前言 1
第一章 行列式 1
第一节 n阶行列式概念 1
第二节 行列式的性质 8
第三节 行列式按行(列)展开 14
第四节 克莱姆法则 23
习题一 28
第二章 向量 32
第一节 n维向量及其运算 32
第二节 向量组的线性相关性 36
第三节 向量组的秩 43
第四节 向量空间 47
习题二 54
第三章 矩阵 57
第一节 矩阵的概念 57
第二节 矩阵的加法与乘法 60
第三节 逆矩阵 67
第四节 分块矩阵 71
第五节 矩阵的秩 77
第六节 初等变换与初等方阵 83
习题三 90
第一节 齐次线性方程组 96
第四章 线性方程组 96
第二节 非齐次线性方程组 105
第三节 线性方程组的数值解法 112
习题四 119
第五章 矩阵的相似对角化 122
第一节 特征值与特征向量 122
第二节 任意n阶矩阵的相似对角化 128
第三节 实对称矩阵的相似对角化 135
习题五 142
第一节 二次型及其标准形 146
第六章 二次型 146
第二节 化二次型为标准形 150
第三节 二次型的分类 161
习题六 165
第七章 线性空间与线性变换 167
第一节 线性空间的概念 167
第二节 线性空间的维数、基与坐标 172
第三节 线性变换的概念 178
第四节 线性变换的矩阵表示 182
习题七 191
习题答案 196