绪论 1
目录 7
序 7
第一部分 动力稳定性的基本问题 9
第一章 动力不稳定区域的确定 9
§1．问题的微分方程式 9
§2．马奇耶-希拉方程式的一些性质 13
§3．在特别情况下动力不稳定区域的建立 17
§4．临界频率方程式的推导 21
§5．动力不稳定区域的确定 26
§6．一些实验结果 34
第二章 阻尼对动力不稳定区域的影响 38
§7．微分方程式的研究 38
§8．考虑阻尼时临界频率方程式的推导 41
§9．激发系数临界值的确定 44
§10．一般情况 48
§11．前言 52
第三章 非线性因素的确定 52
§12．在临界阶段以后的纵向弯曲 53
§13．非线性弹性 56
§14．非线性惯性 63
§15．非线性阻尼 68
第四章 非线性体系的固有振动和强迫振动 75
§16．缓变振幅法 75
§17．非线性体系的固有振动 81
§18．非线性体系的强迫振动 86
第五章 主要参数共振情况下的振幅 90
§19．基本方程式 90
§20．定态振幅的确定 94
§21．定态振幅公式的研究 99
§22．理论的实验校核 103
第六章 非定态振动 109
§23．暂态方程式的推导·振动的稳定性 109
§24．振动的暂态过程 115
§25．跳动状态 118
第七章 次要共振 122
§26．在第二个共振情况下的参数激发振动 122
§27．初曲率与偏心距的影响·强迫振动 126
§28．第三个和以后的各个共振 133
第八章 关于强迫振动与参数激发振动的相互作用 135
§29．前言 135
§30．纵向振动对动力不稳定区域的影响 136
§31．考虑纵向振动时定态振幅的确定 142
第九章 理论应用范围的推广 150
§32．将结果推广到其他一些动力稳定性问题上去 150
§33．具有周期变化刚度的体系的振动·横断面具有不等主惯性矩的轴 155
§34．轴的空间振动 159
§35．具有周期变化刚度的体系的其他一些实例 165
§36．周期变化质量体系的振动 168
§37．矩阵及其运算 175
第十章 矩阵理论初步 175
第二部分 弹性体系动力稳定性的一般理论 175
§38．把矩阵变换为对角线型·特征方程式 180
§39．有限自由度弹性体系的固有振动 188
§40．有限自由度体系的强迫振动 193
第十一章 线性积分方程理论初步 196
§41．基本定义 196
§42．具有退化核的积分方程·弗拉德和蒙定理 199
§43．对称的积分方程·按基本函数展开 201
§44．无限自由度体系的固有振动和强迫振动 207
§45．静力稳定性的积分方程 212
第十二章 杆件的动力稳定微分方程式 216
§46．动力稳定微分方程式的推导 216
§47．动力稳定微分方程式的另一形式 222
§48．变分法的应用 228
§49．特别情况及其存在的特征 233
§50．前言 238
第十三章 弹性体系的动力稳定微分方程式 238
§51．有限变形理论概述 241
§52．连续弹性体的动力稳定问题的提出 243
§53．连续弹性体的格林张量·振动和稳定的积分方程式 246
§54．常微分方程组的推导 253
第十四章 动力不稳定区域的建立 257
§55．得自周期系数微分方程式理论的知识 257
§56．计算特征指数的方程式 263
§57．临界频率方程式的推导 264
§58．确定动力不稳定区域边界的例题 272
§59．不稳定区域的近似计算方法 278
§60．不等于＝1的重根情况·联合共振 282
第十五章 考虑阻尼时的动力稳定性 284
§61．前言 284
§62．动力不稳定区域的确定 292
§63．临界频率方程式 296
§64．例题 301
§65．考虑阻尼的近似方法 305
第十六章 动力稳定的非线性理论概要 308
§66．非线性问题方程式的建立方法 308
§67．线性与非线性理论间的关系 317
§68．周期系数非线性微分方程式的周期解 323
§69．例题·二阶方程组的情况 332
§70．展开为三角级数的方法 339
§71．非定态振动方程式的推导 345
第三部分 一般理论的应用 349
第十七章 直杆的动力稳定性 349
§72．各种支承连接情况·荷载性质的影响 349
§73．薄壁杆件的动力稳定方程式 361
§74．薄壁杆件动力稳定性的一些特别问题 367
§75．在非线性提法下薄壁杆件的动力稳定问题 371
第十八章 曲杆的动力稳定性 381
§76．基本问题 381
§77．拱的挠度影响函数 385
§78．拱的振动、稳定和动力稳定的积分方程式 388
§79．压弯拱的动力稳定问题的提出 395
§80．双铰圆拱 397
§81．拱的动力稳定的非线性问题 404
§82．实验结果 410
第十九章 平面弯曲形式的动力稳定性 416
§83．问题的提出·狭窄矩形板条的纯弯曲 416
§84．结果的推广·任意铅直荷载的情况 421
§85．例题 425
§86．荷载性质的影响 430
§87．考虑非线性因素 435
§88．强迫振动与参数激振的交互作用 440
第二十章 静不定刚架的动力稳定性 447
§89．问题的提出·“精确”计算法 447
§90．刚架振动计算的近似法 451
§91．刚架的静力稳定计算 461
§92．刚架的动力稳定计算 468
§93．共振时的振幅计算 471
第二十一章 平板的动力稳定性 476
§94．平板的固有振动和静力稳定方程式 476
§95．平板动力稳定微分方程式的推导 481
§96．积分的最简单情况 484
§97．一些特别问题 489
§98．变分法的应用 494
§ 99．非线性问题的提出·基本方程式 497
§100．两个非线性问题 502
§101．纵向惯性力的考虑 509
第二十二章 壳体的动力稳定性 519
§102．问题的提出 519
§103．非常扁平壳体的情况 523
§104．圆柱形壳体的动力稳定性 525
§105．球形壳体的动力稳定性 531