第一章 三维轧制理论的研究方法 1
1.1 研究三维轧制理论的意义 1
1.1.1 板形理论和板形控制技术发展的要求 1
1.1.2 钢管和型钢轧制质量控制的要求 3
1.2 求解板带轧制三维变形的变分法 4
1.2.1 基于四次厚度分布函数的变分求解 4
1.2.2 基于高次厚度分布函数的变分求解 13
1.3.1 概述 17
1.3 求解板带轧制三维变形的差分法 17
1.2.3 其它的工作简介 17
1.3.2 户泽康寿先生的工作 19
1.3.3 连家创先生的工作 25
1.4 有限元法和边界元法 31
1.4.1 弹塑性有限元法 31
1.4.2 刚塑性有限元法 40
1.4.3 边界元法 48
1.5 条元法概述 50
1.5.1 条元法的提出 50
1.5.2 条元法三维轧制理论体系 51
1.5.3 条元法的应用 52
第二章 模拟板带轧制过程的条元法 54
2.1 横向位移函数与条元分割模型 54
2.1.1 基本假设 54
2.1.2 横向位移函数 55
2.1.3 条元分割模型 56
2.2 流动速度和应变速度 58
2.2.1 变形区流动速度 58
2.2.2 金属相对辊面的滑动速度和位移 61
2.2.3 应变速度及剪应变速度强度 62
2.3 前后张力和摩擦力 64
2.3.1 前张力的横向分布 64
2.3.2 后张力的横向分布 66
2.3.3 接触表面摩擦力 69
2.4 三向应力与单位轧制压力 71
2.4.1 变形区三向应力模型 71
2.4.2 纵向平衡微分方程 72
2.4.3 单位轧制压力的确定 75
2.5.1 板带厚度 76
2.5 几个参数的确定 76
2.5.2 来料相对长度 78
2.5.3 变形抗力与变形区长度 78
2.6 节线出口横向位移的确定 79
2.6.1 板带轧制时的变分原理 79
2.6.2 条元法的功率泛函 80
2.6.3 优化求解节 线出口横向位移 82
2.6.4 对称条件下的条元法模型 83
2.7 条元法的计算步骤 84
2.7.2 计算与横向位移无关的参数 85
2.7.1 给定已知数据 85
2.7.3 计算与横向位移有关的参数 87
2.7.4 计算总功率泛函 90
2.7.5 优化计算 90
2.7.6 最终计算并输出结果 90
2.8 常条元法 91
2.8.1 概述 91
2.8.2 分条模型 91
2.8.3 单位轧制压力 93
2.9 弹塑性条元法 95
2.8.4 总功率泛函及优化求解出口横向位移 95
2.9.1 基本假设与横向位移 96
2.9.2 三向应变与流动速度 97
2.9.3 三向应力与体积应变 98
2.9.4 弹性应变与塑性应变 102
2.9.5 几个参数的确定 103
2.9.6 变分法求解横向位移 104
3.1 冷轧带材前后张力的横向分布 106
3.1.1 前张力的横向分布 106
第三章 条元法在板带轧制问题中的应用 106
3.1.2 前后张力的横向分布 112
3.2 冷轧带材轧制压力摩擦力和三向应力的分布 115
3.2.1 冷轧低碳钢板的研究结果 115
3.2.2 冷轧铝带的研究结果 117
3.2.3 弹塑性条元法的研究结果 126
3.3 热带钢连轧板形设定控制 128
3.3.1 板形设定控制模型 128
3.3.2 热带钢连轧板形设定控制应用实例 132
3.4.1 DC轧机的基本原理和特点 135
3.4 新型板带轧机——DC轧机的研究 135
3.4.2 DC轧机变形力学模型 136
3.4.3 DC轧机板厚板形综合控制性能 137
3.5 CVC轧机冷轧带材板形控制特性数值模拟 139
3.5.1 理论模型和轧制条件 140
3.5.2 数值模拟结果 141
3.6 冷带轧机工作辊辊型优化设计 144
3.6.1 辊型优化的基本原理和数学模型 144
3.6.2 工作辊辊型优化实例 146
4.1.1 基本假设 148
4.1.2 出口断面几何尺寸 148
第四章 模拟限动芯棒轧管过程的条元法 148
4.1 基本假设与变形区几何尺寸 148
4.1.3 入口断面几何尺寸 152
4.1.4 接触区水平长度 153
4.1.5 变形区长度 158
4.1.6 变形区管材外径及壁厚 159
4.2 环向位移函数与条元分割模型 160
4.2.1 环向位移函数 160
4.2.2 条元分割及插值模型 162
4.3 流动速度和应变速度 164
4.3.1 变形区金属流动速度 164
4.3.2 变形区速度间断和接触表面相对滑动速度 168
4.3.3 变形区金属应变速度 169
4.4 前后张力和摩擦力 170
4.4.1 前后张力的环向分布 170
4.4.2 接触表面摩擦力 171
4.5 三向应力和单位轧制压力 173
4.5.1 三向应力模型 173
4.5.2 单位轧制压力 174
4.6 节线出口环向位移的确定 176
4.6.1 限动芯棒轧管过程的变分原理 177
4.6.2 优化求解内节线出口环向位移 178
4.7 条元法的计算步骤 179
4.8 三向应力和单位轧制压力的分层求解方法 182
4.8.1 外表面单位轧制压力的求解 183
4.8.2 内表面单位轧制压力的求解 186
4.8.3 三向应力的求解 187
4.8.4 后张应力的差分求解 188
5.1 单机架限动芯棒轧管金属三维流动及应力分布 189
第五章 条元法在限动芯棒轧管问题中的应用 189
5.1.1 出口截面形状、接触弧长及环向位移 190
5.1.2 三维流动速度和应力分布 192
5.1.3 单位轧制压力和摩擦力 198
5.2 双机架限动芯棒连轧管金属三维流动及应力分布 201
5.2.1 变形区金属三维流动 201
5.2.2 变形区金属三维应力 206
5.2.3 单位轧制压力和摩擦力 214
5.3.1 工艺参数对轧制力和轧制力矩的影响 221
5.3 限动芯棒轧管工艺参数对力能参数和变形参数的影响 221
5.3.2 工艺参数对芯棒轴向力的影响 226
5.3.3 工艺参数对前滑系数的影响 230
5.3.4 工艺参数对出口宽度的影响 234
第六章 三维轧制理论的实验研究方法 237
6.1 变形区几何尺寸和变形参数的测量 237
6.1.1 轧件厚度横向分布测量 237
6.1.2 变形区长度的测量 238
6.1.3 位移及变形的测量 239
6.2.1 单位轧制压力的测量 244
6.2 单位轧制压力和摩擦力的测量原理 244
6.2.2 单位轧制压力和摩擦力的综合测量 245
6.3 冷轧带材单位轧制压力和摩擦力的测量 251
6.3.1 实验条件和实验方法 251
6.3.2 实验结果及分析 258
6.3.3 结论 261
6.4 限动芯棒轧管单位轧制压力和摩擦力的测量 263
6.4.1 实验条件和实验方法 264
6.4.2 实验结果及分析 266
6.5.2 递推公式 271
6.5 单位轧制压力和摩擦力测量的递推算法 271
6.5.1 问题的提出 271
6.5.3 算例 274
6.6 张力和残余应力分布的测量 276
6.6.1 张力横向分布的测量 276
6.6.2 残余应力的测量 278
6.6.3 入口前流应力分布的测量 280
附录1四辊轧机辊系弹性变形分析 284
附录2求解带材轧制金属横向流动的条元变分法 296
参考文献 303