第一章 分形历史 8
1.1 开端 8
1.2 Cantor集 9
1.3 其他例子 11
1.4 制作空间 13
1.5 自然分形 14
1.6 分形和计算机图形 16
1.7 细节的层次 16
1.9 混沌 17
1.8 分形压缩 17
1.10 分形程序 18
第二章 C＋＋编程技术 19
2.1 面向对象的编程 19
2.2 头和模块 21
2.3 头文件 21
2.4 类定义 24
2.5 建立和撤消 25
2.6 重载运行 26
2.7 虚拟函数 27
2.8 重载操作符 28
2.9 传递参考 30
2.10 静态变量 31
2.11 宏的使用 32
2.12 有用的编译控制命令 33
2.13 C＋＋模板 33
2.14 命名约定 34
2.15 为得到更多的信息 35
2.16 分形显示 36
第三章 分形图形 37
3.1 矩阵和向量 37
3.2 图形对象 45
3.3 简单表 51
3.4 图形总结 55
第四章 概率、统计和随机数 56
4.1 不十分随机 56
4.2 均匀随机性 56
4.3 其他分布 59
4.4 正态分布 60
4.5 联合分布 61
4.6 正态分布的其他性质 62
4.8 分形和随机性 64
4.7 正态演示 64
4.9 下一步：分形 65
第五章 第一类分形：一维分形 66
5.1 维数问题 66
5.2 绘制雪花 67
5.3 纯仿射 71
5.4 归一化的生成元 73
5.5 定形的分形 75
5.6 通用初始元 76
5.7 终止条件 80
5.9 进一步的研究 83
5.8 交互作用的雪花 83
第六章 第二类分形：二维分形 84
6.1 二维变换和仿射变换 84
6.2 Sierpinski垫 85
6.3 过程中的垫 86
6.4 经典的垫 89
6.5 Sierpinski变体 91
6.6 第二种绘制方法 94
6.7 增加一些颜色 97
6.8 有趣的组合 98
6.9 过程演示 100
6.10 更接近真实世界 100
第七章 自然分形 101
7.1 统计自相似性 101
7.2 一般随机性 104
7.3 植物和树 107
7.4 随机树 110
7.5 产生生成元 113
7.6 树类 114
7.7 分形环形山 115
7.8 夜晚的天空 118
7.9 其他随机分形 118
第八章 复数分形 119
8.1 非线性分形 119
8.2 复数变量 122
8.3 复数图形 123
8.4 Julia集 126
8.5 进一步了解Julia集 127
8.6 Julia集类 128
8.7 Mandelbrot集 134
8.8 Julia集的计算机显示 145
8.9 非线性总结 145
第九章 分形的插值 147
9.1 布朗运动 147
9.2 布朗运动的数学模型 148
9.3 分形运动 149
9.4 分数布朗运动 151
9.5 生成fBM曲线 152
9.6 多维fBM 156
9.7 二维fBM类 159
9.8 离散fBM 162
9.9 演示fBM 162
9.10 更高维 163
第十章 三维和更高维 164
10.1 多维仿射分形 164
10.2 为什么三维是特殊的 169
10.3 排好序的三维分形 174
10.4 逆向三维 175
10.5 树 178
10.6 多云的日子 179
10.7 风暴演示 180
10.8 其余世界的建模 181
第十一章 分形生命保险器 182
11.1 高山问题 182
11.2 多个细节层次 183
11.3 存储世界 184
11.4 分形援救 185
11.5 匹配现实 186
11.6 使对象粗糙化 192
11.7 增加色彩和其他特征 195
11.8 选择递归层次 197
11.9 更多的分形地形 198
11.10 画山程序 198
11.11 模拟整个世界 198
第十二章 分形图像的压缩 200
12.1 图像处理 200
12.2 一般的压缩技术 203
12.3 分形压缩 205
12.4 分形编码 206
12.5 光强匹配 206
12.6 尺度问题 207
12.7 图像生成元 209
12.8 图像变换 210
12.9 新的改进分形编码 214
12.10 图像译码 215
12.11 分形柔性 217
12.12 显示优美图像 217
12.13 使用分形压缩 218
12.14 从压缩到混沌 219
13.1 非线性动力学 220
第十三章 混沌 220
13.2 轨道研究 222
13.3 奇怪的吸引 224
13.4 人口爆炸 228
13.5 随机性与确定性行为 231
13.6 作为科学的混沌 232
第十四章 分形的未来 233
14.1 分形分析 233
14.2 分形的改进 235
14.3 体积压缩 236
14.4 分形之趣 238
附录A 函数 240
A.1 第三章有关函数 240
A.2 第四章有关函数 241
A.3 第五章有关函数 242
A.4 第六章有关函数 244
A.5 第七章有关函数 247
A.6 第八章有关函数 248
A.7 第九章有关函数 251
A.8 第十章有关函数 252
A.9 第十一章有关函数 253
A.10 第十二章有关函数 255
A.11 第十三章有关函数 256
附录B 安装软件 257
B.1 目录 257
B.2 磁盘上的文件 259
B.3 演示程序源文件（source.zip） 259
B.4 模块源文件（source.zip） 260
B.5 头文件（source.zip） 260
B.6 工程文件（source.zip） 261
B.7 演示程序的可执行文件（exec.zip） 261