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第一篇 绝对刚性薄板的弯曲 1
第一章 受均布横向荷载的板的弯曲 1
§1板的弯曲微分方程 2
§2自由支持在矩形刚性周界上的板 4
§3刚性固定在矩形刚性周界上的板 7
§4两平行边刚性固定、另两边自由支持的板 9
§5一边刚性固定、三边自由支持的板 11
§6三边自由支持、一边完全自由的板 12
§7两平行边自由支持、一边刚性固定、另一边完全自由的板 13
§8两相邻边刚性固定、另两边自由支持的板 14
§9三边刚性固定、一边自由支持的板 15
§10两平行边刚性固定、一边自由支持、另一边完全自由的板 15
§11三边刚性固定、一边完全自由的板 17
§12自由支持在两边绝对刚性、另两边弹性的矩形周界上的板 19
§13自由支持在矩形弹性周界上的板 21
§14自由支持、沿平行于某周边的线段上受均布荷载的板 22
§15自由支持在刚性周界上、在中心处受有集中力作用的板 24
§16三边自由支持在刚性支座上、一边自由、沿自由边承受均布荷载的矩形板 25
§17两对边刚性固定、一边支持在刚性支座上，另一边完全自由并沿完全自由边承受均布荷载的矩形板 25
第二章 受静水横向荷载的板的弯曲 26
§18自由支持在矩形刚性周界上的板 26
§19自由支持在刚性周界上、受按三角形规律分布的荷载作用的板 28
§20一边刚性固定、三边自由支持的板 29
§21两平行边刚性固定、另两边自由支持的板 33
§22三边刚性固定、一边自由支持的板 34
§23四边全部刚性固定的板 36
§24三边自由支持、一边完全自由的板 38
§26两平行边刚性固定、一边自由支持、另一边完全自由的板 40
§25两边自由支持、一边刚性固定、另一边完全自由的板 40
§27三边刚性固定、一边完全自由的板 41
§28四边固定、用弹性加强筋加强并承受横向均布荷载的板 43
第三章 圆形板和环形板的弯曲 47
§29自由支持在圆形刚性周界上的板 47
§30刚性固定在圆形刚性周界上的板 48
§31自由支持在椭圆形刚性周界上的板 49
§32刚性固定在椭圆形刚性周界上的板 49
§33中央有圆孔的圆形板 49
第四章 板的复杂弯曲 53
§34两对边刚性固定、另两边自由支持并沿固定边受拉的均匀受载板 53
§35两对边刚性固定、另两边自由支持并沿固定边受压的均匀受载板 55
§36两对边刚性固定、另两边自由支持并沿自由支持边受拉的均匀受载板 58
§37两对边刚性固定、另两边自由支持并沿自由支持边受压的均匀受载板 60
§38总述 62
第五章 连续板的弯曲 62
§39连续板的三弯矩定理 63
§40用三弯矩定理计算连续板的一般程序 66
第二篇 有限刚性板的弯曲 70
第一章 受横向荷载的平板的弯曲 71
§1一边远比另一边长的矩形板 71
1．自由支持在支持周界上的板 72
2．完全固定在支持周界上的板 74
3．不完全固定在支持周界上的板 75
4．计算有限刚性板的表格 75
§2有限边长比的矩形板 86
§3纵向荷载、初挠度和周界边长比对板弯曲的影响 90
1．拉伸荷载和压缩荷载的影响 90
2．板的初挠度的影响 90
§4计算板及考虑纵向荷载和初挠度影响的近似方法 91
3．支持周界有限边长比的影响 91
第二章 圆形板和完全柔性板的弯曲 95
§5自由支持在圆形刚性周界上的板 95
§6固定在圆形刚性周界上的板 97
§7完全柔性板的弯曲 98
1．在长矩形刚性周界上的板 98
2．在圆形刚性周界上的板 99
第三篇 压杆和板架的稳定性 100
第一章 受压直杆的稳定性 100
§1应力值对稳定性的影响 100
§2两端可自由转动的杆 102
§3直杆纵向弯曲的其他情况 107
§4具有弹性支座的等直杆 117
