第一章 绪论 1
1.1 组合论的研究内容和方法 1
1.2 优化论的研究内容和方法 7
1.3 排队论的研究内容和方法 11
1.4 习题 19
第一篇 组合论 21
第二章 数列与差分方程 21
2.1 线性差分 21
2.2 常系数齐次方程的求解 26
2.3 线性递归数列的求和 30
2.4 阶乘的差分 34
2.5 多项式型非齐次式的求解 42
2.6 指数型非齐次式的求解 45
2.7 差分方程组 47
2.8 偏差分方程 50
2.9 一阶变系数差分方程 52
2.10 差分方程的降阶 54
2.11 习题 60
第三章 用母函数求解差分方程 63
3.1 四类母函数 63
3.2 用普母函数解差分方程 64
3.3 普母函数的积 66
3.4 用指母函数解差分方程 69
3.5 乱排问题 72
3.6 继排问题 73
3.7 用负普母函数解差分方程 76
3.8 负普母函数的求逆方法 80
3.9 用负指母函数解差分方程 87
3.10 习题 91
第四章 排列组合的构造 94
4.1 安置的向量表示法 94
4.2 排列的构造 97
4.3 组合的构造一 101
4.4 组合的构造二 109
4.5 物件性质的组合 114
4.6 特定性质型容斥原理 117
4.7 全非性质型容斥原理 118
4.8 恰k性质型容斥原理 129
4.9 习题 133
第五章 划分 135
5.1 引言 135
5.2 组成 136
5.3 整数划分的计数 140
5.4 整数划分的构造 145
5.5 整数划分的母函数 149
5.6 集合划分的计数 152
5.7 集合划分的排序 158
5.8 集合划分的定序 159
5.9 集合划分的定元 165
5.10 集合划分的母函数 167
5.11 习题 168
第六章 置换与分类 171
6.1 集合划分与置换循环 171
6.2 无色轨道 177
6.3 有色轨道 179
6.4 用操作矩阵计数有色轨道 185
6.5 用置换循环计数有色轨道 189
6.6 有色轨道的构造 193
6.7 轨道问题的枚举算法 199
6.8 习题 203
7.1 引言 206
第七章 搜索与优化 206
第二篇 优化论 206
7.2 背包问题（一） 210
7.3 背包问题（二） 212
7.4 语音识别问题 214
7.5 背包问题（三） 220
7.6 调度问题 225
7.7 最大流量问题 228
7.8 习题 233
第八章 匹配与指派 234
8.1 引言 234
8.2 集合划分的至少原理（鸽巢原理） 237
8.3 Ramsey数 239
8.4 无向图匹配 242
8.5 二分图匹配 245
8.6 二分图匹配的界 247
8.7 二分图的最小最大原理 249
8.8 一次指派问题 250
8.9 二次指派问题 254
8.10 习题 260
第三篇 排队论 262
第九章 概率模型 262
9.1 离散马尔可夫模型 262
9.2 高次转移矩阵 264
9.3 状态概率 274
9.4 平均返回时间 276
9.5 平均停留时间 279
9.6 一个简单的排队模型 281
9.7 习题 285
第十章 队列模型 286
10.1 引言 286
10.2 到达过程 290
10.3 M/M/1队列 292
10.4 批量到达的M/M/1队列 295
10.5 M/G/1队列 297
10.6 习题 306
习题解答 308
参考资料 335