第一章 有限元方法简介 1
1.1 有限元方法概况 1
1.2 有限元法应用 6
1.3 有限元法商业软件 8
本章小结 9
参考文献 10
第二章 电磁场基本理论 11
2.1 麦克斯韦方程组 11
2.2 电磁场微分方程的一般形式 16
2.2.1 电磁场的势函数方程 17
2.2.2 几种典型的电磁场方程 20
2.2.3 常见的边界条件 21
2.3 三种典型偏微分方程 21
本章小结 22
参考文献 23
第三章 偏微分方程的解法 24
3.1 加权余数法 27
3.2 用加权余数法求解一般偏微分方程 33
3.2.1 一般形式 33
3.2.2 帕松方程及自然边界条件 34
3.3 用迦辽金方法求解边值问题实例 37
3.4 变分法简介 40
3.4.1 用变分法求解拉普拉斯方程 41
3.4.2 用变分法求解帕松方程 44
3.4.3 用变分法求解赫姆霍兹方程 47
3.5 一般型变分法 49
3.6 自然边界条件 53
3.7 用变分法求解边值问题的实例 56
本章小结 59
参考文献 60
第四章 有限元法 61
4.1 一维有限元法 61
4.2 二维有限元法 67
4.3 二维有限元法的几个实例 76
4.4 有限元法的计算步骤 90
4.5 高阶有限元法 97
4.6 三维有限元法 102
本章小结 107
参考文献 107
第五章 解后处理方法 109
5.1 等势线图 109
5.2 电磁通量密度 112
5.3 贮能 117
5.4 电通量和磁通量 120
5.5 电感和电容 121
5.5.1 电感计算 122
5.5.2 电容计算 122
5.6 力和力矩计算 123
5.6.1 源与场的作用 123
5.6.2 麦克斯韦张量法 124
5.6.3 能量法 125
5.6.4 力和力矩计算举例 125
本章小结 126
参考文献 126
附录A 矢量等式 128
附录B 有限元法编程技巧 129