1．杆的一端完全自由、另一端弹性固定 117
2．杆的一端自由支持在刚性支座上、另一端弹性固定 120
3．杆的一端刚性固定、另一端弹性固定 121
4．杆的两端同样地弹性固定在刚性支座上 122
5．杆的两端弹性固定 123
6．杆的一端刚性固定、另一端自由支持在弹性支座上 126
7．杆的一端自由支持在刚性支座、另一端自由支持在弹性支座上 128
8．杆的两端自由支持在弹性支座上 129
9．杆的两端刚性固定在弹性支座上 129
10．杆的两端刚性固定：—端固定在弹性支座上；另一端固定在刚性支座上 130
11．自由支持在两个绝对刚性支座上并在跨度中受第三个弹性支座支持的梁 131
12．自由支持在四个支座上的三跨对称杆 133
13．自由支持在两个刚性支座和把跨度等分成m段的m－个中间弹性支座上的梁 134
14．具有交叉梁的等剖面、等跨度的自由支持在两个刚性支座上的梁 135
15．具有几根交叉梁的等剖面、等跨度的自由支持在两个刚性支座上的梁 135
§5杆中心线的初挠曲和偏心距对纵向弯曲的影响 136
§6压杆横剖面的削弱影响 138
1．由翼缘AB和A1B1，以及连接支撑组成的杆 139
2．由翼缘AB和A1B1，以及具有双斜撑的连接支撑组成的杆 139
§7组合杆 139
3．管形剖面杆 140
4．由翼缘AB和A1B1，以及连接支撑组成的杆 140
5．由翼缘和水平连接板条组成的杆 140
§8惯矩按幂数规律变化的变剖面杆 141
1．杆的横剖面惯矩由杆的一端按幂数规律变化到另一端（杆由一部分组成）或由杆的中间按幂数规律变化到两端（杆由两部分组成） 141
2．横剖面惯矩按另一幂数规律变化的杆 143
3．由三部分组成的杆 144
§9在中心线上受均布荷载作用的变剖面杆 146
§10在自重和加在杆端的两个压力同时作用下的等直垂立杆 147
§11惯矩阶梯形变化的杆 148
1．两端铰接并受集中力作用的单跨杆 148
3．两端铰接并承受三角形分布荷载的单跨杆 149
2．两端刚性固定并受集中力作用的单跨杆 149
4．两端刚性固定并承受三角形分布荷载的单跨杆 150
5．受集中力且惯矩阶梯形变化的悬臂杆 151
§12支持在刚性支座上的多跨杆 152
1．跨度不同的双跨杆 152
2．跨度不同的三跨杆 153
3．两中间跨距和两端跨距分别相等的四跨杆 154
4．跨距相等、惯矩沿全长恒定不变的多跨连续杆 155
5．支持在中间弹性支座上、两端受力作用的多跨杆 155
6．有弹性转动中间支座的双跨连续梁 156
§13有中间支座的杆 157
§14在支座上受集中弯矩的梁 162
1．两端自由支持的梁 162
§15板架梁 163
2．一端刚性固定的梁 163
第二章 曲杆的稳定性 165
§17受静水压的等剖面圆拱 165
§16长的圆形轴在扭转时的稳定性 165
§18变剖面圆拱 168
§19剪力对受静水压圆拱的临界力的影响 169
§20等剖面圆拱的弯曲平面形状稳定性 170
§21等剖面的抛物线形拱 171
1．沿跨长均布的垂直荷载q 171
2．垂直于拱轴的对称荷载q 172
§22在垂直荷载作用下的抛物线形双铰拱 173
§23等抗压强度的抛物线形拱 173
§24沿中心线受均布垂直荷载作用的顶点在上面的悬链线形拱 174
§25受弯矩作用的中心线为圆形的矩形剖面拱 175
第三章 工字形和矩形剖面梁弯曲时的平面平衡形状的稳定性 175
1．受纯弯曲的两端剖面不能绕z轴转动的双支座梁 177
§26工字形剖面梁 177
2．同上情况，且两端剖面不能绕x轴转动 178
3．一端刚性固定，在自由端受弯曲力作用的梁 178
4．在中间剖面之上翼板上受力的双支座梁 179
5．与情况4相同的梁，但力作用在中间剖面之下翼板上 179
