元的一般概念 6
1.3 杂交应力元 9
1.4 关于杂交元定义的说明 14
参考文献 15
第二章 非协调分析基础 18
2.1 能量不等式与椭圆条件 18
2.2 非协调元的弱联接条件 22
2.3 内参型非协调元的稳定性 27
2.4 相容性与分片检验条件（PTC） 30
2.5 非协调函数的生成，一般公式 33
2.6 放松PTC的常应力乘子法 36
2.7 PTC的曲线坐标形式 41
2.8 等效节点荷载和单元应力计算 45
参考文献 49
第三章 弹性力学问题的非协调元方法 52
3.1 4节点平面非协调元NQ6 52
3.2 二次完备非协调位移模式 54
3.3 8节点三维体非协调元 59
3.4 轴对称非协调元 63
3.5 Hermite型中厚板非协调元 68
3.6 基于合理ω-θ约束的弯曲模式 79
参考文献 90
第四章 杂交元的力学基础 93
4.1 具有非协调位移的杂交元的能量相容分析 93
4.2 PTC的非线性形式和单元优化条件（OPC） 95
4.3 杂交应力元的优化方法 97
4.4 OPC的放松，非耦合应力模式 101
4.5 多变量参数匹配 102
4.6 关于三变量有限元的讨论 105
4.7 其它类型的杂交元方法 111
4.8 Loof,SemiLoof与平衡元 116
4.9 杂交元的罚平衡后处理 118
4.10 单元内的应力分布 121
参考文献 123
第五章 杂交应力元的优化设计 128
5.1 4节点平面杂交元 128
5.2 P-S元的罚平衡优化 132
5.3 三维体18β杂交元 139
5.4 轴对称8β杂交元 145
5.5 R-M型板元的能量相容条件 148
5.6 具有线性完备内力场的板弯曲元 151
5.7 曲面壳元的优化设计 161
参考文献 172
第六章 多变量元的数值稳定性 175
6.1 Reissner变分解的存在唯一性 175
6.2 零能模式（ZEM）的一般定义 177
6.3 杂交／混合元的保秩条件 179
6.4 ZEM（u）和ZEM（σ）列式 182
6.5 ZEM对偶控制定理 183
6.6 小片稳定试验 186
6.7 说明的例子 189
6.8 基于Hu-Washizu原理的三类变量元ZEM分析 194
参考文献 203
第七章 结构塑性分析 205
7.1 单元不可压缩变形模式与平面应变塑性计算 205
7.2 不可压缩材料的三变量杂交元方法 211
7.3 弹塑性计算中的杂交元粘塑性方法 215
7.4 计入剪切效应的塑性弯曲屈服准则 221
7.5 R-M板的塑性极限分析 226
参考文献 229
8.1 杂交元对奇性问题的应用 232
第八章 弹塑性断裂计算 232
8.2 J积分和I积分 236
8.3 I*积分 239
8.4 关于路径积分的限界定理 249
8.5 守恒积分的数值方法 253
8.6 复杂加载条件下的守恒积分 256
8.7 非协调元用于延性断裂计算 267
参考文献 273
第九章 复合材料层合板的数值模拟 276
9.1 基于一阶变形理论的层合板杂交元方法 277
9.2 层间应力计算 283
9.3 层合板的状态空间和混合变分原理 290
9.4 层合系统的三维罚杂交元方法 292
参考文献 297
第十章 有限元程序实施 300
10.1 程序结构 300
10.2 子程序说明及变量列表 305
10.3 数据准备 308
10.4 输入输出样本 315
10.5 源程序清单 324