目录 1
第一章 数理统计的基本概念 1
1.1 母体与子样 1
1.2 频数分布和频率分布 5
1.3 累积频率分布 12
1.4 频率分布的统计特征量 15
参考资料 20
第二章 概率初步 21
2.1 随机事件和子样空间 21
2.2 随机事件的运算规则和事件之间的关系 24
2.3 事件的概率定义 29
2.4 概率的运算 37
2.5 全概率公式和贝叶斯公式 48
2.6 随机变量 51
2.7 离散随机变量的概率分布 54
2.8 离散的累积分布函数 56
2.9 离散随机变量的期望值 59
2.10 离散随机变量的方差 62
2.11 两个离散型随机变量的联合分布 65
2.12 两个离散型随机变量的协方差和相关系数 72
2.13 离散的随机变量X和Y相互独立 81
2.14 连续型随机变量的概率分布 82
2.15 连续型随机变量的特征量 85
2.16 关于概率密度函数的变换和随机变量X的函数的 88
期望值 88
2.17 母体的方差和标准离差 90
2.18 连续型的两个随机变量的联合分布 91
2.19 连续型的两个随机变量函数的期望值 93
2.20 连续型随机变量的方差、协方差和相关系数 95
2.21 连续型的随机变量X和Y相互独立 97
2.22 连续型的条件密度函数 99
2.23 多个连续型随机变量的情形 103
2.24 多个随机变量函数的密度函数 104
参考资料 105
第三章 可靠性的基本概念和特征量 106
3.1 引言 106
3.2 可靠性的定义 109
3.3 可靠性的数量特征 110
参考资料 136
第四章 各种概率分布 137
4.1 引言 137
4.2 离散型失效概率分布 140
4.3 某些连续型失效概率分布 168
4.4 某些推导出来的概率分布 228
附表 257
参考资料 276
第五章 各种子样和估计的概念 281
5.1 引言 281
5.2 随机抽样和各种子样 282
5.3 统计量及其分布 287
5.4 某些极限定理 308
5.5 点估计量及其优劣的准则 311
5.6 置信区间估计 318
5.7 寻求点估计量的计算方法 325
参考资料 326
第六章 回归分析 327
6.1 回归分析的用途 327
6.2 单变量线性回归分析 329
6.3 多个自变量的回归分析 413
附录 424
参考资料 446
7 1 寿命试验和加速寿命试验的类型 449
第七章 寿命试验和加速寿命试验 449
7.2 寿命试验的用途 451
7.3 安排寿命试验时的某些实际考虑 451
7.4 加速寿命试验的三种类型 455
7.5 恒定应力加速寿命试验的直观背景 457
7.6 恒定应力加速寿命试验时的某些实际考虑 461
参考资料 464
第八章 图分析法 465
8.1 引言 465
8.2 正态概率图分析法 465
8.3 对数正态概率图分析法 473
8.4 威布尔概率图分析法 473
8.5 短命试验的图分析法 479
8.6 对数正态分布的恒定温度加速寿命试验的图分析法 483
8.7 对数正态分布的恒定电压（或压力等）加速寿命试验的图分析法 491
图分析法 494
8.8 威布尔分布的恒定电压（或压力等）加速寿命试验的 494
8.9 威布尔分布的恒定温度加速寿命试验的图分析法 501
8.10 F（t（i））置信区间的证明 504
附录 506
参考资料 520
第九章 最好线性无偏估计法 521
9.1 最好线性无偏估计量 521
9.2 寿命分布中位置参数和尺度参数的最好线性无偏估计 522
9.3 极值分布中位置参数和尺度参数的最好线性无偏估计 530
9.4 威布尔分布参数m和η的最好线性无偏估计 536
9.5 正态分布参数μ和σ的最好线性无偏估计 548
9.6 对数正态分布参数μ和σ的最好线性无偏估计 552
9.7 恒定应力加速寿命试验中参数的最好线性无偏估计 558
9.8 寿命分布为威布尔分布时的恒定应力加速寿命试验的 565
最好线性无偏估计 565
9.9 寿命分布为对数正态分布时的恒定应力加速寿命试验的最好线性无偏估计 578
无偏估计 589
9.10 两个应力下恒定应力加速寿命试验中参数的最好线性 589
附录 599
参考资料 615
第十章 最好线性不变估计法 617
10.1 最好线性不变估计量 617
10.2 寿命分布中位置参数和尺度参数的最好线性 618
不变估计 618
10.3 极值分布中位置参数和尺度参数的最好线性 625
不变估计 625
10.4 威布尔分布参数m和η的最好线性不变估计 628
10.5 正态分布参数μ和σ的最好线性不变估计 636
10.6 对数正态分布参数μ和σ的最好线性不变估计 638
10.7 恒定应力加速寿命试验中参数的最好线性不 640
变估计 640
最好线性不变估计 648
10.8 寿命分布为威布尔分布时的恒定应力加速寿命试验的 648
10.9 寿命分布为对数正态分布时的恒定应力加速寿命试验的最好线性不变估计 657
10.10 两个应力下恒定应力加速寿命试验中参数的 663
最好线性不变估计 663
参考资料 672
第十一章 简单线性无偏估计和简单线性不变估计 673
11.1 简单线性无偏估计法 673
11.2 极值分布参数的简单线性无偏估计 678
11.3 威布尔分布参数的简单线性无偏估计 685
11.4 正态分布和对数正态分布参数的简单线性无偏估计 692
11 5 恒定应力加速寿命试验中参数的简单线性无偏估计 693
11.6 极值分布参数的简单线性不变估计 694
11.7 威布尔分布参数的简单线性不变估计 698
11.8 正态分布和对数正态分布参数的简单线性不变估计 699
11.9 恒定应力加速寿命试验中参数的简单线性不变估计 700
参考资料 700