6．与情况4相同的梁，但力作用在中间剖面中和轴平面上 180
7．与情况6相同的梁，但两端剖面也不能绕x轴转动 181
8．中间剖面之上翼板承载的三支座梁（两端两个、中间一个支座） 181
9．在上翼板上受均布荷载作用的两端剖面不能绕z轴转动的双支座梁 182
10．与情况9相同的梁，但均布荷载作用在下翼板上 182
11．与情况9相同的梁，但均布荷载作用在中和轴上 183
12．受均布荷载的三支座梁（两端两个支座，跨度中间一个支座） 184
§27矩形剖面梁 184
1．受纯弯曲的两端剖面不能绕z轴转动的双支座梁 184
6．一端固定，在自由端受力矩作用的梁 185
5．一端固定，另一端可移动但不能转动，而力作用于非固定端形心上的梁 185
7．一端固定，沿中心线受均布荷载的梁 185
2．与情况1相同的梁，且其两端剖面也不能绕x轴转动 185
4．与情况3相同的梁，但力作用在上翼板上 185
3．一端刚性固定并在自由端的形心上受力作用的梁 185
8．沿中心线受均布荷载，一端固定，另一端仅可移动，但不能转动的梁 186
9．中间受集中力，端部固定使两端剖面不能绕z轴转动的双支座梁 186
10．两端固定，跨度中间沿中心线受集中力作用的梁 186
11．两端固定使两端剖面不能绕z轴转动、受均布荷载的双支座梁 187
12．一端固定，沿中心线受按规律q=qo(1-χ/ι)变化的荷载的梁 187
第四章 平面板架的稳定性 188
§28由相同且等距的纵梁和加强它的弹性固定在支座上的相同且等距的横梁所组成的板架 189
§29纵向构架由普通纵梁和加强纵梁（纵桁）组成的板架 195
1．有两根或两根以上加强纵梁（纵桁）的板架 195
2．横梁对称固定时在纵中平面上有一根纵桁的板架 207
3．具有两根对称布置的纵桁且在两纵桁间没有纵梁的板架。横梁是对称固定的 213
§30用支柱加强的板架 216
1．纵向构架由相同且等距的纵梁组成，在中间纵梁与横梁的交点上用支柱加强的板架 216
2．中间纵梁具有加大刚度（纵桁）并在其与横梁相交处用支柱加强的板架 221
第四篇 板的稳定性 241
第一章 矩形板在纵向力作用下的稳定性 243
§1自由支持在刚性周界上、一边远大于另一边，并在长边上承受压缩荷载的板 243
§2自由支持在有限边长比的刚性矩形周界上，并在两对边上承受压缩荷载的板 243
§3两对边自由支持在刚性周界上，另两边刚性固定并在自由支持边承受压缩荷载的板 245
§4两对边自由支持、另两边刚性固定并在刚性固定边承受压缩荷载的板 246
§5四周刚性固定的板 247
§6三边刚性固定、一边自由支持并在两固定对边承受均布压缩荷载的板 247
§7两对边刚性固定、一边自由支持，另一边完全自由并在固定边承受均布压缩荷载的板 248
§9三边自由支持、一边完全自由并在两自由支持边承受均布压缩荷载的板 249
§8三边刚性固定、一边完全自由并在两固定对边承受均布压缩荷载的板 249
§11三边自由支持、一边刚性固定并承受平行于两自由支持对边的压缩荷载的板 251
§10三边自由支持、一边完全自由并承受平行于支持边的压缩荷载的板 251
§12三边自由支持、一边刚性固定并在两自由支持对边承受压缩荷载的板 252
§13两对边自由支持、一边刚性固定，另一边完全自由并在自由支持边承受压缩荷载的板 252
§14两边自由支持于刚性周界上，另两边自由支持于弹性周界上并在支持于刚性周界的边上承受压缩荷载的板 253
§15三边自由支持于刚性周界上，另一边自由支持于弹性周界上并在支持于刚性周界的两对边上承受压缩荷载的板 256
§16三边自由支持、一边弹性固定并承受平行于两自由支持对边的压缩荷载的板 257
§17三边自由支持、一边弹性固定并在两自由支持对边上承受压缩荷载的板 259
