第一篇 全国大学生数学建模竞赛题与解答 1
一、A题与解答 1
案例1 风险投资的多目标优化模型(CMCM-98A) 1
案例2 零件参数的优化设计(CMCM-97 A) 13
案例3 最优捕鱼策略的Scheafer-Leslie模型(CMCM-96A) 24
案例4 飞行管理问题(CMCM-95A) 35
案例5 逢山开路(CMCM-94A) 42
案例6 非线性交调频率优化设计(CMCM-93A) 48
案例7 施肥效果分析(CMCM-92A) 54
案例8 流水线设计(CMCM-91A) 59
案例9 局部脑血流量的测定(上海CMCM-90 A) 65
二、B题与解答 70
案例10 灾情巡视路线(CMCM-98B) 70
案例11 截断切割(CMCM-97B) 75
案例12 洗衣机节水的数学模型的研究(CMCM-96B) 79
案例13 天车与冶炼炉的操作模型(CMCM-95B) 83
案例14 锁具装箱问题(CMCM-94B) 91
案例15 足球队排名次(CMCM-93B) 97
案例16 蛋白质氨基酸的组合问题研究(CMCM-92B) 101
案例17 最佳泄洪方案(上海CMCM-90B) 105
案例18 气象观测站的优化(西安CMCM-92B) 110
第二篇 自选案例 115
三、数学规划与优化模型 115
案例19 最佳组队方案及模型 115
案例20 农田最优复种的多目标几何规划模型及其求解 123
案例21 生产--库存问题的动态规划模型 128
案例22 工程结构优化的神经网络方法 133
案例23 遗传算法的应用 138
案例24 工程结构混合离散度变量优化的模拟退火方法 148
案例25 煤车装卸系统的优化操作(AMCM93B) 153
案例26 餐厅废物的优化堆肥 159
案例27 动态市场供需模型及研究 164
四、微分方程模型 164
案例28 交通流动力学：它的内容、方法和意义 171
案例29 香烟过滤嘴的作用 177
案例30 煤层瓦斯流动的数学模型及其理论分析 181
案例31 传染病模型及其定性研究 188
案例32 生物群落中种群的生存与灭绝 199
案例33 资源的可持续开发研究 209
案例34 追击问题 217
五、图论 网络 决策 对策模型 222
案例35 扫雪问题(AMCM90B) 222
案例36 层次分析法工业生产率研究中的应用 228
案例37 城市污水治理规划 235
案例38 一个电力分配的数学模型与算法 239
六、概率统计模型 243
案例39 销售量影响因素的方差分析 243
案例40 主成分分析及应用 252
案例41 蠓虫的分类(AMCM89A) 261
案例43 连续不宜取水天数的预测 270
案例43 拥挤的水房--有关打水问题的数学模型 276
案例44 价格波动时的采购策略 281
案例45 鸟类繁衍中的优化决策模型 285
七、灰色 可靠性 模糊 混沌及其他 289
案例46 灰色关联度分析法及应用 289
案例47 按可靠性标准的结构优化设计 300
案例48 模糊优化设计 304
案例49 流行病学中的混沌 316
案例50 MRI切片成像(AMCM98A) 324
第三篇 附录 333
附录A 美国大学生数学建模竞赛(AMCM)问题 333
附录B 简化的数学模型 356
参考文献 372