第一章 一阶偏微分方程 5
第一节 一阶拟线性偏微分方程 5
第二节 柯西初值问题 9
第三节 运动学波 12
第四节 完全非线性的一阶偏微分方程 22
第五节 一般积分和完全积分 28
第六节 几点结论 30
第一节 物理问题 32
第二章 二阶偏微分方程 32
第二节 初值问题 35
第三节 初边值问题 39
第四节 弹性杆中波的传播 42
第三章 二阶拟线性偏微分方程 54
第一节 物理问题 54
第二节 特征线和特征线上相容关系 55
第三节 波在杆中的传播 60
第四节 杆中的冲击波 65
第五节 弹塑性边界 66
第一节 物理问题 79
第四章 三阶和高阶的偏微分方程 79
第二节 偏微分方程类型的判别方法 85
第五章 一阶偏微分方程组 93
第一节 引言 93
第二节 特征线和相容关系 95
第三节 简单波 99
第四节 薄壁管中复合应力波 100
第五节 快波速与慢波速相同时的奇异现象 114
第六节 薄壁管中复合应力波的初始传播 118
第一节 微分方程c2？2u=？的特征曲面 126
第六章 三维空间中波的传播问题 126
第二节 在线性、各向同性的弹性介质中波传播的特征曲面 142
第三节 在线性、各向异性的弹性介质中波传播的特征曲面 150
第七章 一般的拟线性三维波动方程 162
第一节 基本方程 162
第二节 各阶间断在非线性介质中的传播 164
第三节 各向同性加工硬化材料中的塑性波 169
第四节 非线性介质波动方程的特征关系式 175
参考文献 182
后记 184