§18两对边自由支持、两对边弹性固定并在自由支持边承受压缩荷载的板 260
§19两对边自由支持、另两边以不同的固定柔性系数？弹性固定并在自由支持边承受压缩荷载的板 264
§20弹性固定于刚性周界上、一边远大于另一边并在长边承受压缩荷载的板 268
§21两对边自由支持、一边弹性固定、另一边完全自由并在自由支持边承受压缩荷截的板 268
§22四边自由支持、并在一边承受均布压缩荷载的板 270
§24两对边自由支持、两边弹性固定并在一弹性固定边承受均布压缩荷载的板 271
§23两边自由支持、两边刚性固定并在一固定边承受均布压缩荷载的板 271
§25自由支持在刚性矩形周界上并在两对边承受非均布的压缩与拉伸荷载的板 272
§26两对边自由支持、另两边刚性固定并在两自由支持对边承受非均布的压缩与拉伸荷载的板 274
§27处于纯弯曲情况下的三边自由支持、一边刚性固定的板 275
§28两对边自由支持、另两边弹性固定并在两自由支持对边承受非均布的压缩与拉伸荷载的板 275
§29三边自由支持、一边完全自由并在两自由支持对边承受非均布的压缩与拉伸荷载的板 276
§30四边自由支持、两对边承受压缩荷载而另两对边承受压缩或拉伸荷载的板 277
§31四边刚性固定、两对边承受压缩荷载，而另两对边承受压缩荷载或拉伸荷载的板 279
第二章 受剪应力作用的矩形板的稳定性 281
§32纵边受均布剪应力作用的无限长板 281
§33自由支持在刚性矩形周界上并承受剪应力作用的板 281
§34两纵边自由支持、另两边刚性固定并受剪应力作用的板 282
§35两对边自由支持、另两边弹性固定并受纯剪切的板 283
§36两纵边弹性固定、并在此边承受剪应力的长板 283
§37四边刚性固定并受剪应力作用的板 284
第三章 在剪应力和法向应力同时作用下的矩形板的稳定性 285
§38两纵边自由支持并在此边承受剪力和压力的无限长板 285
§39两纵边刚性固定并在此边承受剪应力和压应力的无限长板 286
§40四边自由支持在刚性周界并承受剪应力和在短边承受拉应力的极长板（α:b≥1） 286
§41四边自由支持在刚性周界上并承受剪应力和在短边承受压应力的极长板（a:b≥1） 287
§42纵边刚性固定、承受剪应力并在短边承受拉应力的极长板 287
§43纵边刚性固定、承受剪应力并在短边承受压应力的极长板 288
§44四边自由支持、承受剪应力并在两短对边承受压应力的板 289
§45四边刚性固定并均承受剪应力和压缩应力的板 289
§46四边自由支持、承受剪应力并在两对边承受拉应力的板 290
§47纵边自由支持、承受剪应力并在短边承受按线性规律变化的法向应力的极长板 291
§48四边自由支持、承受剪应力并在短边承受按线性规律变化的法向应力的板 291
1．四边自由支持的板 293
§49受两个集中力压缩的板 293
第四章 在纵向集中力作用下的矩形板的稳定性 293
2．四边刚性固定的板 294
§50自由支持在刚性周界并受四个对称作用的集中力压缩的板 294
§51在表面的个别点上受刚性支座支持并处于均布压力作用下的板 295
第五章 用弹性加强筋加强的矩形板的稳定性 296
§52用平行于压力方向的加强筋加强的板 296
1．当给定板的尤拉荷载时，确定加强筋的数量和刚度 296
2．在给定纵向加强筋的数量和刚度时，求板的尤拉荷载 297
§53用垂直于压缩荷载方向的加强筋加强的板 304
1．在给定板的尤拉荷载时，确定横向加强筋的数量和刚度 304
2．在给定横向加强筋的数量和刚度时，求板的尤拉荷载 307
§54四边自由支持并用纵向加强筋加强，受均布剪切荷载的极长板 308
§55两纵边刚性固定并用纵向加强筋加强，受均布剪切荷载的极长板 309
§56用横向加强筋加强的受均布剪切荷载的极长板 310
