第1章 引言 1
第2章 手征反常和它的路径积分推导 3
2.1 手征UA(1)反常 3
2.2 非阿贝尔反常 8
第3章 手征反常和它的微分几何构造 15
3.1 手征反常和自洽性条件 15
3.2 四维和高维阿贝尔反常的微分几何构造 16
3.3 非阿贝尔手征反常的微分几何构造 18
3.4 反常的变换性质 21
3.5 对称和非对称手征反常和Wess-Zumino-Witten作用量 25
3.6 反常的归一化常数 30
第4章 反常和李代数上同调系列 32
4.1 反常的递降方程 32
4.2 不确定性，最简单的递降方程及“三角形”公式 35
4.3 推广到非平庸主丛的情况 40
第5章 群上闭链及其在群表示论中的作用 43
5.1 规范群上同调及其与李代数上同调的联系 43
5.2 群上闭链在群表示论中的应用 46
第6章 反常和规范群上同调闭链 54
6.1 1-上闭链和Wess-Zumino-Witten项 54
6.2 2-上闭链和Schwinger-Jackiw-Johnson项 56
6.3 3-上闭链及其在Hamiltonian动力学中的物理实现 58
6.4 不可结合代数和反常Jacobi等式的约束 67
第7章 2-上闭链与规范群的扩张 72
7.1 二维反常规范理论中的Kac-Moody群 72
7.2 四维反常规范理论中的Kac-Moody群 82
第8章 反常与连络空间上同调 85
8.1 Chern-Simons类型的上同调 85
8.2 连络空间上同调与族指数定理 91
8.3 应用 98
第9章 反常的微扰论验证和代数推导 108
9.1 Bjoren-Johnson-LOw(BJL)极限方法 108
9.2 反常的代数推导 121
9.3 递降方程的代数意义 126
第10章 协变反常 129
10.1 协变反常的路径积分推导 129
10.2 与协变反常对应的协变流 131
10.3 协变反常的上同调分析 138
第11章 反常规范理论的自洽量子化 145
11.1 引言 145
11.2 规范不变的方法 146
11.3 规范非不变的方法 155
第12章 结束语 173
参考文献 175