第五章 线性变换 1
5．1 线性变换的定义 1
5．2 线性变换的运算 6
5．3 线性变换的矩阵 14
5．4 特征值与特征向量 26
5．5 具有对角矩阵的线性变换 35
5．6 不变子空间 43
5．7 二，三维复线性空间的线性变换 53
5．8 复线性空间线性变换的标准形 61
第六章 多项式矩阵 70
6．1 多项式矩阵的标准形 70
6．2 标准形的唯一性 78
6．3 矩阵相似的条件 82
6．4 复方阵的Jordan标准形 89
第七章 Euclid空间 94
7．1 Euclid空间的定义 94
7．2 标准正交基 102
7．3 Euclid空间的同构 112
7．4 子空间 115
7．5 共轭变换 正规变换 122
7．6 正交变换 128
7．7 对称变换 133
7．8 酉空间及其变换 140
7．9 向量积与混合积 145
第八章 双线性函数与二次型 153
8．1 对偶空间 153
8．2 双线性函数 161
8．3 二次型及其标准形 174
8．4 唯一性 184
8．5 正定二次型 189
8．6 二次型在分析中的应用 196
8．7 二次型在解析几何中的应用 199
第九章 二次曲面 212
9．1 二次曲面 212
9．2 直纹面 225
9．3 旋转面 235
9．4 二次曲面的仿射性质 240
9．5 二次曲面的度量性质 255
第十章 仿射几何与射影几何 262
10．1 仿射几何 262
10．2 基本仿射性质 265
10．3 仿射同构 271
10．4 仿射几何基本定理 277
10．5 射影几何 284
10．6 射影几何的基本关联定理 292
10．7 射影同构 295
10．8 对偶 对偶几何 303
10．9 射影二次型 308
参考文献 312
后记 313