§57用横向加强筋加强并受均布剪切荷载的板 313
第六章 厚度呈阶梯变化的矩形板的稳定性 314
§58自由支持于刚性周界、由两块连接线平行于压缩荷载方向的不同厚度的板所组成之板 314
§59沿两纵边等宽加厚并受平行于板连接线的荷载压缩的自由支持板 317
§60由两块不同厚度的板组成、并在与连接线垂直的方向上受压缩荷载的自由支持板 318
第七章 各向异性板的稳定性 319
§61在一个主方向上受压的自由支持胶合板 320
§62两对边自由支持、另两边刚性固定并受平行于固定边的力压缩的胶合板 322
§63沿长边上受剪切力的无限长胶合板 322
§64沿周界受剪切力的自由支持胶合板 323
1．胶合板的纤维平行于板的长边 323
2．胶合板的纤维平行于板的短边 323
3．胶合板的纤维与板边成45°角 324
§65沿周界受剪切荷载及平行于长边受压缩荷载的自由支持胶合板 324
§67自由支持在刚性周界上并受两个集中力压缩的胶合板 325
§66短边自由支持、长边刚性固定、沿周界受剪切荷载、平行于长边受压缩荷载的胶合板 325
§68两对边自由支持、另两边刚性固定并在对称轴上（η=b/2受沿平行于固定边的两集中力压缩的胶合板 326
§69自由支持于刚性周界并受四个集中力压缩的胶合板 327
第八章 圆形板和环形板的稳定性 328
§70均匀受压的圆形板 328
§71周边受剪切的平面圆环 329
§72在板平面上受作用于板边的扭矩荷载的平面圆环 330
§73用径向加强筋加强并受剪切荷载的环形板 331
第五篇 薄壳的弯曲与稳定性 332
第一章 壳体的弯曲 332
§1用加强筋加强的圆柱形壳体的变形 332
§2沿圆周受均布荷载的圆柱壳 344
§3以环加强并受均布内压力q的圆柱壳 345
§4沿周界受载的圆柱壳 346
§5球形壳体及空心圆环 347
§6受均布内压力q的有底圆柱壳 349
§7受均布内压力q的椭圆柱壳 350
第二章 壳体的稳定性 351
§8在均匀轴向压力作用下的柱形壳体 351
§9圆柱形板的轴向压缩 354
§10受均布压力q作用的圆柱形壳体 355
§11计算圆柱形壳体稳定性的实用方法 357
§12所有外表面受均匀外压力作用的以圆形弹性加强筋加强的圆柱形壳体 359
§13受均布外压力作用的球形壳体 360
§14受扭矩M作用的圆柱形壳体 361
§15所有外表面受均布外压力q作用的截头圆锥形壳体 362
第六篇 梁的弹－塑性弯曲——极限荷载法 364
第一章 基本概念 364
§1不对称工字形剖面梁的弯曲 368
§2梁剖面所傅递的内力矩极限值 370
第二章 利用理想屈伏铰的概念确定梁在弯曲时的极限荷载 371
§3按极限荷载法计算时船舶构架梁要素的选择 371
§4确定静定梁的极限荷载 372
§5确定超静定梁的极限荷载 373
§6单跨超静定梁的极限荷载 376
§7确定在相邻跨度内承受符号不同的荷载之多跨梁的极限荷载 376
第三章 利用极限荷载法计算及设计交叉构件 380
§8两根交叉梁体系的计算 380
§9具有一根交叉构件的体系的计算 383
§10具有几根交叉构件的体系的计算 384
第四章 当梁在材料的弹性极限以外弯曲时梁之变形的确定 385
§11确定梁变形的一般程序 385
§12静定梁之变形的确定 386
§13超静定梁之变形的确定 390
§14计算剪力影响的一般程序 392
第五章 剪力对梁弯曲时的极限承载能力的影响计算 392
§15剪力对静定梁的影响计算 394
§16剪力对超静定梁的影响计算 397
第七篇 组合梁的计算 399
第一章 不承受横向荷载的板的折减系数 400
§1平板的折减系数 401
§2有初挠度的板的折减系数 402
1．自由支持在长矩形刚性周界上，沿长边均匀受拉或受压的板 405
