整数性质 3
正整数的一个奇异性质 3
正整数幂的一种奇妙性质 5
p变换黑洞 11
也谈周长为定值的整边三角形的个数 13
基本重数问题与伪素数问题的联系 15
“和为定值的两个自然数之积的性质”的推广 21
k个周长相等的基本勾股形有无穷组 22
正Fibonacci数的标准分解式中诸素因数的指数 25
“Lucas数的标准分解式中诸素因数的指数”研究 29
K数及其对偶数Z数的构造 34
whc 7的初步解决 38
K变换的合理定义及p=2时whc 12的解决 42
p进制下的三个数学黑洞问题——whc 3,4,5的初步解决 46
否定一个定理的逆命题 51
已知面积的（本原）海伦三角形三边的求法 54
能表示成两个正整数的平方和的数 56
p｜Ckp-1-（-1）k时p的性质的研究 59
贝尔数的递推公式及一条新性质 62
一边为定值的勾股形的个数及求法 65
已知一边范围的整边三角形的个数 70
求t除an的余数 72
浅探循环节长度对应的素数 75
Fibonacci数的一条整除性质 79
｛Rk（an）｝的一个周期 82
｛Rt （nm）｝的周期性 83
关于0…0 1 （n-1）个0及0…0 2 （n-1）个0的K变换 84
0n 1n2n（3）的K3,3n变换的部分结论 90
广义平方m的重连整数 92
2q进制平方m重连整数 95
“一条小定理”的推广 100
研究Fibonacci三角形猜想的一种方法 102
用等距平行线把平行四边形涂成阴影的线段条数及总长度 108
应区分完全平方式与完全平方数 114
素数与二元平方和数的整除性 116
不定方程 125
推广的安道什猜想的全相等的解 125
安道什猜想的类似的推广的全相等正整数解 128
方程x1＋x2＋…＋xn=m的正整数解的组数 129
方程x2-3y2=-1没有整数解的简短证明 131
不定方程as2＋bxy＋cz2=λzn的部分整数解 134
不定方程x2＋n∑k=1dkx2k=y2（dk∈Q）的部分整数解 138
不定方程ax2＋by2=czn的部分整数解 140
用复数模的性质求不定方程x2＋dy2=zn（d∈Q, n∈N*）的部分整数解 143
一类不定方程的两种解法 145
两个不定方程（组）的解 148
不定方程x4＋y2=2z 4的正整数解 153
也谈不定方程x4＋y4＋（x＋y）4=z4＋w4＋（z＋w）4的全部整数解 157
不定方程x3-y3=n的整数解的求法 160
广义勾股数组的求法 163
把分数表示成两个单位分数的和与差 166
一个引理的证明 170
所有的金蝉脱壳数的求法 172
浅探四个问题 177
集合 185
一类集合的元素个数 185
集合R2n与完全平方数 189
函数与方程 193
多项式Sk（x）的一条性质 193
一元二次多项式连贯性的研究 197
求一元丢番图方程有理根的又一种方法 209
应区别函数图象的两种轴对称 211
广义连贯多项式 213
whc 82的解决 216
对数学问题1677的推广 218
对《对用最小公倍数法求周期的质疑及扩充》一文的再质疑 221
又四类抽象函数的周期性 224
也谈用判别式法求一类函数的值域 226
也谈二元二次多项式的因式分解 229
也谈二元多项式的因式分解 232
函数y=k?ax ＋b＋l?cx＋d的单调区间及值域 234
函数y=kx±?ax2＋bx＋c的单调区间及值域 238
函数f（x）=?（x-a）2＋b2±?（x-p）2＋q2的单调区间及值域 244
方程ax=logax解的个数及一类新型极限 248
三次方程根的情况的简明结论 257
方程xx=x的实数解的简洁解法 261
两道题的完整解答 263
数列 269
n∑ i=1 ik（k∈N*）的一个求和公式及其他 269
求Sk（n）表达式的较好方法 274
正整数方幂和的求法及性质 280
一道复习参考题的变式 287
看一个递推数列通项的求法 289
n2=1＋3＋5…＋（2n-1）的推广 291
两类分式递推数列通项的又一初等求法 292
一类数列通项的求法与三道高考题 296
对一道联考压轴题的研究 299
对2003年全国高考卷理科数学压轴题的研究 301
二阶递归数列通项的初等求法 305
已知等比数列中的任意两项求通项 308
一类二元二次方程的解与一类二阶递归数列的项的联系 311
Fibonacci数列的几条性质的推广 315
一个递归数列的性质 318
首项不是3的素数等差数列的公差必是6的倍数 323
等差数列的前n项和为完全平方数的条件 325
正整数方幂的累进和概念的推广 328
用课本求解n∑ i=1 i（i＋1）…（i＋m） 329
k阶递归数列通项的初等求法 331
等差中的“=0”为何变成了等比中的“=1？” 335
whc 102的解决 337
也谈正整数的等比分拆 340
公差为2的正整数的等差分拆 342
