预备知识 向量代数和空间解析几何 1
1. 空间直角坐标系和向量代数 1
2. 空间的平面和直线 25
3. 空间曲面和曲线的方程 36
第一章 多元函数微分学 49
1. 基本概念 49
2. 导数和微分 60
3. 隐函数和函数行列式 100
4. 几何应用 118
第二章 常微分方程 139
1. 一阶微分方程 139
2. 高阶微分方程 166
3. 微分方程组 200
附录 关于解的存在和唯一性定理 216
第三章 重积分和依赖于参变量的积分 221
1. 重积分 221
2. 依赖于参变量的积分 278
附录 偏心钻铤的圆洞容积的计算 310
第四章 曲面积分和曲线积分一物理场 313
1. 曲面积分 313
2. 曲线积分 337
3. 补充知识 337
第五章 富里哀级数 386
习题答案 435
参考文献 455
后记 456