第一章 排列与组合 1
1 两个基本计数法则 1
2 排列与组合 3
3 重集的排列与组合 7
4 二项式系数及组合恒等式 16
5 多项式系数 24
6 排列的生成 27
7 组合的生成 32
习题一 33
第二章 生成函数 36
1 生成函数方法 36
2 生成函数的运算 39
3 组合的生成函数 44
4 排列的生成函数 54
5 斯特林(Stirling)数 61
6 分配问题 73
7 正整数的分拆 83
习题二 91
第三章 递归方程 94
1 递归方程的建立 94
2 迭代法 97
3 生成函数解法 101
4 常系数线性齐次递归方程 106
5 常系数线性非齐次递归方程 117
6 递归方程的应用 119
习题三 133
第四章 容斥原理 137
1 容斥原理 137
2 容斥原理的推广 143
3 容斥原理的应用 149
4 矩阵的积和式 162
5 禁位排列与棋子多项式 168
习题四 179
第五章 反演公式 182
1 第一型反演公式 182
2 古典麦比乌斯反演公式 193
3 多元麦比乌斯反演公式 202
4 广义麦比乌斯反演公式 211
习题五 226
第六章 波利亚(Polya)计数定理 228
1 群的基本知识 229
2 置换群 233
3 奇置换与偶置换 242
4 置换类 247
5 置换群的轮换指标 250
6 伯恩赛德(Burnside)引理 259
7 波利亚(Polya)计数定理 269
8 迪·伯恩(de Bruijn)定理 279
9 波利亚(Polya)计数方法的应用 298
习题六 304
第七章 抽屉原理和瑞姆赛(Ramsey)定理 306
1 抽屉原理 306
2 完全图的染色问题 310
3 瑞姆赛(Ramsey)定理 321
4 瑞姆赛数 328
5 瑞姆赛定理的应用 334
习题七 337
第八章 相异代表组 339
1 存在性定理 339
2 相异代表组和对集 343
3 相异代表组和(0，1)-矩阵 349
4 拉丁方和拉丁长方 356
5 划分的公共代表组 360
习题八 366
习题答案(部分) 368