第一章 预备知识 1
1.1 排列与组合 1
1.2 集合 7
习题一 12
第二章 随机事件与基本空间 14
2.1 随机现象 14
2.2 随机事件与基本空间 16
2.3 事件之间的相互关系及运算 20
习题二 30
第三章 随机事件的概率 33
3.1 概率的统计定义 33
3.2 古典概型 38
3.3 几何概率 48
3.4 概率的公理化定义 53
习题三 58
4.1 条件概率 乘法定理 60
第四章 条件概率 事件的相互独立性及试验的相互独立性 60
4.2 全概率公式 64
4.3 贝叶斯(Bayes)公式 67
4.4 事件的相互独立性 70
4.5 重复独立试验 二项概率公式 76
习题四 80
第五章 一维随机变量 84
5.1 一维随机变量及基分布 84
5.2 离散型随机变量 89
5.3 二项分布 泊松(Poisson)分布 93
5.4 连续型随机变量 101
5.5 正态分布 108
习题五 116
第六章 二维随机变量 120
6.1 二维随机变量及其分布 120
6.2 二维离散型随机变量 124
6.3 二维连续型随机变量 127
6.4 边缘分布 132
6.5 随机变量的相互独立性 138
6.6 条件分布 145
习题六 152
第七章 随机变量的函数及其分布 156
7.1 一维随机变量的函数的分布 157
7.2 二维随机变量的函数的分布 162
7.3 多维随机变量的函数的分布 169
习题七 171
8.1 数学期望 173
第八章 随机变量数字特征 大数定律及中心极限定理 173
8.2 方差与标准差 184
8.3 相关系数 190
8.4 车贝谢夫不等式 大数定律 197
8.5 中心极限定理 201
习题八 204
第九章 统计推断基本问题 207
9.1 基本概念 207
9.2 统计量及其分布 209
9.3 未知分布的估计 227
9.4 参数点估计 233
9.5 参数区间估计 243
9.6 假设检验 253
习题九 269
第十章 方差分析与回归分析 274
10.1 单因素的方差分析 274
10.2 双因素的方差分析 284
10.3 一元线性回归方程 293
10.4 二无线性回归方程 309
习题十 312
习题答案 317
附表1 标准正态分布的分布函数表 331
附表2 泊松分布概率值表 332
附表3 泊松分布累计概率值表 333
附表4 t分布表 334
附表5 x2分布表 335
附表6 F分布表 337