第一章 绪论 1
1.1 基本概念 1
《应用物理学丛书》出版说明 3
1.2 历史与现状 5
1.3 内容安排 8
第二章 陶瓷材料的特征 9
2.1 陶瓷的化学组成 9
2.1.1 天然矿的原料 9
2.1.3 陶瓷相图 10
2.1.2 陶瓷化工原料 10
2.2 陶瓷的制备工艺 13
2.2.1 气相反应法 13
2.2.2 液相前驱体法 14
2.2.3 粉末制造法 15
2.3 陶瓷的物理性能 17
2.3.1 陶瓷的力学 17
2.3.2 陶瓷的热学 18
2.3.3 陶瓷的电学 19
2.3.4 陶瓷的磁学 21
2.3.6 陶瓷的声学 22
2.3.5 陶瓷的光学 22
2.3.7 陶瓷的功能转换性能 23
2.4 陶瓷的晶体结构 25
2.4.1 面心立方和六角密堆晶体结构 25
2.4.2 面心立方基晶体结构 30
2.4.3 六角密堆基晶体结构 34
2.4.4 立方钙钛矿晶体结构 35
2.4.5 尖晶石型晶体结构 37
2.4.6 岩盐/钙钛矿派生的铜基超导体 38
2.5 陶瓷的显微结构 43
2.4.7 共价性陶瓷 43
2.5.1 微观结构的定义 44
2.5.2 微观结构的演化 44
2.5.3 微观结构系统描述 49
2.6 陶瓷的晶料生长动力学 49
2.6.1 陶瓷烧结的驱动力 50
2.6.2 陶瓷烧结的物质传输 50
2.6.3 陶瓷烧结的理论分析方法 51
第三章 分形的数学方面 57
3.1 数学基础 57
3.1.1 集合理论概要 57
3.1.2 函数和极限 60
3.1.3 测度和质量分布 62
3.1.4 概率论概要 63
3.2 Hausdorff测度和维数 67
3.2.1 Hausdorff测度 67
3.2.2 Hausdorff维数 69
3.3 维数的其他定义 73
3.3.1 盒维数 75
3.3.2 盒维数的特性及其问题 79
3.3.3 改进型盒维数 79
3.3.4 堆叠测度和维数 80
3.3.5 维数的其他定义 81
3.4.1 基本方法 83
3.4 维数的计算方法 83
3.4.2 有限测度的子集 86
3.4.3 势能理论方法 87
3.4.4 Fourier变换方法 88
3.5 分形的局部结构 89
3.5.1 密度 89
3.5.2 单一集合的结构 92
3.5.3 s集合的切线 94
3.6 分形的投影 95
3.6.1 任意集合的投影 95
3.6.3 整数维任意集合的投影 97
3.6.2 整数维数s集合的投影 97
3.7 分形的乘积 99
3.7.1 乘积公式 99
3.7.2 局部乘积公式 101
3.8 分形的交集 102
3.8.1 分形的交集公式 102
3.8.2 具有大交集的集合 103
第四章 分形的物理应用 105
4.1 自相似和自相仿分形集合 107
4.1.1 自相似集合的定义 107
4.1.2 自相似集合的维数 110
4.1.3 几个变种 113
4.1.4 自相仿集合 115
4.1.5 编码图像的应用 118
4.2 函数曲线图的分形维数 121
4.2.1 曲线图的维数 121
4.2.2 分形函数的自相关理论 126
4.2.3 复杂函数的叠加--Julia集合 129
4.3 分形Brownian运动 131
4.3.1 Brownian运动的定义 132
4.3.2 Brownian运动的特性 135
4.3.3 Brownian运动的变种 136
4.4 分形渗滤 139
4.4.1 渗滤定义 139
4.4.2 随机渗滤电导 141
4.4.3 无限簇的内部结构 143
4.4.4 初期无限簇的分形维数 144
4.5 多重分形 145
4.5.1 多重分形的来源 145
4.5.2 多重分形的应用 146
4.6.1 扩散限制聚集模型 148
4.6 分形生长 148
4.6.2 分立模型的连续形式 150
