第一章 行列式 1
线性方程组和行列式 1
n阶行列式 3
行列式的基本性质 9
行列式按行（列）展开 16
克莱姆法则 26
习题一 30
第二章 矩阵及其运算 34
矩阵概念 34
矩阵的基本运算 36
方阵的行列式 44
逆矩阵 48
矩阵的转置 58
矩阵的分块运算 68
矩阵的迹和矩阵的模 77
矩阵的秩 82
矩阵的初等变换 84
初等矩阵 89
利用初等变换求逆矩阵 97
习题二 99
第三章 线性方程组 106
引言 106
n维向量 109
向量的线性关系 111
齐次线性方程组 123
非齐次线性方程组 132
习题三 139
第四章 线性方程组的数值解法 142
消去法（高斯消去法） 142
主元素消去法（高斯—约当消去法） 145
迭代法 149
习题四 159
第五章 二次型 161
向量的内积 161
矩阵的特征值与特征向量 168
相似矩阵 177
实对称矩阵的对角形 187
二次型及其矩阵表示 198
线性变换与标准形 203
规范形 220
正定二次型 225
习题五 233
习题答案 238