第一章 概率论简述 1
1 随机事件与概率 1
2 事件的运算 3
3 古典概率 5
4 概率的性质 7
5 条件概率与事件的独立性 9
6 二项概率公式 12
7 随机变量的概念 14
8 分布函数 15
9 离散型随机变量 16
10 连续型随机变量 19
11 常用连续型随机变量 23
12 随机变量的函数的分布 30
13 多维随机变量 31
14 n维随机变量的函数的分布 37
15 随机变量的数字特征 41
16 协方差、相关系数及协方差矩阵 49
第二章 数理统计的基本概念与统计量的分布 52
1 基本概念 52
2 χ2分布 t分布 F分布 55
3 利用正交变换证明的几个统计量分布定理 62
习题 69
第三章 参数估计 70
1 点估计 70
2 估计量的评选标准 78
3 区间估计 81
习题 89
第四章 假设检验 92
1 假设检验的基本思想 92
2 u检验 93
3 t检验 99
4 χ2检验与F检验 101
5 不相关检验 102
6 最大功效检验 103
7 似然比检验 105
8 正态概率纸 109
9 χ2检验法 115
10 柯尔莫哥洛夫检验 118
11 秩和检验 121
12 二随机变量独立性的检验 123
习题 125
第五章 一元线性回归分析 129
1 一元线性回归的数学模型 129
2 参数βo，β及σ2的估计 130
3 估计量βo，β的统计性质与σ2的无偏估计 134
4 Y、β与Σ(Yι-Yι)2三者相互独立 136
5 一元线性回归方程的显著性检验 140
6 一元线性回归方程的应用 145
7 化曲线为线性回归问题 149
习题 154
第六章 多元线性回归分析 156
1 多元线性回归的数学模型 156
2 估计参数β和σ2 156
3 多元线性回归数学模型的另一种形式 159
4 最小二乘估计β及σ2的性质 164
5 回归方程的显著性检验 168
6 回归系数的显著性检验 171
7 剔除不显著变量 173
8 多元线性回归方程的应用 177
习题 178
第七章 方差分析 180
1 单因素试验的方差分析 180
2 双因素试验的方差分析 188
习题 198
1 正交表的概念 200
第八章 正交试验设计 200
2 实例 202
3 试验数据的统计分析 205
4 有交互作用的正交设计 208
习题 213
第九章 时间序列分析 215
1 随机变量序列 215
2 齐次线性差分方程 218
3 平稳时间序列的线性模型 220
4 ARMA序列的相关函数 223
5 ARMA序列的偏相关函数 225
6 模型的识别和参数估计 228
7 时间序列的预报 235
习题 242
第十章 多元统计分析初步 244
1 多元样本及其分布 244
2 多元正态分布的参数估计与假设检验 249
3 聚类分析 255
4 判别分析 263
习题 271
附录 273
习题答案 289
参考文献 293