第一章 线性规划基本性质 1
第一节 线性规划的一般模型 1
一、线性规划问题之列 1
二、线性规划的一般模型 4
第二节 线性规划的图解法 5
一、图解法的基本步骤 6
二、几点说明 8
三、几种可能结果 9
第三节 线性规划的标准形式 11
一、线性规划问题的标准形式 11
二、非标准形LP问题的标准化 12
第四节 线性规划的解及其性质 16
一、线性规划的解的概念 16
二、凸性的几个基本概念 21
三、线性规划的解的性质 22
第五节 线性规划的应用模型 24
一、生产计划问题 25
二、食谱问题 27
三、产品配套问题 27
四、下料问题 30
五、配料问题 31
习题一 35
第二章 单纯形法 40
第一节 单纯形法的基本思想 40
一、方程组形式的单纯形法 40
二、单纯形法的几何意义 46
第二节 单纯形法的计算过程 47
一、单纯形表 47
二、单纯形法的计算步骤 48
三、单纯形法计算之例 49
第三节 人工变量法 53
一、大M法 54
二、两阶段法 56
第四节 单纯形法补遗 58
一、进基变量的相持及其突破 59
二、离基变量的相持及其突破——退化情形 59
三、多重最优解 63
习题二 66
第三章 对偶原理 69
第一节 线性规划的对偶关系 69
一、对偶问题 69
二、对偶关系 71
第二节 线性规划的对偶性质 75
第三节 对偶关系的经济解释 81
一、对偶变量的经济解释 81
二、对偶问题的经济解释 84
三、互补松弛的经济解释 85
第四节 对偶单纯形法 86
一、规范对偶单纯形法 86
二、人工对偶单纯形法 89
第五节 交替单纯形法 92
习题三 96
第四章 灵敏度分析 99
第一节 引言 99
第二节 参数的影响范围 101
一、参数b_i的影响范围 102
二、参数c_j的影响范围 105
三、参数a_(ij)的影响范围 109
第三节 灵敏度分析的程序 110
一、改变各b_i 111
二、改变一个非基变量的系数 114
三、改变一个基变量的系数 116
习题四 124
第五章 运输模型 129
第一节 运输问题及其数学模型 129
第二节 表上作业法 134
一、初始方案的确定 135
二、最优性检验 144
三、非最优方案的调整 149
四、产销不平衡问题的解法 152
第三节 运输模型的应用 155
一、短缺资源的分配问题 155
二、转运问题 159
三、生产调度问题 163
习题五 165
第六章 整数规划 168
第一节 整数规划问题及其数学模型 168
一、问题的提出 168
二、整数规划的图解法 171
三、整数规划的几个典型问题及其模型 172
第二节 整数规划的一般解法 174
一、分支定界法 175
二、割平面法 180
第三节 0-1规划的分支定界法 186
第四节 指派问题及其解法 190
一、指派问题及其数学模型 190
二、指派问题的解法——匈牙利法 191
三、非标准形指派模型的标准化 197
习题六 198
第七章 动态规划 203
第一节 引言 203
一、多阶段决策问题 203
二、动态规划的基本特性 205
第二节 基本概念 208
一、动态规划的基本概念 208
二、动态规划的基本方程 212
第三节 离散确定型典例 214
一、定价问题 214
二、资源分配问题 215
三、生产调度问题 218
第四节 其他典例 222
一、机器负荷分配问题(连续确定典例) 222
二、采购问题(离散随机型典例) 224
三、试制品批量问题(离散随机型典例) 227
习题七 229
第八章 网络分析 232
第一节 图的基本概念与模型 232
一、图及其图解 232
二、几个基本概念 234
三、图的模型 238
第二节 最小树问题 240
一、基本概念 240
二、最小树的求法 241
第三节 最短路问题 243
一、狄克斯屈标号法 244
二、距离矩阵摹乘法 248
三、网络的中心和重心 256
第四节 最大流问题 258
一、基本概念 258
二、基本原理 262
三、求网络最大的标号法 264
习题八 270
第九章 决策论 275
第一节 基本概念 275
一、决策要素 275
二、基本模型 280
第二节 基本方法 283
一、不确定型决策的基本准则与方法 283
二、概率型决策的基本准则与方法 286
三、典型问题 288
第三节 信息分析 294
一、先验概率 294
二、信息的价值 298
第四节 效用决策 302
一、问题的提出 302
二、效用函数与效用准则 303
三、效用曲线 305
一、效用函数的评定 307
二、效用决策举例 309
习题九 311
第十章 矩阵对策 316
第一节 基本概念 316
一、引言 316
二、纯策略 320
三、混合策略 323
第二节 特殊方法 329
一、矩阵对策的特殊解法 329
二、特殊矩阵对策的化简 337
第三节 线性规划法 343
一、基本方法 343
二、化简方法 346
习题十 350
第十一章 排队论 353
第一节 基本概念 353
一、排队系统及其基本结构 353
二、排队系统的三个基本特征 355
三、排队论的常用术语与记号 357
四、输入与输出 360
第二节 泊松输入——指数服务排队模型 364
一、M/M/s/∞系统 364
二、M/M/s/r系统 369
三、M/M/s/m/m系统 373
第三节 其他模型选介 377
一、M/G/1排队系统 377
二、排队系统的优化设计 380
习题十一 384
第十二章 存贮论 388
第一节 基本概念 388
一、存贮系统 388
二、存贮策略 389
三、运营费用 391
第二节 确定性存贮系统的基本模型 393
一、模型Ⅰ——经典经济批量模型 393
二、模型Ⅱ——非即时补充的经济批量模型 396
三、模型Ⅲ——允许缺货的经济批量模型 399
第三节 其他模型选介 404
一、模型Ⅳ——允许缺货、非即时补充的经济批量模型 404
二、模型Ⅴ——订价有折扣的存贮模型 408
三、模型Ⅵ——(t_0，a，S)策略模型 410
习题十二 418
案例 421
渤海罐头食品厂 421
东方红农场 424
习题答案 427
第一章 线性规划基本性质 427
第二章 单纯形法 427
第三章 对偶原理 428
第四章 灵敏度分析 428
第五章 运输模型 430
第六章 整数规划 431
第七章 动态规划 432
第八章 网络分析 432
第九章 决策论 434
第十章 矩阵对策 435
第十一章 排队论 436
第十二章 存贮论 437
参考文献 439