第十二章 微分法对于参量方程、极坐标方程及求根的应用 239
110.曲线的参量方程.斜率 239
111.参量方程.二阶导数 247
112.曲线运动.速度 249
113.曲线运动.加速度分量 250
114.极坐标矢径与切线的交角 252
115.极次切距及极次法距 256
116.多项式重根的分离法 259
117.方程的实根.图解法 264
118.分离实根的第二个方法 266
119.牛顿法 267
第十三章 微分 271
120.引言 271
121.定义 271
122.微分的几何表示法 272
123.函数的增量与函数的微分 273
124.关于无穷小之间的比较 273
125.利用微分求函数增量的近似值 280
126.微小误差 282
127.求函数的微分的公式 283
128.直角坐标中弧的微分 285
129.极坐标中弧的微分 287
131.函数的微分公式的不变性 288
130.速度当作弧的时变率 288
132.高阶微分 290
第十四章 曲率、曲率半径及曲率圆 297
133.曲率 297
134.圆的曲率 297
135.直角坐标中曲率的公式 298
136.参量形式的曲率 299
137.极坐标中曲率的公式 300
138.曲率半径 301
139.弯道或过渡曲线 302
140.曲率圆 302
141.曲率中心 306
142.渐屈线 308
143.渐屈线的性质 313
144.渐伸线及其机械作圆法 315
145.导数的变换 317
第十五章 中值定理及其应用 321
146.洛尔定理 321
147.密切圆 323
148.两条邻近的法线的交点的极限 326
149.中值定理 327
150.台劳中值定理 332
151.用解析法来研究极大值与极小值 334
152.不定形式 337
153.取得不定形式的函数的简易定值法 337
154.不定形式？的定值法 338
155.不定形式？的定值法 344
156.不定形式0·∞的定值法 347
157.不定形式∞-∞的定值法 347
158.不定形式00，1∞，∞0的定值法 349
159.渐近线 351
160.直角坐标中曲线的渐近线的求法 352
161.切线的极限位置 355
162.代数曲线的渐近线的求法 357
163.极坐标中曲线的渐近线 360
第十六章 偏导数 363
164.两个及多个自变量的连续函数 363
165.偏导数 364
166.偏导数的几何意义 365
167.全增量 369
168.全微分 371
169.自变量更换时全微分公式的不变律 372
170.全微分的实际计算法 377
171.偏导数及全导数.沿线微分法 378
172.隐函数的微分法 381
173.高阶偏导数 387
174.多变量函数的中值定理 390
175.多变量函数的极大值与极小值的必要条件 391
176.两个变量的函数的极大值与极小值的充分条件 394
178.代数曲线在奇异点的切线的确定法 399
第十七章 偏导数的应用 399
177.奇异点 399
179.代数曲线的各种二重点 402
180.超越曲线的奇异点 406
181.曲线族及其包络 409
182.依赖于一个参量的曲线族的包络的求法 412
183.曲线的渐屈线作为其法线族的包络 418
184.空间曲线及其方程 421
185.空间曲线的切线及法平面 424
186.空间曲线的密切平面 428
187.曲面的切平面及法线 432
188.两个变量的函数的全微分的几何意义 435
189.参考用曲线图 438
第十八章 参考用曲线图 438
附录 矢量分析基础及其在空间曲线论中的应用 447
190.矢量--作为一个自变标量的函数.连续性及导数 447
191.矢量的微分法则 450
192.曲线的矢性参量方程 452
193.矢径的导数.切线的单位矢量 453
194.空间曲线的弧的微分 455
195.空间曲线的曲率 456
196.曲线的主法线 458
197.基本三面架 460
198.空间曲线的挠率 464