4.6.3 Laplace方程的应用 151
4.7 长度-面积-体积的关系 152
4.7.1 分形长度与面积的关系 153
4.7.2 分形面积与体积的关系 155
第五章 陶瓷显微结构与分形几何的相关性 156
5.1 分形几何与圆形图案的关系 156
5.2 分形几何与矩形图案的关系 158
5.3 分形几何与长方形图案的关系 159
5.3.1 自相似长方形组成的图案 159
5.4 分形几何与组合图形的关系 162
5.3.2 非自相似性长方形组成的图案 162
5.4.1 具有自相似性的混合图形 164
5.4.2 不具有自相似性的混合图形 165
5.5 具有预期分形维数的图形模拟 167
第六章 陶瓷显微结构的分形表征 168
6.1 陶瓷样品的制备和处理方法 168
6.1.1 固相反应法制备样品 168
6.1.2 热压烧结法制备样品 169
6.2 显微成像手段与操作条件 169
6.2.1 扫描电子显微术(SEM) 172
6.2.2 透射电子显微术(TEM) 173
6.2.3 原子力显微术(AFM) 174
6.3 显微图像处理方法 175
6.3.1 显微图像的手工处理 175
6.3.2 显微图像的自动处理 176
6.4 几种显微组元的分维值 176
6.4.1 位错线的分维值 177
6.4.2 一个晶粒边界的分维值 180
6.4.3 大量晶粒边界的分维值 181
6.4.4 BST陶瓷断裂面的分维值 191
6.4.5 结构畴和铁电畴的分维值 193
6.4.6 高分辨下晶界的分维值 197
6.4.7 原子线度下陶瓷表面分形的演化 199
6.4.8 粒间裂纹与穿晶裂纹的分维值 208
第七章 陶瓷生长动力学的晶粒线度研究 210
7.1 陶瓷晶粒生长动力学的实验结果 210
7.1.1 陶瓷晶粒面积的统计分布图 210
7.1.2 陶瓷晶粒生长的平均面积与生长时间的关系 212
7.1.3 晶粒生长速率与生长时间的关系 213
7.2 晶粒线度模拟的物理背景 215
7.2.1 晶粒线度模拟的主要思路 215
7.2.2 晶粒线度模拟的主要参数 215
7.4 晶粒线度模拟的结果 216
7.3 晶粒线度模拟的计算机流程图 216
7.4.1 种子数目对晶粒生长的影响 218
7.4.2 晶界迁移系数对晶粒生长的影响 219
7.4.3 种子半径对晶粒生长的影响 220
7.4.4 烧结温度对晶粒生长的影响 221
7.4.5 烧结时间对晶粒生长的影响 222
7.4.6 种子分维值对晶粒生长的影响 223
7.5 晶粒线度模拟与实际陶瓷的比较 223
第八章 陶瓷生长动力学的原子线度模拟研究 226
8.1 原子线度模拟的物理背景 226
8.1.1 原子线度模拟的主要思路 226
8.2 原子线度模拟的计算机流程图 227
8.1.2 原子线度模拟的主要参数 227
8.3 原子线度模拟的结果 228
8.3.1 初始种子数目对晶粒生长的影响 230
8.3.2 种子激活系数对晶粒生长的影响 231
8.3.3 原子半径对晶粒生长的影响 232
8.3.4 烧结温度对晶粒生长的影响 232
8.3.5 烧结时间对晶粒生长的影响 233
8.4 原子线度的系列演化模拟 234
8.5 原子线度模拟与实际陶瓷的比较 237
9.1 分维值与电阻率的关系 241
第九章 陶瓷分维值与物理性能的关系 241
9.2 分维值与介电常数的关系 243
9.3 采用分维值预估陶瓷的介电性能 246
9.3.1 晶界分维值对介电性能的影响 247
9.3.2 晶界体积分数对介电性能的影响 248
9.3.3 晶界介电常数对介电性能的影响 250
9.3.4 典型参数值预斯的介电性能 251
9.4 材料分维值与力学性能的关系 252
参考文献 258
后记 265
厦门大学吕振万书籍出版基金 266