目录 1
原序…………………………………………………………………iv引论…………………………………………………………………v第一章 刚体动力学基础 1
§1．欧拉角与莱沙里角 1
§2．角速度 3
§3．刚体上点的线速度 4
§4．刚体的动能 5
§5．刚体的动量矩 6
§6．力矩定律与莱沙里定理 8
§7．刚体旋转的欧拉微分方程 9
§8．不附着于物体上的动轴的力矩方程欧拉方程的推广 11
§9．刚体自由运动的微分方程 12
§10．用附着或不附着于刚体上的坐标轴时重心的运动微分方程 ． 14
§11．在广义坐标之下的拉格郎日运动方程 ． 16
第二章 高速对称回转仪的近似初等理论 22
§12．对称回转仪与高速回转仪的动量矩 22
§13．进动的规则 ．． 24
§14．回转仪在连续作用力下的进动 27
第三章 回转力矩 29
§15．刚体的惯性力总矢 29
§16．具有规则进动的对称回转仪的回转力矩福科规则 30
§17．作用于具有进动的回转仪上的外力与对称回转仪按惯性而作的规则进动 32
§18．对称回转仪在重力作用下的规则进动 慢的与快的进动 34
§19．滚磨轮 35
§20．不平衡的转子 37
§21．对称回转仪在一般运动之下的回转力矩 39
§22．高速回转仪的情形 41
§23．船上的涡轮 43
第四章 对称回转仪的旋转微分方程 45
§24．具有三个自由度的对称回转仪的旋转微分方程 45
§25．高速回转仪的情形 47
§26．具有三个自由度的高速平衡回转仪轴的稳定性 48
§27．将平衡的高速回转仪的自由度减少时其轴的稳定性的丧失 51
§28．在恒定力矩作用下的赝规则进动与在重力作用下的赝规则进动 51
§29．问题的微分方程 56
第五章 对称回转仪在重力作用下的运动（拉格郎日情形） 56
§30．决定章动角的微分方程 58
§31．章动角的变化范围 59
§32．定出章动角为时间的函数 62
§33．高速回转仪的情形 赝规则的进动 63
§34．摩擦力对于回转仪轴的影响 67
§35．回转仪轴的铅直位置的稳定性 68
§36．在卡尔丹装置内的回转仪 74
第六章 在卡尔丹装置内的回转仪的运动 74
§37．转子与卡尔丹环的角速度 76
§38．转子与卡尔丹环的动量矩 77
§39．在卡尔丹装置内的回转仪的运动微分方程 78
§40．高速回转仪的情形 80
第七章 回转罗盘仪 81
§41．地球旋转的分量 81
§42．福科最初的意图 81
§43．具有摆锤的斯培尔回转罗盘仪 84
§44．回转罗盘仪轴在子午面内围绕其平衡位置不断的振动第一阶的近似方程 88
§45．具有摆锤的回转罗盘仪之轴的振动的消失 93
§46．具有水银容器的斯培尔回转罗盘仪 97
§47． 具有水银容器的回转罗盘仪的微小振动 98
§48．具有水银容器的回转罗盘仪的运动方程，当仪器基脚的运动计入时 100
§49．回转罗盘仪的航线偏角 104
§50．回转罗盘仪的冲击偏角 106
第八章 计入回转效应的细杆理论 110
§51．问题的陈述 110
§52．圆盘的坐标 111
§53．圆盘的角速度 116
§54．圆盘的运动微分方程 116
§55．静力学的问题 117
§56．运动微分方程的最后形式 120
§57．本征振动与本征频率 121
§58．强迫振动 124
§59．细杆的临界转数 127
§60．对应于“逆”进动的临界转数 129