第一篇 通论 1
第一章 什么是计算物理学 1
§1．1 电子计算机发明前的状况 1
§1．2 原子弹的研究设计与计算物理学 8
§1．3 计算机早期发展简史 11
§1．4 冯·诺伊曼型计算机 12
§1．5 计算物理学的特征 14
参考文献 21
第二章 计算物理的工作流程 24
§2．1 引言 24
§2．2 计算物理的工作流程 25
§2．3 工作中应注意的问题 26
参考文献 28
第二篇 模型篇 30
第三章 流体运动方程组 30
§3．1 预备知识 30
§3．2 基本守恒方程组 32
3．2．1 质量守恒方程 35
3．2．2 动量守恒方程 35
3．2．3 能量守恒方程 36
§3．3 理想流体运动方程组 38
参考文献 42
第四章 中子输运方程 43
§4．1 基本概念 43
§4．2 方程的建立 44
参考文献 50
第五章 饱和与非饱和渗流运动方程 51
§5．1 地下水渗流运动的基本概念 51
§5．2 微分方程和定解条件 55
参考文献 59
第三篇 方法篇 61
第六章 计算物理方法概述 61
§6．1 计算物理方法的特点 61
§6．2 《计算物理方法》丛书介绍 63
§6．3 《计算物理施普林格系列》丛书介绍 68
参考文献 73
第七章 有限差分法 75
§7．1 引言 75
§7．2 基本知识和常用解法 76
7．2．1 常微分方程的积分方法 80
7．2．2 双曲型方程的显式守恒方法 82
7．2．3 抛物型方程的方法 85
7．3．1 相容性 87
§7．3 有关差分解的几个重要概念 87
7．2．4 线代数方程组解法 87
7．3．2 收敛性 89
7．3．3 稳定性 89
7．3．4 耗散性与色散性 90
7．3．5 守恒性 95
7．3．6 外推极限概念 96
§7．4 守恒格式 99
§7．5 天然差分格式 108
§7．6 启发式稳定性分析 112
7．6．1 抛物型方程的“内插原则” 113
7．6．2 双曲型方程的“内插原则” 115
7．6．3 椭圆型方程的“第一本征值原则” 116
参考文献 119
第八章 有限单元法 120
§8．1 引言 120
§8．2 带权残量法和有限元公式 121
§8．3 用Ritz方法推导的有限元公式 126
§8．4 边界元方法 128
§8．5 迎风有限元公式 131
参考文献 135
第九章 变分不等式的数值解法 137
§9．1 变分不等式概念 137
§9．2 变分不等式的有限元逼近 143
§9．3 离散问题的数值解法 148
9．3．1 线性互补问题的解法 148
9．3．2 带隐式约束的问题的Uzawa型算法 158
9．3．3 非线性单调算子对应的离散问题的解法 160
参考文献 163
第四篇 算法篇 168
第十章 FORTRAN-77语言概况 168
§10．1 引言 168
§10．2 程序基本结构 169
§10．3 示例 172
参考文献 173
第十一章 分歧理论和耗散结构中的数值算法 174
§11．1 一般介绍 174
§11．2 定态解的求法 175
§11．3 定态解的稳定性判别 179
§11．4 常微分方程组初值问题的数值方法 181
§11．5 周期解的计算 189
参考文献 194
§12．2 并行计算的硬件概述 196
12．2．1 并行性概念与计算机硬件结构的发展 196
§12．1 引言 196
第十二章 超级计算机上的并行算法 196
12．2．2 并行计算机的分类与小巨型机 198
§12．3 并行算法概述 200
§12．4 有限元并行算法 203
12．4．1 概述 203
12．4．2 有限元并行计算的实施方法 205
12．4．3 有限元静力分析并行算法 213
12．4．4 有限元动力分析并行算法 217
12．4．5 有限元非线性分析并行算法 218
参考文献 220
第十三章 图形输出方法 222
§13．1 计算物理中的图形学方法 222
§13．2 三维图形的几何变换 228
13．2．1 曲面的多边形逼近模型 228
13．2．2 阴影多边形 231
13．2．3 三维图形的几何变换 232
§13．3 隐藏面消除 236
13．3．1 “扫描线”算法 236
13．3．2 改进的隐藏面清除算法 237
§13．4 明暗效应 242
§13．5 计算机科学与工程动画 248
13．5．1 概述 248
13．5．2 用动画模拟物质的运动 250
13．5．3 虚拟照相机模型 251
13．5．4 虚拟电影摄影机模型 253
13．5．5 复合虚拟电影摄影机效应 255
参考文献 256
第五篇 应用篇 258
第十四章 二维辐射流体力学的数值计算 258
§14．1 控制方程 258
§14．2 差分方程 260
§14．3 能量方程的解法 265
§14．4 粗细网格相结合的技巧 269
§14．5 其它轴对称形式和数值例子 270
参考文献 273
§15．1 引言 274
第十五章 饱和与非饱和渗流的数值模拟 274
§15．2 渗流计算的有限差分方法概述 275
§15．3 饱和与非饱和渗流计算的一些特点 284
§15．4 二维非矩形网格的差分方法 293
§15．5 计算实例 303
参考文献 307
第十六章 用蒙特卡罗方法解光子输运方程 310
§16．1 简述蒙特卡罗方法在计算物理中的地位和应用 310
§16．2 蒙特卡罗方法简介 314
§16．3 光子输运方程 322
16．3．1 辐射与物质的相互作用 322
16．3．2 光子输运方程 322
16．3．3 输运方程的积分形式 326
16．3．4 Neumann形式解 332
§16．4 蒙特卡罗算法 335
16．4．1 定义随机变量 335
16．4．2 源抽样 337
参考文献 340