目录 1
第一章 弹性力学简介 1
§1-1 应力的概念 1
§1-2 主应力及应力主向 2
§1-3 位移及形变．几何方程．刚体位移 4
§1-4 物理方程．弹性矩阵 6
§1-5 虚功及虚功方程 8
§1-6 两种平面问题 9
§1-7 轴对称问题 14
§1-8 薄板的弯曲问题 17
第二章 简单平面问题的有限单元法 22
§2-1 有限单元法的概念 22
§2-2 位移模式与解答的收敛性 24
§2-3 荷载向结点的移置．荷载列阵 26
§2-4 应力矩阵及劲度矩阵．结点平衡方程 29
§2-5 解题的具体步骤．简例 34
§2-6 单元的划分 38
§2-7 平面稳定温度场的计算 42
§2-8 变温应力的计算 45
§2-9 拉格朗日插值公式 48
§2-10 计算成果的整理 50
§2-11 计算实例 52
第三章 较精密的平面单元与较复杂的平面问题 60
§3-1 矩形单元的采用 60
§3-2 用矩形单元进行计算的实例 64
§3-3 面积坐标 67
§3-4 具有六个结点的三角形单元 69
§3-5 用六结点三角形单元进行计算的实例 73
§3-6 杆件与块件的混合结构 76
§3-7 成层地基的弹性矩阵 78
§3-8 平面不稳定温度场的计算 84
§3-9 平面不稳定温度场的计算实例 90
§3-10 用夹层法解缝隙和软弱夹层的问题 93
§3-11 用夹层法进行计算的实例 97
第四章 空间问题的有限单元法 102
§4-1 矢量的乘法运算 102
§4-2 计算简图及计算方法 105
§4-3 四面体单元的位移模式及荷载移置 107
§4-4 四面体单元的应力矩阵及劲度矩阵 110
§4-5 以四面体为基础的组合单元 112
§4-6 用四面体单元计算温度场及变温应力 114
§4-7 用四面体单元进行计算的实例 116
§4-8 等参数单元的概念 118
§4-9 空间等参数单元的数学分析 122
§4-10 空间等参数单元的力学分析 125
§4-11 高斯求积法的应用 127
§4-12 用空间等参数单元计算温度场及变温应力 132
§4-13 关于空间等参数单元的若干问题 133
§4-14 用空间等参数单元进行计算的实例 142
§4-15 轴对称问题的有限单元法 145
§5-1 薄板弯曲问题的有限单元法 150
第五章 板壳问题的有限单元法 150
§5-2 矩形薄板单元的位移模式 151
§5-3 矩形薄板单元的荷载列阵 153
§5-4 矩形薄板单元的内力矩阵及劲度矩阵 155
§5-5 用矩形薄板单元进行计算的实例 157
§5-6 受弹性杆件支承的薄板 161
§5-7 文克勒地基上的薄板 163
§5-8 三角形薄板单元 168
§5-9 用矩形薄板单元计算薄壳问题 172
§5-10 用三角形薄板单元计算薄壳问题 176
§6-1 动力方程．质量矩阵及阻尼矩阵 180
第六章 动力问题的有限单元法 180
§6-2 结构的自振特性 183
§6-3 结构的地震反应．振型迭加法 188
§6-4 逐步求解法计算实例 190
§6-5 动水压力的计算 193
§6-6 地震时挡水结构和水体的共同作用 198
第七章 矩阵代数基础知识 202
§7-1 行列式的概念 202
§7-2 矩阵的概念．矩阵的加减及数乘 205
§7-3 矩阵的乘法 208
§7-4 逆阵的概念 210
§7-5 分块矩阵 211
§7-6 矩阵的导数与积分 213
§7-7 线性方程组的乔列斯基解法 214
第八章 结构动力学基础知识 217
§8-1 质点的自由振动 217
§8-2 有阻尼的自由振动 219
§8-3 质点的强迫振动 221
§8-4 自由度和质点系动力方程 223
§8-5 自振特性问题 225
§8-6 正交性定理 226