全体奇合数组成的数列的一个通项公式 345
三角 349
“十年苦琢白玉璧，一朝竞放紫罗兰”——数学问题1539的恒等式解法 349
在△ABC中∑sin （A-α）的值域 351
多边形的余弦定理及一个面积公式 358
浅探给定三边长度的四边形的最大面积 367
一类三角函数的最值 370
满足“边边角”条件的两个三角形全等的判定 372
平面向量 377
一道课本复习参考题的推广 377
四面体的对棱所成角的向量求法 378
不等式 381
用以直代曲法证一个不等式 381
从加权平均值不等式到另几个重要不等式 384
也谈一类条件最值问题 389
一个不等式命题的推广 394
对几个猜想的探究 396
对几个猜想的再研究 401
对一个猜想的研究 405
运用均值不等式求几个无理函数的最值 410
一个最值定理的推广 412
一道课本习题的变形、加强及推广 415
一个不等式的高维推广 417
浅探一类函数的最值 419
函数f（x）=sin x＋sin 2x＋sin 3x的最值 427
一个最值问题的初等解决 430
一个三角不等式的再推广 432
用函数的单调性统一一类不等式 437
对一个不等式的再研究 439
一个代数不等式的推广 441
对一个不等式的思考 445
一个定理的再推广及产生的新问题 447
一类不等式的最值问题 449
也谈一个不等式的推广 453
用Cauchy不等式的两个推论证题 456
求［n∑i=1 1/?i］的几个简明结论 458
三角形的面积、周长、内切圆半径、外接圆半径之间的一些大小关系 460
平面解析几何 467
深入挖掘圆锥曲线的定义 467
一个有趣的解析几何问题 471
用伸缩变换求椭圆的切线 474
圆锥曲线的一条性质 476
椭圆中一类张角的取值范围 479
一类椭圆的离心率问题 483
圆锥曲线焦点弦的两条性质 485
一个问题的解答 487
立体几何 491
地球表面已知经纬度的两点的球面距离公式 491
正棱锥的侧面所成二面角的范围 495
三角余弦定理的一个运用 497
正三棱锥的两个充要条件 499
一种求二面角问题的通法 502
一个猜想的否定 504
用平面几何中的平行公理证立体几何中的公理4 506
排列、组合与二项式定理 509
12…n的所有m元排列的反序数之和及其应用 509
球入盒问题 513
数学问题1466的二项式定理解法 516
一类排列最值问题 518
概率与统计 523
广义几何分布的期望与方差 523
看三道概率题 527
极限 533
几个极限问题 533
可去奇点的应用——用极限求解析函数值 534
圆内接正2n边形边长的求法及关于π的一个极限 537
导数 541
用导数研究一类不等式——以直代曲法的应用 541
切线的斜率与割线的斜率的关系——2006年四川卷理科压轴题的简解 549
三、四次函数的极大值均大于极小值 552
一个结论的简证 554
定点（直线）与已知曲线上的点的距离的最值 556
对函数极值定义的异议 559
数系 563
三谈一类根式的无理性 563
Cardan公式与整数的一种无理分拆 566
纯循环小数的一个性质 568
纯循环小数的一个性质及其应用 569
数学竞赛 573
对一道全俄中学生数学竞赛题的研究 573
一道俄罗斯数学竞赛题的再推广 577
一道抽屉原则题的一般情形 579
有关三角形的一类面积问题的解决 580
一道联赛加试题的完整解答 584
一类不定方程的解法 587
一类不定方程的一般情形 589
一类最值问题 591
一道例题的正确解答 594
证明整值多项式的一种有效方法 595
空间四边形的内角和小于周角 597
一道USAMO试题的再推广 599
IMO-41第2题的等价变形 603
再谈一道数学奥赛题 606
关于凸多边形内角的几个定理 608
趣味数学 615
由提示语“多了”、“少了”猜［a,b］内任一整数至多需［log2（b-a＋1）］＋1次 615
游戏“割尾巴还原”的推广 618
区时差公式 621
A·B的前t位数与A,B的前t位数的联系 623
也谈“一组有趣的数字” 625
也谈“莱福德排列” 628
“二次曲线上四点共圆的充要条件”简证 630
三谈“漂洗衣服” 632
合理的定期存款利率 635
斜抛运动的最佳抛射角 637
鸡蛋能堆多高？ 640
可听到多少下钟声？ 644
ab，ba谁大？ 649
还贷款额函数PMT的内涵 650
对分马问题的改进 652
记住时间——推算星期几 655
购物总价应是数量的严格递增函数 656
2001年1月1日星期一 658
春节的公历日期范围 659
问题与猜想 663
由“不全相等的四个完全平方数不能组成等差数列”所想到的 663
关于n连贯多项式的一个问题 665
一个猜想的证明 666
公元纪年中三个计算问题的解决 667
管家的难题 672
对一道课本例题的异议及产生的新问题 675
浅探一个最值问题 676