2．自由支持在有限边长比矩形刚性周界上，沿长边均匀受拉或受压的板 406
3．自由支持在长矩形刚性周界上，沿短边均匀受拉或受压的板 407
第二章 承受横向荷载的板的折减系数 408
第三章 组合型材的计算 410
§3弯曲和压缩时梁的计算 410
§4板架梁的计算 414
§5宽翼板梁的弯曲 415
§6在复杂弯曲情况下折减系数的确定 417
第八篇 弹性体系的振动和动位移 419
第一章 振动理论的一般概念 419
§1振动的运动学 419
1．振动过程的概念 419
2．振动的两种基本形式 419
3．谐和函数 421
4．频率相同的谐和振动的迭加 422
5．频率不同的谐和振动的迭加 423
6．谐和分析的一般概念 424
§2弹性体系及其振动的各种形式 425
1．振动按自由度数的分类 425
2．保守体系及非保守体系 426
1．具有一个自由度的最简单体系 427
§3不计阻尼的自由振动 427
4．振动按动力特征的分类 427
第二章 一个自由度体系的振动和动位移 427
3．线性体系及非线性体系 427
2．用能量法确定体系的振动频率 429
3．诱导法 430
4．拉格朗日公式 431
§4在任意干扰力及谐和力作用下不考虑阻尼的强迫振动和动位移 431
1．受冲量作用的一个自由度体系的运动 431
2．体系在任意力作用下的运动 432
3．体系在谐和力作用下的运动 432
4．体系在任意周期力作用下的运动 434
5．利用诱导法求解强迫振动问题 434
§5强迫振动的若干最重要的特例 435
1．按正弦规律变化的短时荷载 435
2．突加荷载 437
3．按线性规律增长的荷载 438
4．缓慢变化力的作用 439
5．短时力的作用 440
§6质量与弹性构件之间存在缝隙时质量的位移 440
1．突加力的情况 440
2．线性增长力的情况 441
§7在碰撞作用下质量的位移 442
1．弹性碰撞 442
2．非弹性碰撞的特殊情况 443
3．非弹性碰撞的一般情况 444
§8存在与位移速度成正比的阻尼力时的自由振动和强迫振动 444
1．有阻尼体系的自由振动 444
2．任意力对有阻尼体系的作用 445
3．谐和力对有阻尼体系的作用 446
4．共振现象的物理意义 448
5．有谐和干扰力时振动的稳定 449
6．体系通过共振的情况 450
§9阻尼力的其他形式及在研究自由振动和强迫振动时计算它的方法 452
1．不变的阻尼力（干摩擦） 452
2．在结构材料中的能量耗散 454
§10弹性构件固定点移动时的强迫振动和位移（运动干扰） 454
1．一个自由度体系的运动干扰 454
2．求解任意体系问题的一般方法 456
第三章 有若干个自由度的体系的振动 456
§11两个自由度体系的自由振动 456
1．最简单的两个自由度体系：具有两个集中质量的无重梁 456
3．同一课题的第三种解法 458
2．同一课题的第二种解法 458
§12多个自由度体系的自由振动 459
1．多个自由度体系的最简单例子 459
2．多个自由度体系的性质 460
§13两个及三个自由度体系的自由振动的若干最重要的情况 461
1．两个集中质量和弹性构件所组成的体系 461
2．有两个同方向的弹性构件的物体 462
3．与弹性支座上的弹性单跨度梁刚性连接的物体 463
4．具有三个自由度的梁结构 465
5．具有三个自由度的刚架结构 466
6．由若干个集中质量组成的体系 468
§14求有几个自由度体系的主自由振动形式和频率的若干近似方法 469
1．能量法 469
2．多克来法 472
3．逐步近似法 472
1．应用诱导法计算具有若干个自由度体系的强迫位移 473
§15求具有若干个自由度体系的强迫位移和振动 473
2．具有三个质量的无重梁 474
第四章 梁的横向振动 476
§16梁的横向自由振动微分方程及其积分方法 476
