第一章 概率论基本知识 1
第一节 基本概念 1
第二节 概率测度 5
第三节 条件概率 8
第四节 随机变量及其分布 13
第五节 数学期望和方差 17
第六节 随机变量的函数 19
第七节 联合分布 22
第八节 独立随机变量 26
第九节 相关性 30
第十节 数学期望和方差的一些性质 32
第十一节 条件分布与条件数学期望 35
第二章 一些重要的分布 40
第一节 伯努利过程 40
第二节 二项分布 41
第三节 几何分布和负二项分布 43
第四节 泊松分布 46
第五节 指数分布 53
第六节 正态分布 55
第七节 韦布分布 63
第八节 爱尔朗分布 64
第九节 概率母函数、矩母函数和拉普拉斯变换 68
第十节 大数定律与中心极限定理 77
第三章 离散型随机系统 82
第一节 系统导论 82
第二节 时间离散的马尔可夫过程 85
第三节 多步转移概率 92
第四节 有多个状态变量的情况 98
第五节 瞬态 106
第六节 具有不同长期行为的系统 108
第七节 系统和过程的分类 110
第四章 连续型随机系统 114
第一节 时间连续的马尔可夫过程 114
第二节 泊松过程 116
第三节 只有一个状态变量的随机过程{x(t)，0≤t<∞｝ 119
第四节 只有一个状态变量的随机过程{x(t)，0≤t<∞}的一般解法 123
第五节 有多个状态变量的情况 128
第六节 状态表的使用 131
第七节 更新理论 137
第五章 基本排队论 147
第一节 排队论基本知识 148
第二节 生灭过程 159
第三节 M／M／1排队系统 167
第四节 M／M／C排队系统 179
第五节 顾客源有限的M／M／1与M／M／C排队系统 189
第六章 排队论(续论) 194
第一节 M／G／1排队系统 195
第二节 成批到达的排队系统 205
第三节 成批服务的排队系统 209
第四节 G／M／1排队系统 216
第五节 有关说明 219
第七章 可靠性及其应用 221
第一节 故障现象 221
第二节 易出现故障的系统的统计特征 223
第三节 风险函数及有关的故障密度函数 228
第四节 以故障现象为特征的随机过程 234
第五节 串联系统的故障现象 247
第六节 改善系统可靠性的方法 250
第八章 序贯决策过程 272
第一节 决策树 273
第二节 最短路问题和动态规划 275
第三节 动态规划的原理 278
第四节 随机动态规划问题 289
第五节 马尔可夫序贯决策过程 298
第六节 无限计划水平的决策问题 304
第九章 信号流图 311
第一节 信号流图的基本知识 311
第二节 解信号流图的方法 316
第三节 路径反向 325
第十章 图形评审技术(GERT) 329
第一节 GERT网络元素 330
第二节 “异”型GERT网络的估计值 333
第三节 GERT应用于概率问题及复杂网络的估计值 341
第四节 计数与条件矩母函数 354
第五节 “与”型及“或”型节点的分析方法 368
第六节 GERT网络应用举例 376
参考文献 389