第一部分 绪论 1
第一章 弹性理论的内容、模型和基本术语 1
§1-1 弹性理论课程的性质和地位 1
§1-2 弹性理论的研究模型 1
§1-3 基本概念和术语 2
习题 3
第二部分 基本原理 5
第二章 变形几何学 5
§2-1 位移场和变形梯度 5
§2-2 应变场 6
§2-3 面元素和体元素的变换 8
§2-4 协调方程 9
§2-5 转轴公式 11
§2-6 用正交曲线坐标系表示几何方程 13
习题 15
第三章 应力 17
§3-1 应力原理和Cauchy应力张量 17
§3-2 动量方程和动量矩方程 19
§3-3 虚功原理 20
§3-4 小变形应力 22
§3-5 用正交曲线坐标系表示平衡方程 23
习题 25
第四章 弹性本构方程 26
§4-1 弹性固体和超弹性固体 26
§4-2 线性弹性本构方程 27
§4-3 小变形线弹性和各向异性线弹性 30
§4-4 Hooke介质和热Hooke介质 32
习题 33
第五章 有限变形弹性理论的边值问题和解的性质 35
§5-1 有限变形弹性理论边值问题和Kirchhoff恒等式 35
§5-2 普适变形和Ericksen定理 37
§5-3 有限变形线性热弹性固体的边值问题 39
§5-4 附加变形的边值问题 41
习题 42
第六章 小变形线性弹性理论的边值问题和解的性质 43
§6-1 小变形线性弹性理论的边值问题和迭加原理 43
§6-2 唯一性定理 44
§6-3 功互等定理 45
§6-4 虚功方程和虚应力功方程 46
§6-5 变分原理 47
§6-6 应力函数 49
习题 50
第三部分 经典弹性理论专题 53
第七章经 典弹性理论的边值问题和通解 53
§7-1 边值问题的提法 53
§7-2 用位移表示边值问题 56
§7-3 用应力表示边值问题 58
§7-4 例：两个典型问题的解 59
§7-5 Saint-Venant原理 61
§7-6 通解 63
习题 64
第八章 Saint-Venant问题 67
§8-1 Saint-Venant问题及其分解 67
§8-2 柱体的自由扭转 70
§8-3 解例和薄壁杆自由扭转近似计算方法 72
§8-4 端面横向集中力产生的柱体弯曲 75
§8-5 变分方程 77
习题 79
第九章 平面问题 81
§9-1 平面应变问题和平面应力问题 81
§9-2 按位移解平面问题 83
§9-3 Airy应力函数的边值问题 85
§9-4 例和题解 89
§9-5 平面问题的变分方程 99
习题 102
第十章 空间问题 104
§10-1 轴对称位移函数 104
§10-2 kelvin问题及解的应用 107
§10-3 Boussinesq问题及解的应用 109
§10-4 曲线坐标系的Navier方程和球对称问题 113
§10-5 一般空间问题的位移函数 115
习题 118
第十一章 热应力 120
§11-1 热弹性边值问题 120
§11-2 线性耦合型边值问题的变分原理 122
§11-3 解耦型热弹性边值问题的解法 125
§11-4 平面热应力问题解例 127
习题 130
第十二章 弹性波 131
§12-1 集散波和等容波 131
§12-2 Hooke介质无限体中平面波和球面波 132
§12-3 Rayleigh波 134
§12-4 Love波 136
§12-5 平面界面上平面波的反射和折射 137
习题 141
第十三章 经典弹性力学的解析方法 142
§13-1 用复变解析函数方法求解柱体自由扭转问题 142
§13-2 用复变函数表示平面弹性理论的基本公式 145
§13-3 多连域问题的复应力函数和Michell定理 149
§13-4 用Fourier变换解平面问题 151
§13-5 用Hankel变换解弹性力学问题 156
习题 161
第四部分 弹性理论的应用——薄板的弹性力学 163
第十四章 弹性薄板理论概述 163
§14-1 弹性薄板理论的基本方程 163
§14-2 小挠度弯曲理论 170
§14-3 大挠度问题解例 177
习题 179
习题提示和解答 181
参考文献 193