1．梁的运动方程的积分 477
2．等直梁运动方程的一般积分 478
3．自由支持梁 479
4．悬臂梁 480
5．无支座梁 481
6．综合表 482
7．对无支座梁的进一步研究 482
8．具有集中质量的梁的振动 485
9．连续梁的振动 486
10．梁的自由振动形状的正交性 487
12．具有不变轴向荷载的梁的振动 488
11．按自由振动形状分解梁的振动 488
13．弹性基础梁的振动 490
14．自由振动形状的性质 491
15．变剖面梁的振动 491
16．剪力和旋转位移的影响 499
§17用逐步近似法求梁的自由振动频率和形状 502
1．第一谐调自由振动频率和形状的确定 502
2．高谐调振动形状和频率的确定 504
§18梁的强迫振动 505
1．强迫振动的微分方程和其积分 505
2．在突加荷载作用下的自由支持梁 506
3．梁在简谐干扰力作用下的运动 507
4．受周期支座力矩作用的梁 507
5．承受周期集中力的梁 508
7．受集中力作用的自由支持梁 510
6．应用诱导法计算梁的强迫振动 510
第五章 梁的纵向振动和扭转振动 512
§19纵向振动和扭转振动的微分方程 512
1．梁的纵向振动 512
2．梁的扭转振动 512
§20纵向振动和扭转振动微分方程的积分 513
1．振动微分方程的一般积分 513
2．两端自由的梁 514
3．一端固定、另一端自由的梁 515
4．两端固定的梁 516
5．一端固定、自由端承受质量的梁 516
第六章 板架振动 518
§21可精确求解板架振动的最简单的问题 518
2．由一根交叉构件和很多根主向梁组成的板架 519
1．由两根相交梁组成的板架 519
3．由大量交叉构件组成的板架 521
4．精确求解板架强迫振动问题的可能方案之 521
§22板架动力计算的近似方法 523
1．应用诱导法计算板架 523
2．有一根交叉构件的板架 523
3．由一根自由支持的交叉梁和多根间断的自由支持主向梁组成的板架 524
第七章 板的振动 526
§23自由振动方程 526
1．船体结构中的两类板 526
2．板的自由振动方程的一般积分 527
3．沿周界自由支持的矩形板 528
4．两对边自由支持的矩形板 528
1．四边刚性固定的矩形板 530
2．两对边自由支持、另两边刚性固定的矩形板 530
§24支持在刚性周界上的板的自由振动的近似解 530
3．两邻边刚性固定、另两边自由支持的矩形板 531
4．一边刚性固定、其他三边自由支持的矩形板 531
5．三边刚性固定、第四边自由支持的矩形板 532
6．周边自由支持的圆形板 532
7．周边刚性固定的圆形板 533
§25壳板以反对称形状自由振动时构架扭转的影响 533
1．壳板的两种振动形式 533
2．计及构架扭转时板的振动问题的精确解 533
3．计及构架扭转时板的振动的近似解 536
4．简短的结论 537
§26支持在弹性加强筋上的壳板的对称自由振动形状 537
1．问题的提出和解题结果 537
2．确定弹性支持板之频率的近似方法 540
§27附连液体对板振动的影响 542
§28板的强迫振动和动位移的计算 543
1．利用诱导法计算板 543
2．刚性固定板 544
第八章 非线性体系的振动和动位移 545
§29具有非线性弹性特征的体系的自由振动 545
1．非线性振动的微分方程及其积分 545
2．应用布勃诺夫－伽僚尔金法积分非线性振动方程 546
3．用线性化方法求非线性振动方程的积分 547
§30具有非线性弹性特征的体系的强迫振动与位移 548
1．谐和干扰力 548
2．两个干扰力的作用 551
3．动位移 551
§31有限刚性板的振动 553
1．振动微分方程 553
2．对上述解的精确性估价 556